沪教版初中数学八年级下册全册精品课件

如y 1，y ，f ( x) 2等， 均为常值函数；其中f ( x) 2 已指出自变量为x.
练习1：一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米．写出这 个小球的速度v随时间t变化的函数关系式. 并说出它是一次函数吗？ （假设斜坡无限长）
解：y 2 x （x 0）
诊断练习
1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，根据图意填空： (1)当销售量为2吨时，销售收入= 元； (2)当销售收入为6000元时，销售量= 吨。
y/元 l1
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
1
2
3
4
5
6
7
8
x/吨
诊断练习
2、如图，l2反映了该公司产品的销售成本与销 售量之间的关系，根据图意填空： (1)当销售量为2吨时，销售成本= 元； (2)当销售成本为5000元时，销售量= 吨。
正比例函数是一次函数的特例.
例题1
根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数.
(1) y 2 x √ 1 (3) x y 2 3
y 3x 6
√
1 (2) y 1 x √ 2 2 (4) y 3 x ×
例题2
已知一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的 解析式.
解：设 y kx b 把(3， 5)和(-4，-9)分别代入解析式中 3k b 5 得 4k b 9 k 2 解得 b 1 函数的解析式为y 2 x 1
课堂小结
一次函数
常值函数
待定系数法求函数解析式
一次函数的性质
说一说：
1、一次函数的一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
方法?
解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m= 当 x= -3 时, n= 所以 m > n。 1 所以函数y随x增大而增大。 方法二因为 K= 6 >0， 从而直接得到 m > n。
小结
经过本节课的学习，你有哪些收获？
一次函数图象的应用
复习旧知 图象分析方法： (1)从函数图象的形状判断函数类型； (2)从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标 的实际意义。
y 2 x 2
（1） 这个函数中,随 着x的增大,y将增大 还是减小?它的图象 从左到右怎样变化?
（2） 当k＜0时，y随x的 减小 ，这时函数 增大而_____ 的图象从左到右下降 _____。
做一做
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答 下列问题： （2）当x取何值时, y=0? （3）当x取何值时, y＞0? 解： (2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1 （3）因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ，x < 1 所以 当 x=1时 y=0 , 当 x＜1 时 y＞ 0；
例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
解（ ： 1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;
(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。
1 y x 1 例2、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上， 6 试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的
y减少
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升； （2） 当k＜0时，y随x的增大而减 _____，这时函 小 数的图象从左到右下 _____。
降
试一试
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 (1)、(3) 的有________
它是一次函数
练习2 ：汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y （升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x 的一次函数吗？
解：y 50 5x
它是一次函数
（0 x 10）
练习3：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解 析式．
2、一次函数的图象是什么？
一条直线。
2 y x 1 3
x y
0 1
0
y 3x 2
2 y x 1 3
y增大 x增大
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（2） 当k＜0时，y随x的 减小 ，这时函数 增大而_____ 的图象从左到右下降 _____。
y/元
l2
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1
O
1
2
3
4
5
6
7
8
x/吨
O
1
2
3
4
5
6
7
8
x/吨
你能获得什么信息？
二、学习目标
1、ຫໍສະໝຸດ Baidu一步训练学生的识图能力，能利用函数图象 解决简单的实际问题。 2、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数 形结合意识。 际问题。
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2
O
1
2
3
4
5
6
7
8
x/吨
情景引入
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在 同一直角坐标系中，结果会怎么样？
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
沪教版八年级下册
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一次函数的概念
概念学习
一般地，解析式形如y kx b (k、是常数，且 b k 0)的函数叫做 一次函数(linear function )
k是比例系数
一次函数y kx b的定义域是一切实数.
当b 0时，解析式 y kx b就 成为 y kx k是常数，且k 0 , 这时y是x的正比例函数.
分析：可设 y kx b
待定系数法
例题3 一直变量x、y之间的关系式是y=(a+1)x+a(其中a是常数)，那么y是x的一次函数 吗？
分析：一次函数的解析式是什么样形式的？
y kx b (其中 k、b是常数，且k 0)
概念学习
一般地，我们把函数y c(c为常数， ) 叫做常值函数(constant function).