整数指数幂的运算法则

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课题:1.3.3 整数指数幂的运算法则

教学目标

知识与技能:1. 使学生了解整数指数幂的运算法则;

2. 会根据整数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运

算,会把运算结果统一写成正整数指数幂的形式.

过程与方法:通过复习、分析、例题、习题,掌握运用法则进行计算。 重点:会用整数指数幂的运算法则进行计算.

难点:根据整数指数幂的运算法则并会灵活运用。

学习过程

一、自主学习

1. 正整数指数幂的运算法则有哪些?

(1) 同底数的幂相乘: ( m,n 是正整数)

(2) 幂的乘方: ( m,n 是正整数)

(3) 积的乘方: ( n 是正整数)

(4) 同底数的幂相除: ( m,n 是正整数a ≠0且m >n)

(5) 分式的乘方: ( b ≠0,n 是正整数)

3. 提出问题:上述法则对于整数指数幂也适应吗?

说明:同底数的幂相除的运算法则被包含在公式⑴中,分式的乘方的运算法则被包含在公式⑶中.

二、合作讨论,应用新知

例1 计算:

(1))(·)(312b a b a

-- (2)()()2332x x --∙-

(3)()31222a b a b ---÷ (4)⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----21232223y x c b a

三、当堂检测,巩固提升

1. 下列运算正确的是 ( )

A. 236a a a ∙= ,

B.

22124a a --=- ,C. ()326a a -= , D. 22223a a a --=- 2. 计算:()324m m ∙等于 ( )

A. 1m

B. 21m

C. 1m -

D. 21m

-

3. 计算:2

22444a a a -⎛⎫-= ⎪++⎝⎭

4. 计算:

(1)3232a b ab --∙ (2)()32132----xy b a

5、P20 练习

四. 课堂小结

1、我今天学到了:

2、还存在什么疑惑?

五、合作探究,延伸提高

已知2310a a -+=,求:

⑴1a a -+ ⑵ 22a a -+

⑶ 44a a -+

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