卫生统计学课件第六章假设检验.

（2）两个样本之一的例数少于100；
（3）样本来自正态或近似正态总体；
（4）方差齐。
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例题： p. 32, 例7
已知：
(1) 一个样本: 均数491.4, 标准差138.5 (mg/100ml);
另一个样本:均数672.3, 标准差150.7 (mg/100ml);
(2) n1=25; n2=23 (3) 近似正态分布：138.5 x 2 < 491.4; 150.7 x 2 < 672.3 (4) 方差齐：25/23 < 2
（2）确定显著性水平（ ）：区分大小概率事件的标准 （3）计算统计量：选择不同的统计方法：u, t （4）确定概率值：
（5）做出推论
5、假设检验的结果
接受检验假设 拒绝检验假设 正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的 可能性）。

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第二节
Hale Waihona Puke Baidu▲ t 值表
t 检验
横标目：自由度， υ
纵标目：概率， p, 即曲线下阴影部分的面积;
表中： t 0.05(40) = 2.021
t 0.05(50) = 2.009
t 0.05(46) = ？？？
▲ 确定概率值： t > t 0.05(46) , p < 0.05;
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▲ 做出推论: 因为 p < 0.05 < , 拒绝H0 , 接受H1 ：
可认为心肌梗塞病人血清 ß脂旦白
与正常人血清 ß脂旦白均数不同； 两样 本均数差别有显著性。
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公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
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▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
▲计算公式：
t 统计量： 自由度：n - 1
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▲ 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本量小于100； (4) 样本来自正态或近似正态总体。
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例：已知一般婴儿平均出生体重为3.20kg，某医生 调查了25个难产婴儿出生体重，并计算其平均出生 体重为3.42kg ，标准差为0.42kg，试分析难产儿出 生体重与一般婴儿出生体重有否差异？
2、假设检验的目的
判断是由于何种原因造成的不同，以做
出决策。 3、假设检验的原理/思想
反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，
为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实 A，这时否定另一种可能B，则间接的肯定了A。
概率论：事件的发生不是绝对的，只是可能性
大小而已。
4、假设检验的一般步骤
（1）建立假设： 原假设（无效假设，H0 ）：两个总体均数相等； 备择假设 (H1)：与 H0 相反，即两个总体均数不等;
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第三节 均数的 u 检验
1. 大样本均数与已知总体均数比较的u 检验
2. 两个（大）样本均数比较的u 检验
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两个样本均数比较的u 检验 ▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： u 统计量
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▲ 适用条件： （1） 已知/可计算两个样本均数及它们的标 准差 ； （2） 两个样本例数都不少于100。
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假设检验的主要内容
1、原因 2、目的 3、原理 4、过程（步骤） 5、结果
1、假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严
格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差 造成了样本均数的差别。差别无显著性 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。
表中的数字：相应的 |t | 界值 ▲ t 值表规律： (1) 自由度（υ）一定时，p 越小， t 越大; (2) 概率（p） 一定时， υ 越大， t 越小;
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均数的 t 检验
一.
小样本均数与已知总体均数比较的t 检验
二. 配对资料的t 检验 三. 两个小样本均数比较的t 检验
一、 小样本均数与已知总体均数比 较的t 检验（一组样本资料的t 检验） ▲目的：比较一个小样本均数所代表的 未知总体均数与已知的总体均数有无差别。
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▲ 计算统计量：t 统计量： t =2.62 ▲ 确定概率值：
n= 25, 自由度 = n – 1 = 24, t0.05(24) = 2.064
t > t0.05(24) , p < 0.05
▲ 做出推论:
p < 0.05 < , 小概率事件发生了，原假设不成立；拒 绝H0 , 接受H1， 可认为：
已知：难产婴儿出生体重 (1) 一个总体均数：3.20kg ; (2) 一个样本均数：3.42kg ; (3) 可计算出样本标准误：0.42/ 5 (4) n =25 < 100;
假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出 生体重相同；
备择假设 ：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出 生体重不同； ▲ 确定显著性水平（ ）：0.05
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假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：心肌梗塞病人血清 ß 脂旦白与正常人血 清 ß 脂旦白均数相同； 备择假设：心肌梗塞病人血清 ß 脂旦白与正常人血
清 ß脂旦白均数不同；
▲ 确定显著性水平（ ）：0.05
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▲ 计算统计量：t 统计量： t = 4.34； 自由度：25 + 23 –2 = 46
难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不 同；难产儿平均出生体重比一般婴儿平均出生体重大； 难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重差别显著。
二、配对资料的 t 检验
什么是配对资料？
治疗前后；不同检验方法；进行配对；……
一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之 外，其它因素基本齐同。
目的：判断不同的处理是否有差别
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。