计算机图形学的应用

11.1.2计算机动画的应用 • • • • • • • • 动画片制作; 广告特技; 教学演示; 训练模拟; 作战演习; 产品模拟试验; 医学诊断; 电子游戏
11.1.3 计算机动画的过程与分类
计算机动画划分为三个步骤： 1. 2. 3. 绘制
分类： l 从动画速度 从动画速度上可以将计算机动画分为逐帧动画与实时动画。 l 从动画对象 从动画对象的角度，我们从总体上将计算机动画分为图形动画和图 象动画 l 从动画方法 主要有关键帧方法、弹性体动画、人体动画和关节动画、过程动画
Q A v
A’
v
Q’
u
u
P
P’
目标图象
源图象
图5.10 以一对特征线为基础的对应
11.1.5.1.3 图象的关键帧方法
图3.3 点点约束
11.1.4.3 逆向模型（续）
图3.4 点线约束
图3.5 方向约束
11.1.4.4 物体的同步运动
对运动的同步和并发的规定
B pb
h
A
pa d1
p2 d2
图3.6
11.1.5 典型动画方法介绍
关键帧方法
1
1、关键帧中物体要素之间的对应问题。 2、对应要素之间的插值方法。
11.1.5.1.1
11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法
星形物体的映射 扫描(sweep)体的映射
图5.8 平移扫描体到其凸包的映射
11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法
基于物理的方法
e5
e2 c i2 a A i1 e1 B
e
e4
b e3
d
图5.9 拓扑结构的合并
11.1.5.1.3 图象的关键帧方法 主要要解决的是图象间象素点的对应问题 根据象素点在两幅图象中的位置进行对应 基于特征的图象变形技术
其中矩阵[lij]是局部坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵，它决定了 物体在时刻t的方向；向量{xm(t),ym(t),zm(t)}是时刻t局部坐标系的原点相对 于世界坐标系的坐标，即相对平移量。
11.1.4.2 动力学模型
动力学模型即根据物体的物理属性及其所受外力情况对物体 各部分进行受力分析，再由牛顿第二定理或相应的物理定律得出物 体根部分得加速度，以控制物体得运动。 刚体动力学模型 弹性体动力学模型 Terzopoulos于87年提出的根据物体的变形产生的应力来控制物 体的运动。 Miller的“Snake motion” 。 在布料动画方面，90年Aono通过假设布料是各向同性的，利用 广义虎克定理控制布料的运动。 无论在对其进行动力学模拟时，都涉及到碰撞检测问题。
二维图形的关键帧方法
11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法
11.1.5.1.1
二维图形的关键帧方法
多边形顶点间的对应?
A1
B3
A2
B1
A3
B2
图5.1 多边形之间的插值
11.1.5.1.1
二维图形的关键帧方法
增加顶点数的方法
多边形A
中间多边形
多边形B
多边形A
Байду номын сангаас
中间多边形
多边形B
图5.2 重合顶点
11.1.1 计算机动画的起源与发展
11.1.2计算机动画的应用
11.1.3 计算机动画的过程与分类
11.1.4 计算机动画的中的运动控制方法
11.1.5典型动画方法介绍
11.1.6计算机动画的制作软件
11.1.1 计算机动画的起源与发展 60年代: 二维计算机辅助动画系统 ( MSGEN系统(加拿大) , CAAS系统(美国)） 70年代: 三维图形与动画的基本技术的开发; 一小批领导三维动画与图像的公司的出现; 一些三维可明暗着色的系统的完成; 80年代: 优化70年代出现的模型和阴影技术; 康奈尔大学（辐射度方法），JPL实验室(运动动态), 加利福利亚大学(样条模型), 多伦多大学(过程技术), 俄亥俄洲立大学(人物分级动画与逆向运动学), 蒙特利尔大学(人物动画与嘴唇同步), 东京大学(气泡表面模型技术),广岛大学(辐射度与灯光) Alias Animator(加拿大), Softimage(美国) Wavefront(美国), Explore/TDImage(法) 90年代: 动力学仿真技术、三维仿真演员系统 自主动画(面向目标的动画) 《谁陷害了兔子罗杰？》动画片
11.1.4.3 逆向模型
根据对物体运动规律的约束或者运动过程中物体之间的相互约束 计算出物体所受的力，物体在这些力的作用下产生的运动将会满足前 面所给定的约束。 多个刚体组成的集合
A Fa Ma a2=b1
B Mb
Fb
图3.1
11.1.4.3 逆向模型（续）
基本约束类型
固定点
粘合点
图3.2
定点约束
图5.3 边内加顶点
11.1.5.1.1
二维图形的关键帧方法
插值方法要解决的问题 插值路径 ：位置线性插值法 Intrinsic Shape Blending
A
B
A
B
图5.4两种不同的插值路径得到不同的结果
11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法 对应问题是三维图形关键帧方法中的首要问题。
对亏格为零的多面体 要寻找其对应，首先要使其拓扑结构相同，最基本的想法是先将 它们都对应到单位球上，在单位球上把拓扑结构合并，这样以单位 球作为媒体实现两个亏格为零的多面体的对应。 这一思想的总体步骤是： 1、把两个物体映射到同一单位球上。 2. 2、在单位球上把拓扑结构合并。 3. 3、合并后的拓扑结构映射回原来的物体，从而得到两个与原来的物 体有相同的几何形状的新模型，而着两个新模型有着共同的拓扑结构。
11.1.4 计算机动画的中的运动控制方法
•关键帧动画法
•代数动画法（造型动画法 ） 具体可以分为运动学模型、动力学模型和逆向模型。
11.1.4.1 运动学模型
通过直接给出物体的运动速度或运动轨迹，来控制物体的运动规律。
物体的刚体运动可以用下式表示：
X (t ) l11 (t ) l12 (t ) l13 (t ) X xm (t ) Y (t ) l (t ) l (t ) l (t ) Y y (t ) 22 23 21 m Z (t ) l31 (t ) l32 (t ) l33 (t ) Z zm (t )