高斯噪声的讨论

通信原理报告

————关于高斯噪声的讨论

班级：通信1班

学号： 120104030002

姓名：黄莉

引：什么是噪声？

噪声是最常见的退化因素之一，也是图像恢复中重点研究的内容，图像中的噪声可定义为图像中不希望有的部分。噪声是一种随机过程，它的波形和瞬时振幅以及相位都随时间无规则变化，因此无法精确测量，所以不能当做具体的处理对象，而只能用统计的理论和方法去处理。

一、高斯噪声

1、定义：

高斯噪声是一种随机噪声，n 维分布都服从高斯分布的噪声。

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X ，其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N （a ，σ）。如图1所示：

σ

π21x

a o

()

f x

图1 高斯分布图像

2、产生：

高斯噪声可以是大量独立的脉冲所产生的，从而在任何有限时间间隔内，这些脉冲中的每一个脉冲值与所有脉冲值的总和相比都可忽略不计。

高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。

实际上热噪声、散弹噪声及量子噪声都是高斯噪声。 3、特点：

噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊且会

出项细小的斑点，使得图像变得不清晰。

4、去除方法：

去除高斯噪声的方法有直方图变换，低通滤波，高通滤波，逆滤波，维纳滤波，中值滤波。

二、白噪声

1、定义：

功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即

——双边功率谱密度

或

——单边功率谱密度

式中 n0 －正常数

白噪声的波形、频谱图如图2所示：

图2白噪声的波形、频谱图

2、白噪声的自相关函数：

对双边功率谱密度取傅里叶反变换，得到相关函数：

功率谱密度、自相关函数如图3所示：

图3 功率谱密度、自相关函数

噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，即可视为白噪声。如热噪声散粒噪声。噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，即可视为白噪声。如热噪声散粒噪声。

白噪声只有在τ=0时才相关，而在其他任意时刻随机变量都是不相关的。

3、功率

由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即

或

所以，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的噪声形式。

如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。

高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。

4、分类：

（1）低通白噪声

如果白噪声通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道，则

输出的噪声称为低通白噪声。

功率谱密度

图4功率谱密度、自相关函数图像

（2）带通白噪声

如果白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则其输出的噪声称为带通白噪声。

功率谱密度

设理想带通滤波器的传输特性为

则其输出噪声的功率谱密度为

图5功率谱密度、自相关函数图像

5、白噪声应用

建筑声学，为了减弱内部空间中分散人注意力并且不希望出现的噪声（如人的交谈)，使用持续的低强度噪声作为背景声音。

电子音乐中，它被直接或者作为滤波器的输入信号以产生其它类型的噪声信号，尤其是在音频合成中。

白噪声也可以用于审讯前使人迷惑，并且可能用于感觉剥夺技术的一部分。

用于放大器或者电子滤波器的频率响应测试，有时它与响应平坦的话筒或和自动均衡器一起使用。

上市销售的白噪声机器产品有睡眠辅助器以及掩饰耳鸣。6、高斯色噪声

这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。

三、总结

通过此次讨论课，使自己对高斯噪声和白噪声有了更深刻的认识，不再停留在课本上，了解了它在生活上的重要应用，并且是我们生活中不可缺少的一部分，从而加深了学习通信原理的兴

趣。