高中物理(人教版)选修3-1课时训练6电势差与电场强度的关系 含解析

题组一对电场强度的进一步认识

1.(多选)下列单位与V/m相当的是( )

A.N/C

B.C/N

C.C/m

D.J/(C·m)

解析:各种单位之间的联系可根据物理学中相关公式进行推导。如电场强度E=或E=,因此电场强度的两个单位V/m、N/C相当。根据功的公式W=F·x,其中F=Eq,可推导单位J/(C·m)与V/m也相当,故A、D对。答案:AD

2.

右图是一个匀强电场的等势面,每两个相邻等势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的方向和数值是( )

A.竖直向下,E=100 V/m

B.水平向左,E=100 V/m

C.水平向左,E=200 V/m

D.水平向右,E=200 V/m

解析:根据电场强度的方向应与等势面垂直,且由较高的等势面指向较低的等势面,可知该电场强度的方向水平向左。由电场强度与电势差的关系得E==100 V/m。

答案:B

题组二电势差与电场强度的关系

3.如图所示,匀强电场电场强度E=50 V/m。A、B两点相距 l=20 cm,且

A、B连线与电场线的夹角为60°,则A、B两点间的电势差UAB为( )

A.-10 V

B.10 V

C.-5 V

D.-5 V

解析:A、B两点间的电势差U=Ed=Elcos 60°=50×0.2× V=5 V,根据电场线的方向可知φA<φB,故UAB=-5 V,选项C正确。

答案:C

4.匀强电场中有两点A、B,已知UAB=5 V,A、B间的距离为0.1 m,则匀强电场的电场强度( )

A.E≥50 V/m

B.E≤50 V/m

C.E=50 V/m

D.以上说法都不对

解析:当A、B间的距离0.1 m是沿电场强度方向上的距离时,电场强度最小,此最小电场强度Emin= V/m=50 V/m,故A正确。

答案:A

5.

如图所示,A、B、C表示匀强电场中的三点,它们的电势分别为φA=-5 V,φB =9 V,φC=2 V。试在

图中画出过A、B、C点的三条等势线,并画出一条过C点的电场线。

解析:

由题中给定三点的电势可以发现,UBA =14 V,UBC=7 V,由于是匀强电场,故AB连线的中点D与C点是等势点,而匀强电场中等势面为一平面,故DC连线为等势线,再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求等势线,如图所示,又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线,根据电场线与等势面的关系可知,方向应为斜向左上方。

答案:见解析图

题组三综合应用

6.

人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U=35 mV,细胞膜厚度约为d=7.0×10-9 m。细胞膜有选择地让钾或钠离子通过,以保持细胞内、外的电势差和渗透压。当一个一价的钠离子(电荷量q=1.6×10-19 C)从图中的A到B通过细胞膜时:(细胞膜内的电场看作匀强电场,且电势关系为φA>φB)

(1)它受到的静电力多大?

(2)静电力做功是多少?

(3)电势能是增加还是减少?改变了多少?

解析:(1)E==5.0×106 V/m

则F=qE=1.6×10-19×5.0×106 N

=8.0×10-13 N。

(2)W=qU=1.6×10-19×35×10-3 J

=5.6×10-21 J。

(3)因为静电力做5.6×10-21 J的正功,所以电势能减少,减少了5.6×10-21 J。

答案:(1)8.0×10-13 N (2)5.6×10-21 J (3)减少 5.6×10-21 J

(建议用时:30分钟)

1.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低。有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出生物电,获得食物,威胁敌害,保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达104 V/m,可击昏敌害,电鳗身长为50 cm,则它在放电时产生的瞬间电压为( )

A.10 V

B.500 V

C.5 000 V

D.10 000 V

解析:瞬间电压即瞬间电势差,求电势差有两个公式:一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed;二是电势差的定义式U=。本题显然不能用U=求解,因为不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗头尾间产生的电场是不是匀强电场,但题目告诉了该电场的电场强度值,这意味着我们可以把它当匀强电场处理,因此,可以用U=Ed求解。由 U=Ed可知,电鳗在放电时产生的瞬间电压为U=Ed=104×0.5 V=5 000 V。

答案:C

2.三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的电场强度大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb,则( )

A.Ea>Eb,φa>φb

B.Ea

C.Ea>Eb,φa<φb

D.Eaφb

解析:由题图可知,a点附近的电场线比b点附近的电场线密,所以

Ea>Eb。电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面,a点所在的等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势,即φb>φa。故选项C 正确。

答案:C

3.

如图所示,在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA'、BB',其间有一静止的油滴P。已知油滴P的重力是1.6×10-4 N,所带的电荷量是+3.2×10-9 C,则下面判断正确的是( )

A.φA>φB UAB=100 V

B.φA>φB UAB=750 V

C.φA<φB UBA=500 V

D.φA<φB UBA=1 000 V