数学北师大版八年级下册公开课详案

老师：首先，我们来完成第一个学习目标。

老师：同学们我们先来看一段视频。

老师：它从宏观展示了行星旋转，从微观展示了DNA双螺旋结构。

老师：生活中还有哪些旋转现象？

老师：旋转在生活中的应用非常广泛，那么图形进行旋转，要有怎样的要求？今天我们在小学旋转的学习基础上，进一步来学习——《图形的的旋转(一)》。

活动1：(分小组)

老师：拿出学案。

老师：请一组，展示你们画的图形。(投影仪展示)

老师问：按第一个要求作图，得到了两个不一样的图形，为什么？

学生1：方向不定，可以得到两个位置的图形。

老师：请一组，展示你们画的图形。(投影仪展示)

老师问：按第二个要求，得到了两个不一样的图形，为什么？学生1：旋转中心不定，可以得到不同位置的图形。

老师：请一组，展示你们画的图形。(投影仪展示)

老师问：按第三个要求，得到了两个不一样的图形，为什么？学生1：旋转角度不定，可以得到不同位置的图形。

老师问：才能使旋转后的图形唯一确定？要有怎样的要求。

学生4：要明确旋转中心、旋转方向、旋转角度。

老师板书：

老师：接下来，我们来认识一下图形旋转中的一些基本概念。(在“三要素”后面写具体的例子)

老师：

（在告诉了每个概念后，就让学生自己找其它的对应关系。）

老师：我们把对应点与旋转中心连线的夹角叫做旋转角，如角BAE，你还能找出其他旋转角吗？

老师说：三角形ABC是以其中一个顶点为旋转中心旋转。三角形ABC可以以平面中任何一个点为旋转中心旋转。

老师：我们一起来感受一下，以三角形内部任意一点为旋转中心旋转，以三角形边上任意一点为旋转中心旋转，以三角形外部任意一点为旋转中心旋转。

(老师用几何画板展示旋转中心在三角形内和在三角形边上以及在三角形外。让学生感受。)

老师：我们继续探究。

老师：活动2：请同学们拿出准备的两张纸片，分小组按视频中的方法来探究，在图形的旋转过程中，对应点，对应线段，对应角以及图形本身有什么不变性？

老师: 我给大家展示一下,活动的过程.

老师：请个小组给大家分享一下你们的发现。

老师：在图形的旋转过程中，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？学生6: (我旋转变帅了吗？

OA=OE,OB=OF……没有找到老师提示：

老师：连接OA,OE,OB,OF……..

老师：为什么？

老师：准备补充。老师先用几何画板度量，再运用同圆的半径相等展示。旋转角没有找到，老师提示：

老师：旋转角相等吗？

老师：准备补充。老师先用几何画板度量，定义展示。

学生提出来老师展示：(学生没有提出老师不提出来)

学生10：还有

老师：旋转角减去公共角。

老师板书：

老师：接下来，我们完成第三个学习目标。

老师：利用所学的图形旋转的“三要素”和图形旋转的三个性质，来解决下面问题。

五、练习：

练习：总结：1、勾股定理。2、找到旋转角并相等。3、对应角相等。4、求坐标。练习：总结：1、旋转角相等。2、对应边相等。3、勾股定理逆定理。4、分解目标，一步步逼近。5、存在线段相等且条件分散，可以用旋转解决问题。

六、总结：1、知识点总结。2、学会通过活动自己发现数学知识，体会数学的美。

七、作业：