3.5力的分解
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3.5《力的分解》ppt.
2．(2008年上海物理卷 )有一个直角支架 AOB， AO 水 平 放 置 ， 表 面 粗 糙 ， OB 竖 直 向 下 ， 表 面 光 滑， AO上套有小环 P， OB上套有小环 Q，两环质量 均为 m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细 绳相连，并在某一位置平衡，如图4－2所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将 移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对 P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( ) A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
α
F、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面 是一个三角形，如图所示。使用劈的时候，在劈背上加 力F，这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把 物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽 度是d，劈的侧面长度是L。试证明劈的两个侧面对物体 的压力F1、F2满足：F1=F2=F(L/d）
Gy
G
★★.如图所示，所受重力大小为G的木块和倾 角为θ的斜面体间的接触面光滑，对木块施加一 水平推力F，木块相对斜面体静止，斜面体固定 在水平面上，则木块对斜面体的压力大小为
A F 2 G2 B G cos F C cos D G cos F sin
例6.三段不可伸长细绳OA、OB、OC共同悬挂一质 量为m的重物.其中OB是水平的，OA绳与竖直方向 TA=mg/cos 的夹角为. TB=mg tan (1)求OA,OB两绳的拉力. (2)若三绳承受的最大拉力相同,逐渐增加C端所挂物 体的质量则最先断的绳是 OA.
面粗糙．现将 B 球向左移动一小段距离，两球再次达到平
衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面 对B球的支持力F1和摩擦力F2的大小变化情况是( )
人教版必修一3.5《力的分解》
F F2
F1
力的分解
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力的分解
力的合成是用一个力(合力)来代 替两个力(分力)，使物体的受力 变得更简单。
有时我们要用两个力(分力)来代 替一个力(合力)，使物体的受力 变得更简单。
序言
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F1
370
f 60.75
N8
例与练
3.重力为100N的物体用如图所示的三根的细绳
悬挂在水平天花板上，已知细绳OA、 OB与天花
板的夹角分别为300和600 ，求细绳OA、OB和
OC张力的大小。
A 300 600 B
F =G =100N F1 =F =100N
3.5力的分解(含动画)解析
200 0.866 N 173.2 N
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？
新人教版高中物理必修一：3.5力的分解 课件 (共18张PPT)
例
2 已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜
面倾角为θ
注:F1和F2并非实际存在的力
F1= G sinθ θ
当θ增大时， F1、F2如何
变化？
F1 θ F2
G
F2= G cosθ
放在斜面上的物体所受 重力G产生怎样的作用 效果？如何分解？
实 例 分 析
高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的倾角
引桥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、力的分解法则
力的分解是力的合成的逆运算 遵守平行四边形定则
F6
F4
F2
F
实际处理力的
分解时该如何
进行？
F1
F3
F5
若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同
的分力。
3.5、力的分解
求一个已知力的分力叫力的分解。 一、力的分解法则 力的分解遵守平行四边形定则 二、效果分解法
例
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎
X
X2
F1
A X1 B
两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端 指向第二个矢量的末端的有向线段就表示 合矢量的大小和方向.这种方法就叫三角形 定则。
三角形定则与平行四边形定则实质是一样的．
3.5、力的分解
求一个已知力的分力叫力的分解。 一、力的分解法则 力的分解遵守平行四边形定则 二、效果分解法
三、矢量相加的法则
例 可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。 3 在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F
A F1= F /sinθ
F1= F/ tanθ
A
C
F1
θ
θ
F2 θ C
B
F F2=F /tanθ
3.5力的分解
F
θ
分力
力合成 如何分解 一个力？ 力分解 F
合力
具有唯一性
？
如果没有其它限制，对 于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行 四边形．
力的分解方法
Fcosθ F1 = ______
Fsinθ F2 = ______
模型 转换
F
θ
F2
F1
F1 θ
G F2
Gsinθ F1 = ______ Gcosθ F2 = ______
5
力的分解
生活实例
F
拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进， 同时把耙向上提，使它不会插得太深。
生活实例
G
重力的产生的效果：使物 体沿斜面下滑而挤压档板； 并物体紧压斜面。
某力 F 可以用几个力来替代，这几个力就 是分力，F 是合力，求一个力（F）的分力 的过程叫做力的分解。
力的分解方法
具有唯一性
ⅰ. 当 F2< F0 时, 无解;
ⅱ. 当 F2=F0 时, ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解; 有一组解 ⅲ. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
F
θ
O
其中 F0= F · sinθ
F0
F1
பைடு நூலகம்
力的分解 正交分解
正交：相互垂直的两个坐标轴
方法： 建立适当的坐标系 将各个力分解到坐标轴
用正交分解求合力： 用正负号分别计算 x、y 轴上的合力Fx合、Fy合 将 Fx合、Fy合 进行合成求合力
南京长江大桥引桥
力的分解方法
力的分解方法
如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静 止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对 物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。
θ
分力
力合成 如何分解 一个力？ 力分解 F
合力
具有唯一性
？
如果没有其它限制，对 于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行 四边形．
力的分解方法
Fcosθ F1 = ______
Fsinθ F2 = ______
模型 转换
F
θ
F2
F1
F1 θ
G F2
Gsinθ F1 = ______ Gcosθ F2 = ______
5
力的分解
生活实例
F
拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进， 同时把耙向上提，使它不会插得太深。
生活实例
G
重力的产生的效果：使物 体沿斜面下滑而挤压档板； 并物体紧压斜面。
某力 F 可以用几个力来替代，这几个力就 是分力，F 是合力，求一个力（F）的分力 的过程叫做力的分解。
力的分解方法
具有唯一性
ⅰ. 当 F2< F0 时, 无解;
ⅱ. 当 F2=F0 时, ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解; 有一组解 ⅲ. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
F
θ
O
其中 F0= F · sinθ
F0
F1
பைடு நூலகம்
力的分解 正交分解
正交：相互垂直的两个坐标轴
方法： 建立适当的坐标系 将各个力分解到坐标轴
用正交分解求合力： 用正负号分别计算 x、y 轴上的合力Fx合、Fy合 将 Fx合、Fy合 进行合成求合力
南京长江大桥引桥
力的分解方法
力的分解方法
如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静 止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对 物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。
人教版必修一物理 3.5 力的分解(共17张PPT)
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一个已知力究竟应该怎样分解？
力F产生的效果
使物体沿水平面前进 使物体紧压水平面
F
F1
F2
F
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拉力F产生的效果
F 使a绳被拉紧
使b绳被拉紧
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小 优质课件优秀课件课件公开课免费课件下载免费ppt下载人教版必修一物理 3.5 力的分解(共17张PPT) 结
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方向。 3、应用平行四边形定则确定分力大小。
注意：
1.把一个力分解成两个力，只是一种等效替代的关系， 不能认为在这两个分力真实存在。
2. G2并不是表示物体对斜面的压力。
3.将力分解后，物体实际的受力个数并没有发生变化。
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G1=Gsin G2=Gcos
1、力的合成
求几个力的合力的过程。
2、力的合成遵循平行四边形定则
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农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙:
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
3.5 力的分解
3.5力的分解要点一、力的分解1．基本定义：求一个已知力的分力叫力的分解．2．分解依据：遵循平行四边形定则．3．分解原则：按力的实际作用效果进行分解．4．分解思路力的分解，关键是根据力的实际作用效果确定分力的方向，然后画出力的平行四边形，这样就可以利用数学关系确定所求的分力，具体思路为：要点二、力按作用效果分解的几个典型实例要点三、力的正交分解法1．正交分解法的原理建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力F x和F y，然后由F＝F2x＋F2y求合力．2．正交分解法的步骤(1)以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴．如果这时物体处于平衡状态，则两轴方向可根据解题方便自己选择．(2)将与坐标轴不重合的力分解为x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明F x和F y.(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出力F x、F y的表达式．如图3－5－2所示，F与x轴夹角为θ，则F x＝Fcos θ，F y＝Fsin θ，与两轴重合的力就不要再分解了．(4)列出x轴方向上各分力的合力和y轴方向上各分力的合力的两个方程，然后求解.课堂检测一、对力作用效果的理解例1如图3－5－7所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力的作用C．物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用D．力F N、F1、F2三力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同二、力分解有定解的条件例2在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是()A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B．已知一个分力的大小和方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小三、正交分解法的应用例3如图3－5－8所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()A．Fsin θB．Fcos θC．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ)巩固练习1．如图3－5－9所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为()A．2F1B．F2 C．2F3D．02．将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为()图3－5－9图3－5－8图3－5－7图3－5－2A．10 N B．8 N C．6 N D．2 N 3．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图3－5－10所示，则()A．力F的水平分力为Fcos α，等于木块受的摩擦力B．力F的竖直分力为Fsin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为Fsin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上图3－5－10答案 B4．关于力的分解，下列说法正确的是()A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力的作用效果B．某个分力的大小可能大于合力大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解5．在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力有()A．重力和斜面的支持力B．重力、下滑力C．重力、下滑力和斜面的支持力D．重力、下滑力、正压力和斜面的支持力6．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是()A．F是物体实际受到的力B．F1和F2两个分力在效果上可以取代FC．物体受到F1、F2和F三个力的作用D．F是F1和F2的合力7．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则() A．F x＝5 N，F y＝5 N B．F x＝5 3 N，F y＝5 NC．F x＝5 N，F y＝5 3 N D．F x＝10 N，F y＝10 N8．一个物体受三个力的作用，已知一个力是80 N，指向东偏北30°的方向；一个力为40 N，指向西北方向；一个力为20 N，指向南方，求三个力的合力大小．答案63.3 N9．图3－5－11为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置．当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，同时抬起重物．汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，当千斤顶两臂之间的夹角为120°时，其两臂受的压力各是多大？图3－5－11答案 1.0×105 N10．如图3－5－12所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力．若物块静止不动，则摩擦力的大小为多少？图3－5－12答案mg＋Fsin α11．如图3－5－2所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．答案100(5－3) N100 N图3－5－2例3如图3－5－3所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G 的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值是多大？图3－5－3答案Gsin θ。
物理人教版必修1 3.5力的分解 (共26张PPT)(优质版)
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
人教版物理必修1 3.5力的分解(共23张ppt)
小结: 悬挂的物体
O
A
G2
θ
G1
G
B
ba
F
F
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四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以
互相代替，并非同时并存!!!
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
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() A．大小不变 C．逐渐变小
B．逐渐增大 D．先增大后减小
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答案解析：B 由对称性可知，两绳上的 力等大，两绳拉力与其合力的平行四边形 为菱形．由平行四边形定则知，在合力不 变的条件下，当两分力之间的夹角增大时 分力必须增大．
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当 堂
检 1．将一个5 N的力分解为两个分力，分力 测 的大小可能是( )
A．都是5 N B．分别是1 000 N和996 N C．其中一个分力可以是5×104 N D．其中一个分力可以是0.1 N
新人教版高中物理必修一 3.5力的分解 课件 (共16张PPT)
x
3）分别求x轴，y轴上的合力Fx和Fy；
FxF1xF2xF1co sF2cos FyF1yF2yF1sinF2si n
4）最后求Fx和Fy的合力F。 F Fx2 Fy2
例题：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4 的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如右图 所示，求它们的合力。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
The end.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 5:24:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
o
高中物理人教版必修一《3.5力的分解》课件
是协力。
-6-
5
力的分解
一
二
三
一、常见按成效分力的情形
力分解问题的关键是根据力的作用成效,画出力的平行四边形,
接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题
基本思路可表示为
实际问题
物理抽象(作平行四边形)
数学分析(求分力)
-7-
5
力的分解
一
二
实例
三
分解思路
地面上的物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物
个效果:一是拉伸 AB 的分力 F1,二是压缩 BC 的分力
mg
F2。F1=mgtan α,F2=
α
-9-
5
力的分解
一
二
三
温馨提示分解力时,要依照力产生的成效来分解。协力与分力是
等效代替的关系,不能同时存在,也就是说,受力分析时推敲了分力
之后就不能再重复推敲协力。分解力时,应注意分力与协力的受力
5
力的分解
-1-
5
力的分解
1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一样方法。
2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。
3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。
-2-
5
力的分解
一
二
一、力的分解
定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同
样遵守平行四边形定则
在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来
解决矢量的运算。在力的正交分解进程中,分解的目的是求协力,
特别适用于物体受多个力的情形。力的正交分解的方法和步骤以
下:
-14-
-6-
5
力的分解
一
二
三
一、常见按成效分力的情形
力分解问题的关键是根据力的作用成效,画出力的平行四边形,
接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题
基本思路可表示为
实际问题
物理抽象(作平行四边形)
数学分析(求分力)
-7-
5
力的分解
一
二
实例
三
分解思路
地面上的物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物
个效果:一是拉伸 AB 的分力 F1,二是压缩 BC 的分力
mg
F2。F1=mgtan α,F2=
α
-9-
5
力的分解
一
二
三
温馨提示分解力时,要依照力产生的成效来分解。协力与分力是
等效代替的关系,不能同时存在,也就是说,受力分析时推敲了分力
之后就不能再重复推敲协力。分解力时,应注意分力与协力的受力
5
力的分解
-1-
5
力的分解
1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一样方法。
2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。
3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。
-2-
5
力的分解
一
二
一、力的分解
定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同
样遵守平行四边形定则
在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来
解决矢量的运算。在力的正交分解进程中,分解的目的是求协力,
特别适用于物体受多个力的情形。力的正交分解的方法和步骤以
下:
-14-
物理人教版必修一3.5力的分解(共15张PPT)
3.5 力的分解
2
两个力可以合成一个力，这是力的合成。
F1
F
F2
相应的，一个力也可以分成两个力，但要遵循
平行四边形定则。
已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解。
3.5 力的分解
3
已知F为合力，画图求两个分力。
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行四边形．
质量为m的光滑小球被竖直
挡板挡住静止于斜面上,
其重力产生两个效果：一是
使球压紧挡板的分力F1;
二是使球压紧斜面的分力F2。
������������ F1=mgtanα,F2= ������������������������
3.5 力的分解
8
按力所产生的实际作用效果进行分解
质量为m的光滑小球被悬线
两个效果：一是对OA的拉力
F1;二是对OB的拉力F2。
������������ F1=mgtanα,F2= ������������������������
3.5 力的分解
10
按力所产生的实际作用效果进行分解
质量为m的物体被支架悬挂 而静止,其重力产生两个
效果：一是拉伸AB的分力F1;
二是压缩BC的分力F2。
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。 C X A X2
B 位移矢量相加时也遵从平行四边形定则
3.5 力的分解
X1
13
三角形定则
把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。 说一说 一个物体的速度V1在一小段时间内发 生了变化，变成了V2，你能根据三角 形定则找出变化量ΔV吗？ V2 ΔV V1
挂靠在竖直墙壁上,其重
2
两个力可以合成一个力，这是力的合成。
F1
F
F2
相应的，一个力也可以分成两个力，但要遵循
平行四边形定则。
已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解。
3.5 力的分解
3
已知F为合力，画图求两个分力。
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行四边形．
质量为m的光滑小球被竖直
挡板挡住静止于斜面上,
其重力产生两个效果：一是
使球压紧挡板的分力F1;
二是使球压紧斜面的分力F2。
������������ F1=mgtanα,F2= ������������������������
3.5 力的分解
8
按力所产生的实际作用效果进行分解
质量为m的光滑小球被悬线
两个效果：一是对OA的拉力
F1;二是对OB的拉力F2。
������������ F1=mgtanα,F2= ������������������������
3.5 力的分解
10
按力所产生的实际作用效果进行分解
质量为m的物体被支架悬挂 而静止,其重力产生两个
效果：一是拉伸AB的分力F1;
二是压缩BC的分力F2。
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。 C X A X2
B 位移矢量相加时也遵从平行四边形定则
3.5 力的分解
X1
13
三角形定则
把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。 说一说 一个物体的速度V1在一小段时间内发 生了变化，变成了V2，你能根据三角 形定则找出变化量ΔV吗？ V2 ΔV V1
挂靠在竖直墙壁上,其重
人教版必修1 物理：3.5 力的分解 课件(共32张PPT)
3.5 力的分解
复习引入： 1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定则 3、把两个矢量首尾相接从
而求出合矢量，这个方法 叫做三角形定则。
力可以合成，是否也可以分解呢？
F
一、力的分解 可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1 和F2是力F的分力。
力的分解:求一个力的分力叫力的分解
一、力的分解法则
F
二、确定分力原则
1、效果分解法—力的分解要根据力
的作用效果进行分解 例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当 怎样分解重力？分力的大小各是多大？
G1
θ
θ
G2
G
两个分力的大小为：
F1= G sinθ
F1= G tanθ
F1
F1
θ F2
θ
G
θ
θ
F2 G
F2= G cosθ
F2= G/cosθ
放在斜面上的物体所受重力G产生 怎样的作用效果？如何分解？
思考: 现在你能解释为什么高 大的桥要造很长的引桥吗?
G
思考?
如果让你 来处理索 道的技术 问题，请 问索道设 计的绷直 还是松一 些?
小结
1.力的分解是力的合成的逆运算。力的合成和 分解都满足平行四边形定则。前者是已知两个 邻边求对角线，后者是已知对角线求两个邻边。
一个力(合力)
力的 合成
效果 相同
力的 分解
几个力(分力)
当堂检测
1、下列有关说法正确的是 （ BC ）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
复习引入： 1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定则 3、把两个矢量首尾相接从
而求出合矢量，这个方法 叫做三角形定则。
力可以合成，是否也可以分解呢？
F
一、力的分解 可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1 和F2是力F的分力。
力的分解:求一个力的分力叫力的分解
一、力的分解法则
F
二、确定分力原则
1、效果分解法—力的分解要根据力
的作用效果进行分解 例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当 怎样分解重力？分力的大小各是多大？
G1
θ
θ
G2
G
两个分力的大小为：
F1= G sinθ
F1= G tanθ
F1
F1
θ F2
θ
G
θ
θ
F2 G
F2= G cosθ
F2= G/cosθ
放在斜面上的物体所受重力G产生 怎样的作用效果？如何分解？
思考: 现在你能解释为什么高 大的桥要造很长的引桥吗?
G
思考?
如果让你 来处理索 道的技术 问题，请 问索道设 计的绷直 还是松一 些?
小结
1.力的分解是力的合成的逆运算。力的合成和 分解都满足平行四边形定则。前者是已知两个 邻边求对角线，后者是已知对角线求两个邻边。
一个力(合力)
力的 合成
效果 相同
力的 分解
几个力(分力)
当堂检测
1、下列有关说法正确的是 （ BC ）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
人教版高中物理必修一课件：3.5力的分解(共84张PPT)
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存------ “有你无我，有我无你”
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θA
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
例1.已知放在水平面上的物体，受到与水平方
向成θ角的拉力F的作用。拉力F会产生怎样的
作用效果？
向上提升物 体的效果
F
θ
向前拉动物
体的效果
1. 根据力的作用效果进行分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存------ “有你无我，有我无你”
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
B
O
θA
例3.用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，AOB为直 角，重力G 产生怎样的作用效果？
3.5《力的分解》课件
1
知道什么是力的分解， 力的分解遵从平行四边 形定则。
2
理解力的分解原则 ，会正 确分解一个力，并会用作 图法和计算法求分力。
3
知道力的三角形定则， 会区别矢量和标量。
4
会用正交分解法求合力。
力的分解 1.力的分解
已知一个力求它的分力的过程，叫作力的分解。
说明：把力 F 分解为两个力 F1、F2，使 F1、F2 代
b.使小球拉紧悬线。
mg
α
F2
F1 = mg tan α
F2 = mg cot α
学习 目标
（4）A 、B 两点位于同一
水平面上，质量 m 的物体
α α
被两线拉住（ AO=BO ），
重力两个效果：
α
a.使物体拉紧 AO 线；
b.使物体拉紧 BO 线。
mg 2 sin
F1
F2
F1 = F2 =
。
不正确。因为物体对斜面的压力是实际
F2
存在的力，而 F1、F2 只是重力的分力，
根本就不存在。F1 应该被称为“使物体
沿斜面下滑的力”，F2 应称为“使物体
压紧斜面的力”。
学习 目标
背 3. 砍刀、劈斧都是前端锋利，后面
越来越厚，横截面是夹角很小的楔
形，如图，你知道这是为什么吗？
砍刀、劈斧劈物体时，会产生向两
刃
边扩张的分力，两分力的大小与楔
形的夹角有关，相同外力劈物体的
F1
情况下，夹角越小，两分力越大，
从而越容易将物体劈开。
F2
学习 目标
矢量相加的法则
1.矢量相加的法则
适用条件：一切矢 量运算！！！
平行四边形定则、三角形定则
知道什么是力的分解， 力的分解遵从平行四边 形定则。
2
理解力的分解原则 ，会正 确分解一个力，并会用作 图法和计算法求分力。
3
知道力的三角形定则， 会区别矢量和标量。
4
会用正交分解法求合力。
力的分解 1.力的分解
已知一个力求它的分力的过程，叫作力的分解。
说明：把力 F 分解为两个力 F1、F2，使 F1、F2 代
b.使小球拉紧悬线。
mg
α
F2
F1 = mg tan α
F2 = mg cot α
学习 目标
（4）A 、B 两点位于同一
水平面上，质量 m 的物体
α α
被两线拉住（ AO=BO ），
重力两个效果：
α
a.使物体拉紧 AO 线；
b.使物体拉紧 BO 线。
mg 2 sin
F1
F2
F1 = F2 =
。
不正确。因为物体对斜面的压力是实际
F2
存在的力，而 F1、F2 只是重力的分力，
根本就不存在。F1 应该被称为“使物体
沿斜面下滑的力”，F2 应称为“使物体
压紧斜面的力”。
学习 目标
背 3. 砍刀、劈斧都是前端锋利，后面
越来越厚，横截面是夹角很小的楔
形，如图，你知道这是为什么吗？
砍刀、劈斧劈物体时，会产生向两
刃
边扩张的分力，两分力的大小与楔
形的夹角有关，相同外力劈物体的
F1
情况下，夹角越小，两分力越大，
从而越容易将物体劈开。
F2
学习 目标
矢量相加的法则
1.矢量相加的法则
适用条件：一切矢 量运算！！！
平行四边形定则、三角形定则
新版 3.5力的分解(共58张PPT)学习PPT
例2：如图，根据力的作用效果对物体所受到的重
力进行分解，并求出分力的大小和方向
F1
θ
F2 G
F1= G·sinθ 方向：沿斜面向下 F2= G·cosθ 方向：垂直于斜面向下
总结力的分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力；
3、求解分力的大小和方向。
根轻绳能承受的最大拉力相同。当往水桶
里不断加F水B 时，哪根绳子会先断？OA水平
B
A
F2 O FA
B OA
F1 G
课下作业
STS科学、技术、社会
教你一招： 怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来？
动画
6、力的正交分解
• 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个 分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的 各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求 两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化， 尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法， 先将力分解再合成非常简单．
Oθ F2
Fsinθ F
5、力的分解的几种情况：
已知合力和两个分力的方向
（F1、F2不在同一直线上） F2
β α
F
F
已知合力和一个分力 的大小与方向
α
F
F2
F
已知合力和1两个分力的大小（F1+F2> F且1 F1≠F2）
F
F2
F
1
F
1
F2
1F
F
F2
5、力的分解的几种情况：
已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力 的方向.
例 2
3.5 力 的 分 解
3.5 力 的 分 解
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：
(1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提。 力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替， 而效果相同
一、力的分解
1、求一个已知力的分力叫做力的分解
2、力的分解是力的合成逆运算
同样遵守平行四边形定则
3、如果没有条件限制，同一个力
F可以分解为无数对大小、
方向不同的分力。
4、力的分解的唯一性条件
(1)已知两分力的方向 （2）已知一个分力的大小和方向 F F
F2
F2
F1
F 1
1
5、力的效果分解
力的分解的一般方法： （1）根据力的作用效果确定两个分力的方向 （2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； （3）根据平行四边形知识确定分力的大小和方向．
例题1:把一个物体放在倾角为θ的斜面 上,物体受到竖直向下的重力,但它并不 能竖直下落.从力的作用效果看,应该怎 样将重力分解? 分析:重力有两个效果： G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 G2＝Gcosθ：使物体紧压斜面
怎样去选取坐标呢？原则上是任意的， 实际问题中，让尽可能多的力落在这个方 向上，这样就可以尽可能少分解力．
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos q Fy F sin q
F
F F
2 x
2 y
例题
放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 F的作用，该力与水平方向夹角为θ，这个力产生 两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物 体，因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿 着竖直方向的分力F2 ，力F1和力F2的大小为：
q
G1
q
q G
G2
例2、画出下图所示三种情况下重力的两个分力：
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：
(1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提。 力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替， 而效果相同
一、力的分解
1、求一个已知力的分力叫做力的分解
2、力的分解是力的合成逆运算
同样遵守平行四边形定则
3、如果没有条件限制，同一个力
F可以分解为无数对大小、
方向不同的分力。
4、力的分解的唯一性条件
(1)已知两分力的方向 （2）已知一个分力的大小和方向 F F
F2
F2
F1
F 1
1
5、力的效果分解
力的分解的一般方法： （1）根据力的作用效果确定两个分力的方向 （2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； （3）根据平行四边形知识确定分力的大小和方向．
例题1:把一个物体放在倾角为θ的斜面 上,物体受到竖直向下的重力,但它并不 能竖直下落.从力的作用效果看,应该怎 样将重力分解? 分析:重力有两个效果： G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 G2＝Gcosθ：使物体紧压斜面
怎样去选取坐标呢？原则上是任意的， 实际问题中，让尽可能多的力落在这个方 向上，这样就可以尽可能少分解力．
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos q Fy F sin q
F
F F
2 x
2 y
例题
放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 F的作用，该力与水平方向夹角为θ，这个力产生 两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物 体，因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿 着竖直方向的分力F2 ，力F1和力F2的大小为：
q
G1
q
q G
G2
例2、画出下图所示三种情况下重力的两个分力：
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A
300
B
450
C
y
A B T2y T1y
450
300
T2
450
T1
T1x
解：以C点为研究对象 受力如图 根据题意物体处于平衡状 态则： FX=0 FY=0
x
600
T2x
C
T1 cos450=T2 cos600 即： T1sin450+T2 sin600=G
G
解得：
TBC T1 50 6 2 N
求一个力的分力的过程 1、力的分解： 2、力的分解是力的合成的逆运算， 所以它们都遵循平行四边形定则。 3、力的合成、力的分解都是一种等 效替代，既然是等效替代，所以受 力分析时合力和分力不能同时存在
4、对已确定的分力求合力是唯一的 对已确定的合力求分力可以对应无数组分解 方法，力的分解不是唯一的
G2
G
G1
G2
G
G1
G2
G
G1 G2 G
G1 G2 G
G1 G2 G
F12
F1
G1 F2
G2
G
F12
F1
F1
F12
F2
F2
F1
G
F2
G
F12
F1 F2
F1
F1
F12
F2
F2 F1 F1 G F2
F2
G
F12 F1 F2 F2
F1 F1
F2
F1 F12
F2
F1 F1 F1
G
F2
F2
G F2
G
解得：
TBC T1 50 6 2 N
TAC T2 100( 3 1) N
例1: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间 的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉 力F1 、F2 是多少？
如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相 连，斜面倾角为θ，物块M与斜面间的动摩擦因素 为μ（μ<tanθ）,若所挂m质量在改变，要使系统 处于平衡状态，则m的取值范围？（不计绳子重及 滑轮摩擦）
1
F合 F2
2、已知合力大小方向，一个分力的大小、方向，则有 几种分解情况？ F1
F合
F2
3、已知合力的大小方向，一个分力F1方向、分力F2的 大小，则有几种分解情况？ ①当： F2
F合 sin
θ F2
F1
F合 F1
利用三角形法则，F2与F1所 在直线只有一个交点，F合只 能有一种分解情况 ②当：F2
⊙
F2
30
F1 = F sin30o = 10N
F2 = F cot30 = 5 3N = 8.66N
o
F 5N
30 O
F1
⑤锲型三角形力的分解
如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头更 容易劈开木柴，则（ ）
A．BC边短一些，AB边也短一些
A.F cos B.F sin C.F tan D.F cot
O’
O
F
力的正交分解
（1）把物体所受的所有的力分解到两个选定的相 互垂直的方向上——力的分解 （2）分解的一般步骤： ①选择研究对象并进行受力分析（一重二弹三摩擦）
②正确选择坐标系，通常选择共点力作用点为原点， 直角坐标轴选择能尽可能使更多的力落在坐标轴上
B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．BC边长一些，AB边也长一些
五、三角形定则
C
A
B
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量，这个方法叫 做三角形定则。
矢量和标量：
1 ．矢量：在物理学中，有大小，又有方向的 物理量叫做矢量．利用平行四边形定则运算。 如：力、速度、加速度、位移 等 2 ．标量：在物理学中，只有大小、没有方向 的物理量叫做标量．利用代数运算。 如：时间、质量、长度等
如图:物体重为G,物体静止,求:绳AC和BC 对物体的拉力.
A
300
B
450
C
y
A B T2y T1y
450
300
T2
450
T1
T1x
解：以C点为研究对象 受力如图 根据题意物体处于平衡状 态则： FX=0 FY=0
x
600
T2x
C
T1 cos450=T2 cos600 即： T1sin450+T2 sin600=G
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解） 3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 或 平行四边形定则）
3.力的分解中几种限制情况(合力大小方向已知)
1、已知合力的大小和方向，两分力的方向，则有几 种分解情况？ F
TAC T2 100( 3 1) N
例1: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间 的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉 力F1 、F2 是多少？
如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相 连，斜面倾角为θ，物块M与斜面间的动摩擦因素 为μ（μ<tanθ）,若所挂m质量在改变，要使系统 处于平衡状态，则m的取值范围？（不计绳子重及 滑轮摩擦）
30°
F1=G/ Cosθ=
100 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
50 3 N 3
G
F1
方向：水平向左
③绳子悬挂重物时物体重力的分解
300
300
450
b m
a F1 Fb m F F2
Fa
F
④三角支架所挂重物重力的分解
例 :作用在直角三角支架上的力F=5N，产生怎 样的作用效果？如何分解？
F合 sin
θ
利用三角形法则，F2与F1所 在直线无交点，所以无解
F合
F2
③当：F 1
F2 F合 sin
F1 θ
F1 F2 F合
利用三角形法则，F2与F1所 在直线有两个交点，F合有两 种分解情况 ④当： F2 F1 利用三角形法 则，F2与F1所 在直线只有一 个交点，F合有 一种分解情况
F6 F2
F4
F F1
F3
F5
5、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行
二、根据实际情况确定两个分力 1、根据实际情况进行力的分解的具体步骤 （1）先根据力的实际作用效果，确定两分 力方向 （2）再以两分力方向做邻边，已知力做对 角线。作出平行四边形。 （3）最后确定其两分力，利用几何关系。
3.5 力的分解
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
求一个已知力的分力叫做力的分解
F F1
F2
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
一、力的分解
m θ
如图，物块质量为m，斜面倾角为α，物块与斜面间 的动摩擦因素为μ（μ<tanα）,现给物体施加水平 外力F，欲使m能静止在斜面上，则F因在什么范围？
F
F1y
F2 F2y F1
若物体在这三个力的作 用下处于平衡状态则： α
F1X
β
F2X F3Xγ F3 F3y
x
FX=0 Fy=0
F1X=F2X+F3X F1y+F2y=F3y
F1 cos α= F2 cos β+ F3 cos γ F1 sin α+ F2 sin β= F3 sin γ
如图:物体重为G,物体静止,求:绳AC和BC 对物体的拉力.
F1 F2
θ
F合
例3 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面 上，试根据力的作用效果对物体所受重 力进行分解，并求出两分力的大小和方 向。
F1=G/ Cosθ=
G1
10பைடு நூலகம் 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
50 3 N 3
方向：水平向左 G2
G
G1
m θ
如图，物块质量为m，斜面倾角为α，物块与斜面间 的动摩擦因素为μ（μ<tanα）,现给物体施加水平 外力F，欲使m能静止在斜面上，则F因在什么范围？
F
例题：如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作 用于物体O点，现要使物体沿着OO’方向做加速运动， (F和OO’都在水平面内)，那么必须同时再加一个力 F’，这个力的最小值是( B )(提示合力方向与加速度 方向相同)
三、正交分解
F1y
F2 F2y
y
F1
若物体在这三个力的作 用下处于平衡状态则： α
x F1X FX=0 Fy=0 F1X=F2X+F3X F1y+F2y=F3y
β
F2X F3Xγ F3 F3y
F1 cos α= F2 cos β+ F3 cos γ F1 sin α+ F2 sin β= F3 sin γ
例题2：如图，根据力的作用效果对物体所受 到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下
θ
F1
F2 G
F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
例3 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面 上，试根据力的作用效果对物体所受重 力进行分解，并求出两分力的大小和方 向。 F2
300
B
450
C
y
A B T2y T1y
450
300
T2
450
T1
T1x
解：以C点为研究对象 受力如图 根据题意物体处于平衡状 态则： FX=0 FY=0
x
600
T2x
C
T1 cos450=T2 cos600 即： T1sin450+T2 sin600=G
G
解得：
TBC T1 50 6 2 N
求一个力的分力的过程 1、力的分解： 2、力的分解是力的合成的逆运算， 所以它们都遵循平行四边形定则。 3、力的合成、力的分解都是一种等 效替代，既然是等效替代，所以受 力分析时合力和分力不能同时存在
4、对已确定的分力求合力是唯一的 对已确定的合力求分力可以对应无数组分解 方法，力的分解不是唯一的
G2
G
G1
G2
G
G1
G2
G
G1 G2 G
G1 G2 G
G1 G2 G
F12
F1
G1 F2
G2
G
F12
F1
F1
F12
F2
F2
F1
G
F2
G
F12
F1 F2
F1
F1
F12
F2
F2 F1 F1 G F2
F2
G
F12 F1 F2 F2
F1 F1
F2
F1 F12
F2
F1 F1 F1
G
F2
F2
G F2
G
解得：
TBC T1 50 6 2 N
TAC T2 100( 3 1) N
例1: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间 的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉 力F1 、F2 是多少？
如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相 连，斜面倾角为θ，物块M与斜面间的动摩擦因素 为μ（μ<tanθ）,若所挂m质量在改变，要使系统 处于平衡状态，则m的取值范围？（不计绳子重及 滑轮摩擦）
1
F合 F2
2、已知合力大小方向，一个分力的大小、方向，则有 几种分解情况？ F1
F合
F2
3、已知合力的大小方向，一个分力F1方向、分力F2的 大小，则有几种分解情况？ ①当： F2
F合 sin
θ F2
F1
F合 F1
利用三角形法则，F2与F1所 在直线只有一个交点，F合只 能有一种分解情况 ②当：F2
⊙
F2
30
F1 = F sin30o = 10N
F2 = F cot30 = 5 3N = 8.66N
o
F 5N
30 O
F1
⑤锲型三角形力的分解
如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头更 容易劈开木柴，则（ ）
A．BC边短一些，AB边也短一些
A.F cos B.F sin C.F tan D.F cot
O’
O
F
力的正交分解
（1）把物体所受的所有的力分解到两个选定的相 互垂直的方向上——力的分解 （2）分解的一般步骤： ①选择研究对象并进行受力分析（一重二弹三摩擦）
②正确选择坐标系，通常选择共点力作用点为原点， 直角坐标轴选择能尽可能使更多的力落在坐标轴上
B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．BC边长一些，AB边也长一些
五、三角形定则
C
A
B
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量，这个方法叫 做三角形定则。
矢量和标量：
1 ．矢量：在物理学中，有大小，又有方向的 物理量叫做矢量．利用平行四边形定则运算。 如：力、速度、加速度、位移 等 2 ．标量：在物理学中，只有大小、没有方向 的物理量叫做标量．利用代数运算。 如：时间、质量、长度等
如图:物体重为G,物体静止,求:绳AC和BC 对物体的拉力.
A
300
B
450
C
y
A B T2y T1y
450
300
T2
450
T1
T1x
解：以C点为研究对象 受力如图 根据题意物体处于平衡状 态则： FX=0 FY=0
x
600
T2x
C
T1 cos450=T2 cos600 即： T1sin450+T2 sin600=G
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解） 3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 或 平行四边形定则）
3.力的分解中几种限制情况(合力大小方向已知)
1、已知合力的大小和方向，两分力的方向，则有几 种分解情况？ F
TAC T2 100( 3 1) N
例1: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间 的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉 力F1 、F2 是多少？
如图，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相 连，斜面倾角为θ，物块M与斜面间的动摩擦因素 为μ（μ<tanθ）,若所挂m质量在改变，要使系统 处于平衡状态，则m的取值范围？（不计绳子重及 滑轮摩擦）
30°
F1=G/ Cosθ=
100 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
50 3 N 3
G
F1
方向：水平向左
③绳子悬挂重物时物体重力的分解
300
300
450
b m
a F1 Fb m F F2
Fa
F
④三角支架所挂重物重力的分解
例 :作用在直角三角支架上的力F=5N，产生怎 样的作用效果？如何分解？
F合 sin
θ
利用三角形法则，F2与F1所 在直线无交点，所以无解
F合
F2
③当：F 1
F2 F合 sin
F1 θ
F1 F2 F合
利用三角形法则，F2与F1所 在直线有两个交点，F合有两 种分解情况 ④当： F2 F1 利用三角形法 则，F2与F1所 在直线只有一 个交点，F合有 一种分解情况
F6 F2
F4
F F1
F3
F5
5、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行
二、根据实际情况确定两个分力 1、根据实际情况进行力的分解的具体步骤 （1）先根据力的实际作用效果，确定两分 力方向 （2）再以两分力方向做邻边，已知力做对 角线。作出平行四边形。 （3）最后确定其两分力，利用几何关系。
3.5 力的分解
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
求一个已知力的分力叫做力的分解
F F1
F2
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
一、力的分解
m θ
如图，物块质量为m，斜面倾角为α，物块与斜面间 的动摩擦因素为μ（μ<tanα）,现给物体施加水平 外力F，欲使m能静止在斜面上，则F因在什么范围？
F
F1y
F2 F2y F1
若物体在这三个力的作 用下处于平衡状态则： α
F1X
β
F2X F3Xγ F3 F3y
x
FX=0 Fy=0
F1X=F2X+F3X F1y+F2y=F3y
F1 cos α= F2 cos β+ F3 cos γ F1 sin α+ F2 sin β= F3 sin γ
如图:物体重为G,物体静止,求:绳AC和BC 对物体的拉力.
F1 F2
θ
F合
例3 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面 上，试根据力的作用效果对物体所受重 力进行分解，并求出两分力的大小和方 向。
F1=G/ Cosθ=
G1
10பைடு நூலகம் 3 N 3
方向：垂直于斜面向下
F2=G·tan θ=
50 3 N 3
方向：水平向左 G2
G
G1
m θ
如图，物块质量为m，斜面倾角为α，物块与斜面间 的动摩擦因素为μ（μ<tanα）,现给物体施加水平 外力F，欲使m能静止在斜面上，则F因在什么范围？
F
例题：如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作 用于物体O点，现要使物体沿着OO’方向做加速运动， (F和OO’都在水平面内)，那么必须同时再加一个力 F’，这个力的最小值是( B )(提示合力方向与加速度 方向相同)
三、正交分解
F1y
F2 F2y
y
F1
若物体在这三个力的作 用下处于平衡状态则： α
x F1X FX=0 Fy=0 F1X=F2X+F3X F1y+F2y=F3y
β
F2X F3Xγ F3 F3y
F1 cos α= F2 cos β+ F3 cos γ F1 sin α+ F2 sin β= F3 sin γ
例题2：如图，根据力的作用效果对物体所受 到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下
θ
F1
F2 G
F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
例3 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡
板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面 上，试根据力的作用效果对物体所受重 力进行分解，并求出两分力的大小和方 向。 F2