产业集聚测度方法

1．赫芬代尔系数和赫希曼-赫芬代尔系数
赫芬代尔系数是各区域某产业产值或就业比重的平方和，即
∑=i
i s H 2
如果所有经济活动都集中在一个区域，那么H=1最大，如果经济活动平均分布在各个区域，H=1/n 。

这个系数实际上仅衡量了产业的空间分布，并没有与其他经济活动相对比较，衡量的是产业绝对集中程度。

为了衡量产业的相对集中程度，赫希曼改善课赫芬代尔系数，
()2
1∑=-=m j j ij i x s HH
其中s ij 表示产业i 在区域j 中的就业或产值比重，x j 区域j 中的总就业或者产值占全国的比重。

如果某产业的就业或产值的空间分布与总体经济活动是一致的，那么HH 值为零。

2．信息熵和锡尔系数
信息熵原本用来测量一个系统的复杂程度。

一个产业的空间分布越分散，表明这个系统越复杂；反之，产业在空间上越集中，则该系统越简单。

产业空间分布的信息熵如下
()()i ij j
i ij i x x x x E /ln /∑-=
其中x ij 表示产业i 在区域j 中的就业人数或产值，x i 产业i 的总就业人数或总产值。

如果某个产业全部集中在一个区域，E 值为零。

锡尔系数经常用来测量收入的区域差异，也可以衡量产业的地理集中程度，计算如下：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=J x x x x T i ij J
r i ij i 1log log 1 其中x ij 产业i 在区域j 总的就业或产值，x i 产业i 的总就业或总产值，J 为总区域数。

3．基尼系数
基尼系数将某产业分布于其他产业对比，是使用最广泛的系数之一，计算公式如下：
ik ij k j i s s n G -=∑∑μ221
其中s ij 和s ik 事产业i 在区域j 和k 的比重，μ是产业在各个区域比重的平均值，n 为区域个数。

基尼系数等于洛伦兹曲线与45°线之间面积的两倍，洛伦兹曲线是基于s ij 递增排序，并将累计s ij 置于纵轴，而累计的区域数置于横轴绘制而成的。

如果产业在个区域平均分布，基尼系数为0，如果产业集中在一个区域，基尼系数为1。

区位基尼系数，是基于产业区位商排序计算得来，
i i i x s LQ = ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-=∑∑+=m i j i i m i i s s x G 121 其中s i 和s j 表示某产业就业再区域i 和j 的比重，x i 区域i 内总就业的比重。

4．区位商法（LQ ）与标准化区位商法
区域i 产业j 的区位商计算如下：
其中Eij 区域i 产业j 的就业或产值，反映产业在某个区域的相对专业化程度。

如果LQ>1意味着某个产业在这个区域有一定的专业化水平，通常这些产业可能构成产业集群。

采用区位商判断区域内产业集群要确定到底LQ 应该多大才可以形成产业集群，实际上并没有明确的数值门槛，一些研究根据区位商超过1025来判断产业集群，另一些研究根据区位商大于
3。

区位商的另一个问题就是没有考虑区域内产业的绝对规模，也可能在某个区域内区位商很大，但产业规模很小。

5、联系方法
产业集群是一组相互联系的产业在空间上的集聚，将产业联系与空间分布联系结合判断产业集群，理论上产业联系很强的产业应该分布在相同区域，也就是其空间分布应该显著相关。

其中x ig 和x jg 表示区域g 内产业i 和产业j 的就业。

如果两个产业的空间分布相关性很强，表示两个产业可能位于相同的地区，根据投入产出表设计了如下方法衡量产业联系：
其中Q ij 和Q ji 代表产业j 到i 或i 到j 的销售额，O i 和O j 表示产业i 和j 的总产出，I i 和I j 表示产业i 和j 总投入。

如果rij 显著，而且，∑〉j ij ij L n L 1或者∑〉i
ji ji L n L 1那么这些空间分布显著管理、产业联系较强的产业可能构成产业集群。

6．多元统计方法（multivariate analysis ）
7.图谱分析（graph theoretic approaches ）
参考文献《产业地理集中-产业集聚与成那样集群-测量与辨别》
我们将有关产业集群定量分析的代表性观点进行如下概述：
产业集中度的测量
1．临界等运费曲线分析法
2.就业集中度或区位商法（LQ ，location quotient ）
就业集中度或区位商就是某一地去某一产业的就业在这个地去总就业中的百分比占整个国家范围内这一产业的就业在整个国家总就业的百分比的比重。

用公式来表示就是：
就业集中度或区位商法不能识别小的或新兴的产业集群。

新兴的产业集群在经济指标上的集中度相对低与全国水平，但它在未来有很强的增长潜力。

新兴产业集群可以通过分析就业集中度或区位商法德变化趋势，或通过对区域产业的认识与专业人士进行访谈的方式加以判断。

3．区位基尼系数法（spatial gini codfficient ）
()2
∑-=i
i i m s G 其中，G 为基尼系数，s i 是地区某产业就业人数占全国该产业总就业人数的比重，m i 是该地区就业人数占全国总就业人数的比重。

系数越高（最大值为1），表明集聚值越大，即产业在地理上愈加集中。

假设某一经济体的某一产业内有N 个企业，且将该经济体划分为M 个地理区域之中。

埃里森和格莱赛建立的产业地理集中指数的计算公式为：
()
()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛---≡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--≡∑∑∑∑∑∑∑===N j j i i M
i N j j i i i i i i i i z x z x x s H x H
x G 1221122222111111γ 其中，s i 表示i 其余某产业就业人数占该参与全部就业人数的比重，x i 表示i 区域全部就业人数占经济体就业总数的比重。

赫芬达尔指数（herfindahl index ）∑==N j j z
H 12表示该产业
中，以就业人数为标准计算的企业规模分布。

地理集中度指数充分考虑了企业规模及区域差异带来的影响，弥补课空间基尼系数的缺陷，使我们能够进行跨产业、跨时间、甚至跨国的比较。

4产业关联度测度分析
5动态性指标：产业集聚指数
产业集聚指数是分析区域产业集聚的动态指标，假定考察周期为[0,t]，有n 个产业m 个地区，j 地区产业i 在期初和期末的产值分布为q ij0和q ijt ，j 地区产业i 的集聚指数用A jit 表示，令：1/0-=t ij ijt ijt q q S 则考察期内j 地区产业i 的产业集聚指数为it ijt
ijt S S A =，其中，
S ijt 为考察期内j 地区产业i 产值的平均增长速度，S it 为全国产业i 产值的平均增长速度。

显然，当S it ≥0时，表明产业i 在全国任然处于成长阶段，如果A ijt ≥1，则表示产业i 向j 地区集聚，该产业的发展速度超过全国平均水平，j 地区产业i 在全国的比较优势明显;如果0≤A ijt ≤1，则表示产业i 尽管在j 地区也在增长，但增长速度低于全国水平；如果A ijt ＜0，说明j 地区的产业i 已出现了萎缩。

当S it <0时，表明产业i 在全国出现衰退，如果A ijt ＜0，则表示产业i 在j 地区仍然在增长，该产业在j 地区存在比较优势；如果A ijt ＞0，即S ijt 也小于0，表明产业i 在j 地区也出现了衰退。

参考《产业集群定量测度方法轨迹分析》。