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例析中学数学课堂启发教学

数学教学最基本的目标是发展学生数学思维.然而现在有很多的数学课堂追求的是形式上的热闹和表面上的花哨，没有深度思维，教师没有抓住数学学习的本质，没有把基本的概念和数学思维的方法作为教学的重点，对教材处理比较肤浅，很多问题处理不到位，错失了发展学生思维的大好时机.因此，数学课堂引领学生深度思维，成为我们每一位数学教师追求的目标.

一、数学课堂教学不能只图热闹

课堂上虚假热闹的现状.课堂上学生学得轻松，又能掌握知识，是我们教师一直向往的理想境界，但课堂上常常出现这样的现状：1.课堂中，教师旁征博引，学生积极参与、兴趣盎然.这样的课堂形式，我们看到的只是显现出人的情绪，缺少和失去的是学生数学学习过程中的冷静与理性，教师演绎的是简化了思维目标之后的“激情课堂”.2.教师创设好生动活泼的情境，引领学生步步深入、细致且生动，教师引领时指挥有度，学生学习时动静结合.然而在这样的课堂上，教师们应该不难发现，学生总是很被动地与教师一起携手同行，在教师有节奏、有激情的刺激下，按照教师设计好的路途感受着书本中的知识，通过对不断递进式问题的提出与解决、以学生的身心疲劳作为代价，进行着先自学后领悟，屏蔽了学生数学思维的发展和数学思想的形成，这样的课堂关注的是让学生获取更高的分数，却让学生的思维越来越狭隘.

案例1“多边形内角和”精彩片段

1.四边形内角和的推导

四边形内角的认识是初中数学教学的难点，教学中一方面需要一定的课堂气氛，但更需要引导学生的思考和探究，在很好的教学形式下去启发学生的思维.

师：大家都知道三角形内角和是180o°，那么四边形内角和是多少？

活动1：探索研究四边形的内角和.

学生先独立探索，再分组交流与研讨，最后汇总出解决问题的方法.

方法1：用量角器测量出四个角的度数，再把四个角加起来，发现内角和是360°.

方法2：用两个三角形纸板拼成一个四边形，发现两个三角形内角和相加是360°.

然后，教师在方法2的基础上引导学生利用添加辅助线的方法来研究，连四边形的对角线，把一个四边形分成两个三角形.

四边形内角和这一结论的解释说明是本节课的一个重点，添加辅助线是关键.本环节的学习中，以三角形内角和180°为基础，探索了多种的说明方法，活跃了学生的思维.在教学过程中，应鼓励学生通过独立思考，不拘一格，创造性地解决问题，使学习数学成为再发现和再创造的过程.

2.多边形内角和的探究

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动2：探究五边形、六边形、十边形的内角和.

学生先独立思考再分组进行讨论.

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论.（2）

学生能否采用不同的方法.

学生先分组讨论再进行交流（五边形内角和）

图1方法1：把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°.

图2方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分割成为五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°.结果得540°.

由四边形类比到五边形、六边形，再由四边形、五边形、六边形转化为三角形，就是体现“脚手架”由学生原有的知识基础过渡到新知识，放手让学生去探索，分别根据自己的实际情况，获得不同的方法，并加以交流.真正做到让学生始于知（知识）、濡于情（情感）、发于意（内在动机）和见于行（行动），把认知过程与情境过程统一起来，收到意想不到的效果.让学生学会用类比的方法探究问题，目的是让学生能从中找到规律，为后面求n边形的内角和打基础.

二、课堂教学的本质是启发学生的思维

现在的课堂上，学生能够静下心来独立思考的时间是很少的，特别是中下等的学生.不少教师赶进度，求结果，总是让优等生发言.久而久之，大多数学生就会形成思维的惰性，不愿深入思考.因此，课堂上我们一定要鼓励学生思考，并努力创设思考的时间和空间，让学生大但表达自己思考的成果，而不是人云亦云.让每一位学生经历思维的过程，远比最后的结果重要.

案例2“探索三角形相似的条件”精彩片段.

拿出2张三角形纸板

师：你们通过观察，能发现这两个三角形纸板有什么样的关系吗？

用我们已学过的知识和手中的测量工具，看看有没有什么方法来验证你的猜想.如果你手头只有把刻度尺，你还能进行验证吗？

生短暂思考

方法1：用量角器测量出两组相对应的角；

方法2：用刻度尺、量角器分别测量出两组对应边的长和夹角的度数；

我们知道，全等是相似中的特例.

回想：判定两个三角形全等的方法有哪些？

它们分别对应着三角形相似判定中的哪些方法？

带着疑问各小组进行研讨；

生：AAS、ASA、SAS、SSS

AAS、ASA类比出有两个角对应相等的两个三角形相似；SAS类比两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

师板书（猜想）：三边对应成比例的两个三角形相似.

这仅仅是我们的类比猜想，这个猜想正不正确？我们怎么证明它？条件如何表述？结论又如何表述？

先通过验证方案1来验证

生（不难发现）：三边对应成比例的两个三角形相似.

验证方案：略.

教学是思想与思想的碰撞，是心灵与心灵的交流.在数学课堂的教学中通过师生、生生的互动，在动中求感悟、求创新，这样的课堂才会涌动着生命的灵性，生成一种动态的美.

课堂有了教师的深度思考，才能让学生的思维从狭隘走向广阔，从肤

浅走向深刻，才能真正让数学课堂成为学生挑战自我、提升智慧的舞台.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是善待自己。

2、未必钱多乐便多，财多累己招烦恼。清贫乐道真自在，无牵无挂乐逍遥。

3、处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。