整式的加减去括号法则
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或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
4x－(x－1) 解：4＋3(x－1) 解： 4x－(x－1) =4＋3x－3 =4x－x＋1 =3x＋1 =3x＋1
4＋3(x－1)
行家看门道
火眼金睛
× ×
判断下列各题中的正误： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x × 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y × 5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 =50+a(千米/时) =50-a(千米/时)
2(50-a)千米 逆流 港 口
2(50+a)千米 顺流
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米) (2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
我思,我进步2
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
a 0 b 分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b) 因此，原式=（b-a）-(a-b) = b-a-a+b = 2b-2a
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7)
解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7 =－5a＋5
化简：12(X－0.5) 解： 12(X－0.5) =12X－6
飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20) 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20) 米， 两个行程相差 （a＋140） 米。 算式：4(a＋20)－3(a－20)
我思,我进步2
挑战自己
Biblioteka Baidu
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
我思,我进步
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。 （3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。 （4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。 （5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
(1) ＋(a－b＋c) =a－b＋c
(2) －(a－b＋c) =－a＋b－c
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“—”号，把括号和它前面 的“—”号去掉，括号里各项都改变符 号。
利用分配律进行去括号化简 (1) 2x＋(5x－1) (2) 3y－(4＋2y) 解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b) = 8a＋2b＋5a－b =13a＋b (2) (5a－3b)－3(a－2b) 解：(5a－3b)－3(a－2b) =5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
2.2
整式的加减
学习目标：
• 1、理解去括号法则 • 2、熟练掌握整式的加减运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) (2) －(a － b＋c)
解: (1) ＋(a－b＋c) =1×(a－b＋c) = a－b＋c (2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两 番。试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a 元增加了近5000元，那么，2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？ 2000年居巢区的人均生产总值是 (5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 4(5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时 要增加 (3a+20000) 元 有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？
4x－(x－1) 解：4＋3(x－1) 解： 4x－(x－1) =4＋3x－3 =4x－x＋1 =3x＋1 =3x＋1
4＋3(x－1)
行家看门道
火眼金睛
× ×
判断下列各题中的正误： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x × 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y × 5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 =50+a(千米/时) =50-a(千米/时)
2(50-a)千米 逆流 港 口
2(50+a)千米 顺流
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米) (2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
我思,我进步2
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
a 0 b 分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b) 因此，原式=（b-a）-(a-b) = b-a-a+b = 2b-2a
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7)
解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7 =－5a＋5
化简：12(X－0.5) 解： 12(X－0.5) =12X－6
飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20) 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20) 米， 两个行程相差 （a＋140） 米。 算式：4(a＋20)－3(a－20)
我思,我进步2
挑战自己
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已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
我思,我进步
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。 （3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。 （4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。 （5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
(1) ＋(a－b＋c) =a－b＋c
(2) －(a－b＋c) =－a＋b－c
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“—”号，把括号和它前面 的“—”号去掉，括号里各项都改变符 号。
利用分配律进行去括号化简 (1) 2x＋(5x－1) (2) 3y－(4＋2y) 解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b) = 8a＋2b＋5a－b =13a＋b (2) (5a－3b)－3(a－2b) 解：(5a－3b)－3(a－2b) =5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
2.2
整式的加减
学习目标：
• 1、理解去括号法则 • 2、熟练掌握整式的加减运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) (2) －(a － b＋c)
解: (1) ＋(a－b＋c) =1×(a－b＋c) = a－b＋c (2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两 番。试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a 元增加了近5000元，那么，2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？ 2000年居巢区的人均生产总值是 (5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 4(5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时 要增加 (3a+20000) 元 有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？