ZL20装载机行星式动力换挡变速箱设计说明书

ZL20装载机行星式动力换挡变速箱设计说明书
1.1装载机的总体构造
装载机是一种广泛用于公路、铁路、建筑、水电、港口、矿山等建设工程的土石方施工机械，它主要用于铲装土壤、砂石、石灰、煤炭等散状物料，也可对矿石、硬土等作轻度铲挖作业。

换装不同的辅助工作装置还可进行推土、起重和其他物料如木材的装卸作业。

在道路、特别是在高等级公路施工中，装载机用于路基工程的填挖、沥青混合料和水泥混凝土料场的集料与装料等作业。

此外还可进行推运土壤、刮平地面和牵引其他机械等作业。

由于装载机具有作业速度快、效率高、机动性好、操作轻便等优点，因此它成为工程建设中土石方施工的主要机种之一。

装载机以柴油发动机或电动机为动力装置，行走装置为轮胎或履带，由工作装置来完成土石方工程的铲挖、装载、卸载及运输作业。

如图1-1所示，轮胎式装载机是由动力装置、车架、行走装置、传动系统、转向系统、制动系统、液压系统和工作装置等组成。

图1.1轮式装载机结构简图
1—柴油机 2—传动系统 3—防滚翻与落物保护装置4—驾驶室 5—空调系统 6
—转向系统 7—液压系统 8—前车架 9—工作装置 10—后车架11—制动系 12
—电器仪表系统
1.2整机传动系统设计
轮式装载机传动系统如图1.2所示，其动力传递路线为：发动机——液力变矩器——变速箱——传动轴——前、后驱动桥——轮边减速器——车轮。

图1.2轮式装载机传动系统
1.液力变矩器
装载机采用双涡轮液力变矩器，能随外载荷的变化自动改变其工况，相当于一个自动变速箱，提高了装载机对外载荷的自适应性。

变矩器的第一和第二涡轮输出轴及其上的齿轮将动力输入变速箱。

在两个输入齿轮之间安装有超越离合器。

当二级齿轮从动齿轮的转速高于一级从动齿轮的转速时，超越离合器将自动脱开，此时，动力只经耳机涡轮及二级齿轮传入变速箱。

随着外载荷的增加，涡轮的转速降低，当二级齿轮从动齿轮的转速低于一级齿轮传动齿轮的转速时，超越离合器楔紧，则一级涡轮轴及一级齿轮于二级涡轮轴及二级齿轮一起回转传递动力，增大了变矩系数。

2.变速箱
变速箱是行星式动力换挡变速箱，由两个制动器和一个闭锁离合器实现三个档位。

前进Ⅰ档和倒档分别由各自的制动器实现换挡；前进Ⅱ档（直接档）通过结合闭锁离合器实现。

3.驱动桥
采用双桥驱动，主传动采用一级螺旋锥齿轮减速器，左右半轴为全浮式。

轮边减速器为行星传动减速。

2.传动系总体方案设计
2.1总体方案设计
参照同类机型，ZL20总体传动方案采用液力机械传动，如图1.2，其中采用双涡轮液力变矩器，变速箱采用行星式动力换挡变速箱，主传动采用一级螺旋锥齿轮，轮边减速采用单行星排行星齿轮传动。

2.2行星式动力换挡变速箱的设计步骤
（1）具体了解行星式动力换挡变速箱的结构，清晰设计任务，设计参数和已知数据及其参考机型。

（2）发动机与液力变矩器的匹配。

（3）根据总体计算确定档位数及各各档传动比。

（4）根据总体布置要求确定变速箱外形尺寸允许范围。

（5）草拟变速箱的传动方案。

（6）确定变速箱的主要参数，包括中心距A，齿轮模数m，齿宽b等。

（7）根据变速箱的传动比选配齿轮，确定各档齿轮的齿数。

（8）进行齿轮，轴，轴承等零件的寿命计算或强度，刚度计算，换挡离合器等的计算。

（9）进行结构设计，绘制装配图和零件图。

变速箱的设计必须与总体设计相协调，并充分考虑在各机型间实现系列化，通用化和标准化。

最后,本设计为ZL20装载机行星式动力换档变速箱，结构紧凑、载荷容量大、传动效率高、齿间负荷小、结构刚度好、输入输出轴同心以及便于实现动力与自动换档等优点，同时也有结构复杂、零件多、制造精度高、维修困难等缺点。

3.发动机与液力变矩器匹配分析及其变速箱各档传动比的确定
3.1匹配相关数据
3.1.1液力变矩器
所选用的液力变矩器均为单级四元件双涡轮液力变矩器其结构形式及其有关资料。

参考《机械设计手册》第5版第4卷表24.4-3，初选YJSW310型液力变矩器，其公称特性见图24.4-39,即表3.1
表3.1YJSW310型液力变矩器参数
3.1.2整机参数
与匹配有关但未在任务书中出现的数据[13]如下：
表3.2液压系统相关参数
3.1.3其他数据
其他相关数据，可见毕业设计任务书——主要技术参数。

3.2发动机与变矩器原始特性
3.2.1发动机原始特性曲线
根据毕业设计任务书已知：发动机eH n =2000r/min ，eH N =60KW ， 最大扭矩及相应转速eM M =300Nm/1600r ·p ·m 。

扭矩计算公式
[13]
()()
2
x e
2
e eH eH
emax emax X n n
n n M M M M ----
= （3-1）
x
x
x n N M 9550
= （3-2） 计算发动机原始特性曲线相关参数，见表3.3
表3.3发动机原始特性曲线相关参数
参照相关资料，发动机调速区（1.1~1.2）eH N , 取1.2eH N =1.2x2000=2400r/min
将上面数据以转速n 为横坐标，发动机输出扭矩M 为纵坐标画在图3.1发动机与双涡轮液力变矩器共同输入曲线上。

由于工程机械发动机的标定功率均为1小时功率，但未扣除发动机附件所消耗的功率。

发动机附件所消耗的可按照发动机额定功率的10%计算，所以发动机传递给变矩器的有效功率有额定功率的的90%。

发动机的原始特性曲线可根据下面的经验公式计箅出不同转速所对应的发动
机扭矩，然后选择合适的比例在坐标纸上描点连线。

发动机用在装载机上时，除其附件外，还要带整机的辅助装置，如工作装置 油泵、转向油泵、变速操泵及变矩器补偿冷却油泵和气泵等。

在绘制发动机和变矩器共同工作输入特性曲线时，必须根据装载机的具体工作情况，扣除带动这些辅助装置所消耗的发动机扭矩。

这些油泵在装载机作业过程中，并不是同时满载工作的。

发动机与变矩器的匹配，一般分为两种方案，即全功率匹配和部分功率匹配。

全功率匹配：以满足装载机在作业时对插入力的要求为主，就是说此时变速操纵泵与变矩器共同工作，而转向泵和工作装置油泵空转，变矩器与发动机输出的全部功率进行匹配。

部分功率匹配：考虑工作装置油泵所需的功率，预先留出一定的功率，就是说这时工作装置油泵、变速操纵泵与变矩器共同工作，而转向泵空转，变矩器不是与发动机输出的全部功率进行匹配，而是与部分功率进行匹配。

两种匹配方案，对于小型装载机，为满足对插入力的要求，用全功率匹配为宜。

对大中型转载机，因其储备功率较大，为提高其生产率，采用部分功率匹配较好。

而ZL20装载机属于小型机，故采用全功率匹配为宜。

发动机输入液力变矩器的净功率N ec 用如下公式[4]
计算：
g f eH ec N N N N ∑-∑-= (3-3)
式中——ec N 扣除辅助装置和工作油泵消耗后的发动机净功率，KW ； eH N ——发动机台架试验确定的标定功率； f N ∑——消耗在驱动辅助装置上的发动机功率； g N ∑——消耗在驱动工作液压泵的发动机功率。

一般发动机台架试验时都不带风扇、空气过滤器、消音器、发电机和空压机等附件，它们所消耗的功率约为发动机标定功率的5%-10%,按10%eH N 计算。

各工作液压泵所消耗的功率可按下式[4]
确定： η
60pQ
N g =
（3-4）
式中：p ——油泵的输出压力，MPa ； Q ——油泵的流量，L/min ；
η——油泵的效率，取η=0.75～0.85,取0.80
根据课程设计任务书可知，变速泵的压力工作1.1 Mpa ，工作流量为90 1/min ；转向泵的工作压力为10Mpa ，工作流量为651/min ；工作装置油泵的工作压力为6Mpa ，工作流量为200 1/min 。

根据式（3-3）和式（3-4）计算出发动机与变矩器的全功率匹配时，发动机在额定工时给变矩器传递的有效功率为N ec =52KW,再由式（3-2）计算出此时的扭矩M ec =248N ·m ，将发动机原始特性曲线按一定比例往纵坐标方向下移，使其通过点(n,M)=（2000,248），此时的发动机特性曲线即为发动机净输出特性曲线，见图3.1发动机与液力变矩器共同输入曲线。

时的扭矩M ec =248N ·m ，将发动机原始特性曲线按一定比例往纵坐标方向下移，使其通过点(n,M)=（2000,248），此时的发动机特性曲线即为发动机净输出特性曲线，见图3.1发动机与液力变矩器共同输入曲线。

3.2.2发动机与液力变矩器的共同工作的输入特性曲线
变矩器输入特性是分析研究变矩器在不同工况i 时，变矩器与柴油机工作的转矩和转速变化的特征。

不同转速比时，泵轮转矩MB 随泵轮转速的变化而变化。

由《机械设计手册》P24～66可知，对于每一i 值从变矩器的公称特性曲线上查相应的()1000B B M M =,K 。

给出一系列泵轮转速21,B B n n …根据式
()()2
10001000/B B B n M M =,B T n i n •=和()22
10001000⎪⎭
⎫ ⎝⎛=T B T n i KM M 计算得相应一系列1B M , 2B M …,21,T T M M …,21,T T n n …值。

由公式()()2
10001000/B B B n M M =及表3.1 YJSW310型液力变矩器参数可算得每一i
值不同转速下的泵轮的扭矩M B ，相关数据见表3.4
表3.4每一i 值不同转速下的B M
对于透穿性液力变矩器，变矩器直径D —定，用给定的工作液体（p ―定），但是泵轮力矩系数 随不同工况i 而变化，故变矩器的输入特性曲线是过坐原点的一束抛物线。

根据式()()2
10001000/B B B n M M =计算出发动机与变矩器的不同匹配时，
发动机和变矩器共同工作的泵轮转矩M B ，并取合适的比例在坐标纸上描点连线，作出共同输入曲线如图3.1。

对液力变矩器与发动机共同工作时输入特性图分析。

1.高效工况：最大效率
m ax η= 0.812时，传动比*i = 0.77，接近最大功率，允许最低效率
min η=0. 70时，传动比i =0.2和i =0. 92两条负载拋物线包括了最大功 率 范 围。

2.所得的负载抛物线绝大部分兼顾了作业工况和运输工况的要求，即在稳定工作区段内。

3.起动工况i =0其负载抛物线与发动机扭矩曲线的交点在稳定工作区内。

使用Y JS W310双涡轮液力变矩器合适
4.由共同输入特性曲线可知，i =0时，B M =255N ·m,则变矩器输出的最大扭矩B T KM T =max =4.964×255=1266 N ·m.此时
图3.1发动机与液力变矩器共同输入特性曲线
B n =1820r /m in 。

3.2.3发动机与液力变矩器的共同工作的输入特性曲线。

从共同工作输入特性曲线上，找出各速比i =0、 0.1、…、1.2时的共同工作的转矩B M 和转速B n 。

再根据各速比i ，由原始特性曲线査出对应的变矩系数K 和效率 ,按公式你、n Ti =（n Bi *i ），M Ti =M Bi .K i ，N Ti =0.1047x10-3.M Ti .n Ti ，可得到发动机与液力变矩器共同工作输出时的转矩M T 、转速n T 和功率T N 值，所得数据列于下表3.5：
表3.5发动机与液力变矩器共同输出数据
以表3.5数据，选取合适的比例在坐标纸上描点连线，画出图3.2发动机与YJSW310双涡轮液力变矩器共同输出特性曲线。

图3.2发动机与YJSW310双涡轮液力变矩器共同输出特性曲线
3.2.4根据液力变矩器的容量来确定机器克服滚动阻力时液力变矩器输出轴的最高转速m ax
T
n。

轮式装载机的匹配：轮式装载机上液力变矩器并联有提供工作装置动力的液压系统。

动力机的功率按作业所需发挥的最大功率选取，而转移工地行驶时功率有富裕，发动机处于部分载荷下运转。

因此液力变矩器与内燃机的匹配容量是根据最高车速的要求选择，而根据作业时内燃机转速的允许下限值校核。

液力变矩器的容量[1]
()
()3 max
1000
1000
/
/
653
.2
db
j
B
n fGv
Mηη
=（3-5）
式中：()
1000
B
M——相应泵轮转速1000r/min时，η=0.7～0.8（高转速比区）泵
轮力矩（N ·m ）;
f ——车轮与地面的滚动摩擦系数，由《铲土运输机械设计》P24表2-1轮胎在各种路面上的滚动阻力系数f 和附着系数φ，本机型采用12.5-20轮胎，轮胎气压0.3MPa,取f=0.06,φ=0.75;
G ——机器所受的重力（空载）（KN ）,由设计任务书G =68KN; m ax v ——最高车速，由设计任务书m ax v =34km/h;
j η——传动系机械效率，由变速箱效率k η,主传动效率0η，轮边减速器传动效率B η构成，即B o k j ηηηη=，参照[4]知0η=0.96, k η=0.98, 知B η=0.98;
db n ——相应动力机标定功率的转速（r/min ），由设计任务书db n =2000r/min ； η——相应最高车速行驶时液力变矩器的效率，取0.812；
将数据代入式(3-5)得M B(1000)=61.5N ·m,与《机械设计手册》P24-136图24.4-39知，当i =0.77时M B(1000)=61.5N ·m,由表3.6发动机与液力变矩器共同输出数据知
i =0.77时液力变矩器泵轮转速B n =2005r/min ，则机器克服滚动阻力时液力变矩器输出轴的最高转速
B T in n =max =0.77×2005=1544r/min.
3.3各档传动比、主传动比及终传动比的确定
3.3.1主传动比及终传动比的确定 参照同类机型及课程设计任务书表1.5[13]
传动比确定主传动比及终传动比，如下
表3.6
表3.6主传动比及终传动比
3.3.2变速箱最大传动比
max
i 及最小传动比min i 确定
变速箱最大传动比max i 及最小传动比min i 由下式
[12]
确定：
B
o k B o T k
k i i T r F i ηηηmax max max
(3-6)
B
o T k i i v n r i max max
min 377
.0= (3-7)
式中：m ax k F ——作业机械最大牵引力（N ），由本次设计任务书知N F k 3max 1056⨯=
k r —驱动轮滚动半径（m ），由课程设计任务书P4式动力半径r d =0.0254[d/2+b(1-λ)],式中：d —轮辋直径，in,1in=0.0254m;b —轮胎断面宽度，in;λ=0.12～0.16取λ=0.12，由本次设计任务书知轮胎选用12.5-20，求得r k =0.5334m,由《车辆底盘构造与设计》P164式（2-1-1）得r d =(1-λ)r d ,轮式装载机的额定滑转率在30%～35%，取δ=30%,得r k =0.5334×(1-30%)=0.374m ；
max T T ——发动机与液力变矩器共同工作时变矩器的最大输出转矩（N ·m ）,由前面发动机与液力变矩器匹配可知max T T =max T M =1266N ·m;
o i ——主传动传动比，由表3.6知o i =1.923;
B i ——终传动传动比，由表3.6知B i =6.84;
k η、o η、B η——分别为变速箱效率k η,主传动效率o η,轮边减速器传动效率B η，参照《车辆底盘构造与设计》P173知o η=0.96,P250知k η=0.98,P243表2-3-1知
B η=0.98;
m ax T n ——机器克服滚动阻力时变矩器输出轴的最高转速（r/min ），由发动机与液力变矩器匹配得m ax T n =1544r/min;
m ax v ——车辆最高行驶速度(km/h), m ax v =34km/h; 将相关数据代入式（3-6）、式（3-7）得
i=1.3782
最大传动比
max
最小传动比
i=0.4868
min
4.变速箱方案设计及参数确定
4.1变速箱方案设计
参照同类机型，ZL20装载机采用行星式动力换挡变速箱，其传动简图见图
4.1。

该行星式动力换挡变速箱由行星传动部分和一对定轴传动齿轮组成，可实现两个前进挡和一个后退档；行星传动部分有两个行星排，两行星排的太阳轮、行星轮和齿圈的特性参数都相等，即辛普森轮系。

设两行星排的特性参数均为p,前进Ⅰ档采用图4.2方案，其传动比p i +=I 1；前Ⅱ档采用闭锁离合器直接传动，此时整个行星传动部分则变成为一个整体旋转，其传动比i Ⅱ=1,为直接档；倒档传动采用图4.3方案，其传动比p i R -=。

定轴传动采用直齿圆柱齿轮传动，设其传动比为d i 。

则该行星式动力换挡变速箱的传动比由下式确定：
i i i d k = (4-1)
式中：k i ——变速箱传动比；
d i ——定轴部分传动齿轮传动比；
i ——对应每一档行星传动部分传动比。

⑴前Ⅱ档时，i=i Ⅱ=1，且i k =i min =0.4868,将其带入式（4-1）得倒档传动比i d =0.4868; ⑵前Ⅰ档时，i max =1.3782,i d =0.4868,带入式（4-1）得i Ⅰ=1+p=2.8311; ⑶倒档时，i R =-p=-1.8311。

图4.1 ZL20装载机行星式动力换挡变速箱传动简图
图4.2 2Z —X(A)
图4.3 2Z —X(A)
4.2行星齿轮传动的配齿计算
根据前Ⅰ档来计算，由i Ⅰ=2.8311并初选行星轮个数n p =3,查《机械设计手册》第五版第2卷表9.2-4查得与i Ⅰ=2.8311相近的传动比i p =2.8125,对应的各齿轮齿数：Z a =32
Z c
=13 Z b =58
传动比误差=
%100⨯-p
p i i i =0.67%<4%,符合要求。

4.3初算行星部分齿轮的主要参数
以下所用公式及其相关参数如无特别说明则都参照[2]
在计算行星齿轮传动强度时，可将各种传动类型的行星齿轮传动分解成其对应的若干个相互啮合的齿轮副。

然后，再将每个啮合齿轮副视为单个的齿轮传动。

再设计行星齿轮传动时，其主要参数（小轮分度圆直径1d 和模数m 等）可先按类
比法，即参照已有的相同类型的行星齿轮传动来进行初步确定；或者根据具体的工作条件、结构尺寸和安装条件等来确定。

较常用的办法是按齿面接触强度的初算公式（4-2）确定齿轮副中小轮的直径1d，然后再进行弯曲强度的校核计算。

对于开式齿轮传动，一般只按齿轮弯曲强度的初算公式（4-3）确定齿轮模数值，再增大10%~20%。

在上述主要尺寸确定之后，原则上应进行强度校核验算。

对于低精度的、不重要的齿轮传动或安全系数较低的齿轮，也可以不进行强度校核计算。

在此，应该指出：对于具有短周期间断工作方式的齿轮传动，可按齿根弯曲强度的初算公式（4-3）来确定齿轮模数，且可以不进行接触强度校核计算。

对于2Z—X(A)型传动，当特性参数p>3时，其最少齿数的齿轮为太阳轮a；而且当特性参数p≤3时，其最少齿数的齿轮为行星轮c。

将2Z—X(A)传动类型分解为两个（a—c）和（c—b）啮合齿轮副，见图4.4
图4.4 2Z—X(A)型啮合齿轮副
4.3.1齿轮材料的选择
初选太阳轮、行星轮和齿圈均采用35CrMo,调质后表面淬火，硬度为46～55HRC 4.3.2变速箱计算扭矩的确定
=56KN,此时由发动
⑴由发动机与液力变矩器共同工作决定的最大牵引力为F
max
=1266N·m;
机传给变速箱的扭矩为T
Tmax
⑵由地面附着条件决定的最大牵引力，由《铲土运输机械设计》p29式（2-17）P φ=φ·G φ 式中：φ为附着系数，由《铲土运输机械设计》P24表2-1轮胎在各种路面上的滚动阻力系数f 和附着系数φ，本机型采用12.5-20轮胎，轮胎气压0.3MPa,取φ=0.75; G φ为机器的附着重量，由本次设计任务书可知 G φ=88KN ；得P φ=66KN
可见由发动机与液力变矩器共同工作决定的最大牵引力为F max 小于由地面附着条件决定的最大牵引力P φ，所以发动机传给变速箱的扭转为T Tmax =1266N ·m 。

4.3.3按齿面接触强度初算最小齿轮(行星轮)分度圆直径d1 小齿轮分度圆直径1d 的初算公式[2]为
1d =d
K 3
2
lim
11
u
u K K K T H d Hp
H A ±⨯
Φ∑σ（mm ） （4-2）
式中
d
K ——算式系数，对于钢对钢配对的齿轮副，直齿轮传动d
K =768；
1T ——啮合齿轮副中小齿轮的名义转矩，N ·m ；应是功率分流后的值，由公式
T 1=T a /n p 式中T a —太阳轮a 所传递的转矩，由发动机与液力变矩器匹配知T a =1266 N ·m ，n p —行星排行星轮个数为3，则T 1=422 N ·m
A K ——使用系数，见表（6-7），K A
=1.50；
∑H K ——综合系数，见表（6-5），
∑
H K =1.8～2.4取1.8，；
Hp K ——计算接触强度的行星轮载荷分布不均匀系数，见第七章第三节，Hp
K =1.15；
d
Φ——小齿轮齿宽系数，见表6-6，φda ≤0.75,取0.75
u ——齿数比，即u =Z 2/Z 1=32/13=2.4615;
lim H σ——试验齿轮的接触疲劳强度极限，N/2mm ；按图6-11~图6-15选取；且取1lim H σ和2lim H σ中较小值, 1lim H σ=2lim H σ=1500N/mm 2。

式中，“+”号用于外啮合，“-”号用于内啮合。

将相关数据代入式（4-2）得d 1=79.08mm, 圆整d 1=80mm 。

由公式d 1=mz 1知m=6.15, 查《行星齿轮传动设计》p85表4-1，取m=6。

4.3.4按齿根弯曲强度初算齿轮模数m
齿轮模数的初算公式[2]
为m=m
K 3
2
lim
211
1F d Fa Fp F A z Y K K K T σΦ∑ （4-3）
式中
m
K ——算式系数，对于直齿轮传动
m
K =12.1；
∑F K ——综合系数，见表6-5，取1.6；
Fp
K ——计算弯曲强度的行星轮载荷分布不均匀系数，取1.225； 1
Fa Y ——小齿轮齿形系数，见表6-22，取2.62；
1Z ——齿轮副中小齿轮齿数，Z 1
=1；
——试验齿轮的弯曲疲劳强度极限，N /2mm ；按图6-26~图6-30选取；且取1
lim F σ和2lim F σ2
1
Fa Fa Y Y 中较小值，1lim F σ=460N/mm 2, 2
lim F σ2
1Fa Fa Y Y =415.6 N/mm 2。

将相关数据代入式（4-3），得m=4.622, 查《行星齿轮传动设计》p85表4-1，取m=5。

上述公式（4-2）（4-3）适用于2Z-X 型行星齿轮传动中的各个类型，在一般工况下，两式应同时计算，且取其中较大值,但参照同类机型取m=5。

4.3.5齿轮变位方式及系数的选择
当h a *=1,а=20°时，不发生根切的最小齿数为Z min =17,因Z b =13<Z min 所以需要变位，而且为了改善齿轮的传动性能、满足啮合的同心的条件和强度条件等，也需要变位。

变位齿轮分：
⑴ 高度变位齿轮传动，其变位系数和x Σ=x 2±x 1=0,即x 2=±x 1；
⑵ 角度变位齿轮传动，其变位系数和x Σ=x 2±x 1≠0，当x Σ=x 2±x 1>0时称正传动，当x Σ=x 2±x 1<0时称负变位。

此次变位采用高度变位，在行星齿轮传动中，采用高度变位的主要目的是要在于：可以避免根切，减小机构的尺寸和质量；还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其承载能力。

由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位（x
1>0）,当其齿数比u= Z
2
/Z
1
一定时，
可以使小齿轮的齿数Z
1<Z
min
,而不会产生根切现象，从而可以减小齿轮的外形尺寸
和质量。

同时由于小齿轮采用正变位，其齿根厚度增大，齿根的最大滑动率减小，因而，可以改善磨损情况和提高其承载能力。

在采用高度变位的齿轮传动时，通常外啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位
（x
1>0），大齿轮采用负变位（x
2
<0）。

内齿轮的变位系数与其啮合的外齿轮相同，
即x
2=x
1。

对于2Z-X(A)型传动如图4.2，当传动比i b
ax
<4时,太阳轮a可采用负变
位，行星轮c和齿圈b均采用正变位，其变位系数关系为
x
c =x
b
=-x
a
>0
由当а=20时，x
1+x
2
=0,及z
1
+z
2
=58,再由u= Z
2
/Z
1
=2.4615
查《行星齿轮传动设计》P100图4-4选择变位系数，得x
1=0.3,x
2
=-0.3。

即太阳轮的变位系数为x
a
=-0.3
行星轮的变位系数为x
c
=0.3
齿圈的变位系数为x
b
=0.3
4.3.6行星排各齿轮的几何尺寸
表4.1 高度变位圆柱直齿轮传动的几何尺寸 (长度：mm)
注：1.表内有符号“±”或“ ”处，外啮合用上面的符号，内啮合用下面的符号。

2.表内序号2公式中的系数()
2
2
2**
z x h h a
a
-=
∆是为了避免过渡曲线干涉所需
减少的齿顶高系数；当1*=a
h ，︒=20α时，()2
2
2*155.7z x h a
-=∆。

4.4行星齿轮传动装配条件的验算
（1）传动比条件
在行星齿轮传动中，各齿轮齿数的选择必须确保实现所给定的传动比的大小 （2）邻接条件
在设计行星齿轮传动时，为了进行功率分流，而提高其承载能力，同时也是为了减少其结构尺寸，使其结构紧凑，经常在太阳轮a 与内齿轮b 之间，均匀的，对称的设置几个行星轮c 。

为了使各行星轮不产生碰撞，必须保证它们齿顶之间在其连心线上有一定的间隙，即两相邻的行星轮的顶圆半径之和应小于其中心距Lc ，即
p
ac ac c ac n a L r π
sin
2d 2'
<<即 （4-4）
式中
ac
r 、
ac
d ——分别为行星轮c 的齿顶圆半径和直径，78=ac d
p n ——行星轮个数，3=p n ；
'ac a ——a 、c 齿轮啮合副的中心距，'
ac a =112.5；
——相邻两个行星轮中心之间的距离。

代入数据得78=ac d <p
ac
n a π
sin 2'
=194.86，所以符号相邻条件。

间隙
c ∆=c L -ac
d 的最小允许值取决于行星齿轮减速器的冷却条件和啮合传动时的
润滑油搅动损失。

实际使用中，一般应取间隙值c
∆≧0.5m ，m 为齿轮的模数。

（3）同心条件
所谓同心条件就是由中心轮a 、b 与行星轮c 的所有啮合齿轮副的实际中心距必须相等。

换言之，其三个构件的旋转轴线必须与主轴线相重合。

对于不变位或高度变位的啮合传动，2Z-X(A)型行星传动的同心条件
b c a z z z =+2 ，而c a z z 2+=32+2×13=58=b z ，所以符合同心条件。

（4）安装条件
所谓安装条件就是安装在转臂x 上的p n 个行星轮均匀的分布在中心轮的周围时，各轮齿数应满足的条件。

对于2Z-X(A)型行星传动，p n 个行星轮在两个中心轮a 和b 之间要均匀分布，而且，每个行星轮c 能同时与两个中心轮a 和b 相啮
合而没有错位现象（见图3-2）。

需满足c n z z p
b
a =+（整数）即两中心轮a 和
b 的
齿数和应为行星轮数p n 的倍数。

303
58
32=+=+p b a n z z ,符合安装条件。

4.5计算行星齿轮转动的效率
参照《行星齿轮传动设计》p299表11.12Z-X(A)型行星排的传动比和传动效率：
⑴ 前Ⅰ档采用传动方案1，其传动比8125.21=+=p i b
ax
,所以p=1.8125,传动效率p
p x b
ax
++==11ηη
η一般96.099.097.0=⨯==cb ac x ηηη，所以974.0=η。

⑵ 后退档采用传动方案5，,p i x ab
-= ，传动效率96.0==x x
ab ηη。

4.6初算定轴传动部分齿轮参数
4.6.1计算扭矩的确定 定轴传动部分传动简图见图4.5
分析变速箱可知，传给定轴部分小齿轮的转矩：
η14T i i T d I = （4-5）
式中：4T —定轴传动部分小齿轮所受扭矩（N ·m ）; d i —定轴传动部分传动比，由前面计算可知d i =0.4868 I i —行星传动部分前Ⅰ档传动比，I i =2.8125
η—效率，由行星传动效率与定轴传动效率组成，即0.974×0.98 1T —变速箱输入轴所受扭矩（N ·m ），1T =1266 N ·m. 将数据代入式（4-5）得4T =1655 N ·m 。

4.6.2齿轮材料的选择
大小齿轮均采用35CrMo,调质处理后表面淬火，硬度46～55HRC 。

4.6.3主要尺寸的初步确定
1、按齿面接触强度初算最小齿轮分度圆直径d 4 小齿轮分度圆直径d 4的初算公式[2]为
图4.5定轴传动部分传动简图
32441⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=μμσφHP d d KT K d （mm
） （4-6） 式中
d
K ——算式系数，对于钢对钢配对的齿轮副，直齿轮传动
d
K =766；
4T —定轴传动部分小齿轮所受扭矩（N ·m ） K ——载荷系数，见表8.2-39，K A =1.50；
d
Φ——小齿轮齿宽系数，
d
Φ=0.8
——齿数比，即0542.21
43===
d
i z z μ HP σ—许用接触应力（N/mm 2）,简化计算中近似取min lim /H H HP S σσ≈,式中lim H σ为实验齿轮的接触疲劳极限为1500 N/mm 2，min H S 计算接触强度的最小安全系数取1.1，则HP σ=682 N/mm 2。

将数据代入式（4-2）得d 4=155mm,结合变速箱的机构取d 4=258mm 。

初选小齿轮的齿数4z =43，
由44mz d =及参照标准模数值，得m=6; 由4868.03
4
==
z z i d ，得3z =88。

. 2、定轴传动部分齿轮几何尺寸[1]
见表4.2
表4.2外啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮几何尺寸 (长度：mm)。