第3章 电感式传感器

图3.2
变截面型自感式传感器
W 2 0 Ks 常数 2l0
4．闭磁路差动式自感传感器
右图为差动结构形式。 对变截面型差动式自感传感器， 其灵敏度比单极式提高了一倍。
图3.3 差动式自感传感器
W 2 0 Ks 常数 l0
对变间隙型差动式自感传感器，
其灵敏度为
2L KS 0 l0 2 L0 l 2 1 ( ) ... l0 l0 (3.8)
(3.15)
因此，当传感器结构和材料确定以后，即有L∝ f（ l c）。
2．螺线管差动式自感传感器
由螺线管式自感传感器的工作原理可知，由于线圈
电流的存在，因此铁芯受到单向电磁力的作用，而且易
受电源电压和频率及温度变化等因素的影响，测量精度 较低。
线圈 2 线圈 1
为改善其性能，常用 差动技术：由两个单一结 构对称组合就构成了螺线 管差动式自感传感器，如 右图所示。
当线圈的设计阻抗相同时，在其零点的附近位
置，有输出电压，该微小电压称零点残余电压。
2、造成零点残余电压的主要原因
（1）差动式自感传感器的两个线圈不完全对称。如几何
尺寸不对称、
电气参数不对称及磁路参数不对称； （2）存在寄生参数； （3）供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地 预平衡； 零点残余电压的大小是判断传感器质量的重要标志 （4）供电电源很好但磁路本身存在非线性； 之一。因为零残电压过大，会使灵敏度下降，灵敏阈值 （5）工频干扰。 增大，非线性误差增大。
Z1 L1 L2 Z2 ˊ R 2 ． U
a) 电阻平衡臂电桥 b) 变压器式电桥
ˊ R 1
R1 ZL R2 ． U0 ． U ． U/2 ． U/2 Z1 ． U
Z2
． U0
c)
2、调频电路
其基本原理是传感器自感L变化将引起输出电压频 率f 的变化。一般是把传感器自感L和一个固定电容C 接入一个振荡回路中，如图3-17所示。图中G表示振荡 回路，其振荡频率 ， 。 当L变化时， 振荡频率随之变化，根据f 的大小即可测出被测量△L 之值。
磁导率。
一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的， 可推导出线圈的自感值近似计算式：
W 2 0 S0 L0 2l0 (3.4)
由此可知：线圈自感量与线圈匝数W 的平方成正比，与磁 导率µ 0成正比，与空气隙有效截面积S 0成正比，与空气隙
长度l 0 成反比。
当线圈匝数W一定时，有 L f ( , l , S ) 。当固定其中任 意两个参数而改变另一个变量时，可制成一种自感式传感器 ----即有三种类型：变气隙型、变截面型和变磁导率型。
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
与变截面型自感式传感器相比，变气隙型自感式传感 器的灵敏度较高；但其非线性严重，自由行程小，制造装 配困难。
3.变截面型自感式传感器
保持磁导率μ和气隙长度l 不变，只改变气隙有效截面积 S，即以气隙有效截面积S作为 传感器的输入量，便形成了变
截面型自感式传感器，常用于 角位移的测量。其结构原理如 图3.2所示。 变截面型自感式传感器其 转换关系是线性的；同时，其 灵敏度Ｋs为常数。
此，有利于信号的传输和放大。
4) 重复性好，线性度高。在一定位移范围 (最小几十微米， 最大可达数十至数百毫米) 内，输出线性度可达±0.1%， 且比较稳定。
主要缺点：
1）存在零点残余电压；
2）灵敏度、线性度和测量范围相互制约；
3.1 自感式传感器
自感式传感器分：闭磁路和开磁路自感式传感器。
3.1.1 闭磁路自感式传感器
图3.3 差动式自感传感器
与单极式自感传感器比较，差动式灵敏度提高一倍，非
线性大大减小。
3.1.2
开磁路自感式传感器
螺管式线圈
1．螺线管式自感传感器 结构：右图为该种传感器 的结构原理图。由螺管线圈、 铁芯及磁性套筒等组成。铁
插棒式铁芯 P r
心随外作用插入螺线管时，
将引起线圈泄漏路径中磁阻 的变化，从而使线圈的电感
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：

(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
参数，如压力、力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位 等都可以用电感式传感器来进行测量。
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
2．基本特性
当次级开路时，初级线圈激励电流为：
I 1
U 1 r1 j L1
根据电磁感应定律，次级绕组中感应 电动势的表达式分别为：

E2a jM 1 I1
E2b jM 2 I1
由此可求得次级线圈反向串接时输出：
U 2 E 2 a E 2b
(3.6)
2）非线性误差
若用式(3.5)近似求取灵敏度，由于忽略了式中的高
次非线性项，会产生非线性误差。其大小为:
l l 2 r [ ( ) ] 100% l0 l0
（3.7）
由式(3.6)和式(3.7)分析可知：要提高灵敏度，气隙初始距离 l0 应尽量小。 但 l0减小，为使灵敏度非线性误差不变，必使测量的范围△L变小。一 般对于变气隙型自感传感器，常取： △L /l0=0.1~0.2。
L0l L0 l L0 l l l 2 L L L0 1 ( ) ... l0 1 l l0 l0 l0 l0 l 0 (3.5)
根据灵敏度定义，有:
L0 W 2 0 S0 Kl 2 l0 2l0
3.1.5
自感式传感器的应用
自感式传感器有如下几个特点： 1）灵敏度比较好，目前可测0.1μ m的直线位移，输出信 号比较大、信噪比较好； 2）测量范围比较小，适用于测量较小位移；
3）存在Байду номын сангаас线性；
4）功耗较大，尤其是单极式自感传感器，这是由于它有 较大的电磁吸力的缘故；
5）工艺要求不高，加工容易。 电感式传感器主要用于测量微位移，凡是能转换成位移量变化的
1．调幅电路
调幅电路的主要形式是交流电桥，下图（a）所示为交流电
桥的一般形式。桥臂Zi 可以是电阻、电抗或阻抗元件。电源电
压为U，当负载端空载时，输出电压为开路电压U0
Z1 Z2 Z1 U Z3 U0 Z2 Z4 (b) Z3 Z4 ZL
.
.
U0
.
～
UL
.
(a)
图 3.6 交流电桥的一般形式及等效电路
图3.8
调频电路
3．调相电路
其基本原理是：传感器电感L变化将引起输出电压相位
φ 的变化。若ω 为电源的角频率，则 与L的关系为：
2 arctan
L
R
图3.9
调相电路
3.1.4 零点残余电压
1、零残现象及定义
在差动式自感传感器及差动式变压器中。
若采用交流桥路（如变压器电桥）为变换电路，
线圈反向串接，传感器输出为零。
当活动衔铁向上移动，由于磁阻 影响，使M1>M2，因而E2a增加，而 E2b减小；反之， E2a减小，E2b增加。

图3.14 螺线管互感传感器等效电路
因为 U 2 E2 a E2b ，所以当E2a、E2b随着衔铁位移x 变化时，互 感传感器输出电压也必将随x变化。
U 0
Z1Z 4 Z 2 Z 3 U ( Z1 Z 2 )( Z 3 Z 4 )
在实际应用中，交流电桥常和差动式自感传感器配用，
传感器的两个电感线圈作为电桥的两个工作臂，电桥的平衡
臂可以是纯电阻，或者是变压器的两个二次侧线圈。如下图 （a）是电阻平衡臂电桥，（b）是变压器电桥。
l
发生变化。
图3.4 螺管式自感传感器的结构原理
特性分析（简要介绍）
设螺线管长为l，内径为r，线圈总匝数为Ｗ，线圈总电流强度 为Ｉ。根据磁路结构，磁路磁通主要由两部分组成：主磁通和漏磁 通（或称侧磁通）。 为研究方便，设r << l ，且认为线圈磁路上磁感应强度Ｂ均匀 分布。当线圈空心时，其电感值可近似为：
1．工作原理
该类传感器的原理结构如右图所示。
由线圈L、衔铁（可动铁芯）B，铁芯A
组成。衔铁和铁芯一般为硅钢片或坡莫 合金叠片。衔铁B用拉簧定位，使A、B 间保持一个初始距离l 0，在铁心A上绕有 W匝线圈。 则线圈自感量的表达式为：
图3.1 闭磁路自感式传感器
L

I

W I
（3.1）
式中：ψ----链过线圈的总磁链；
3.2
互感式传感器
互感式传感器是把被测非电量转换为线圈间互感系数M变化的一 种磁电机构。又称变压器式传感器。
3.2.1 螺线管式互感传感 器 1．结构与工作原理
螺线管式互感传感器结构如右图 所示，由初级线圈、两个次级线圈和 插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。 其中1是活动衔铁；2是导磁外壳；3是
5
1
3.3 电涡流式传感器（互感类） 3.4 压磁式传感器（自感类） 3.5 感应同步器（互感类）
直线式感应同步器
电感式传感器与其它传感器相比，具有以下优点：
1) 结构简单，工作可靠，测量力小。
2) 分辨率高。能测量0.1μm甚至更小的机械位移，能感
受0.1角秒的微小角位移； 3) 输出信号强。电压灵敏度一般可达数百毫伏每毫米，因
l 当半径为rc ，磁导率为μm的铁芯插入螺管线圈时，插入部分（长
度为lc <<l ）的磁阻下降，磁感应强度增大，从而使电感值增加。增 加值LFe可用式（3.13）计算。最后，螺管总的自感量为：
L0
0W 2r 2
(主磁通引起)
(3.12)
L L0 LFe
0W 2
l
2
(r 2l rc2 mlc )
3、抑制零残的措施
①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的
品质因素Q=ωL/R；
②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数 一致等。 ③采用试探法。在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整， 调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。 ④采用带相敏整流的电桥电路。 ⑤拆圈法：通过实验，依次拆除二次线圈1~2圈，调整线圈的 感抗。方法麻烦，但行之有效。
Δlc lc Δlc rc r
铁心
图 3.5 差动螺线管式传感器
3.1.3
转换电路
把被测量的变化转变为自感的变化后，需在转换电
路中进行处理。转换电路把自感变化转换成电压（或电
流）变化。转换电路的功能：
△ 转换电路
V=Asin(ω t+ψ 1) i=B sin(ω t+ψ 2)
把传感器自感接入转换电路后，原则上可将自感变化转 换成电压（电流）的幅值、频率或相位的变化----分别称调 幅、调频、调相电路。
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
2.变气隙型自感式传感器
保持磁导率μ和气隙有效截面积S不变，只改变气隙长度l，即以
气隙长度l为传感器的输入量，可制成变气隙型自感式传感器，常用
于微小线位移的测量。 变气隙型自感式传感器的转换关系是非线性的，即L与l 成反比。 下面对其特性进行分析。
1）灵敏度
设气隙减少△l，自感值变化量为△L，则：



j ( M 1 M 2 ) U r1 jL1

其输出特性曲线如右图所示。
3.2.2
互感式传感器的应用
B
右图为互感式加速度传感
器的示意图。由臂梁1和互感
式传感器2构成。 测量时，将臂梁底座及互 感式传感器的线圈骨架固定， 而将衔铁的A端与被测振动体 相连。当被测体带动衔铁以 x(t)运动时，互感式传感器的 输出电压也按相同规律变化。