燃烧理论基础第二章

§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 九个应力可用统一式表示，即
其中，i , j = x , y , z 。 当， 如
。
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 NAVIER STOKES EQUATION 由
如流体粘性系数 为一常数，则有
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 原则上，由三个方向的动量系数和连续流方程，并结合边界条件可求解 出四个未知数 u 、 v 、 w 、 P 的理论解。工程上实际应用用数值方法解决 （且是非线性方程组）。 若密度等于常数，由连续流可知， ，即
– 例子：喷灯、 家用煤气、 气焊枪。 温度场，浓度场， 速度场。
• 从可燃混合气的制备及燃烧的方式将燃烧 现象分成预混合燃烧及扩散燃烧。 • 预混合燃烧是燃料与氧化剂事先混合成可 燃混合气以后才进行燃烧的，如喷灯、 家 用煤气灶。
• 有一定流速的燃气将外界的空气卷吸进入混 合腔形成可燃混合气后在喷口外燃烧形成火 焰，是为预混合火焰。 • 焊接用的喷枪 ：用氧炔焰焊接或切割金属时， O2与C2H2在混合腔形成预混合气，然后，在 喷嘴处作预混合火焰燃烧。
–
• 3. 燃烧剧烈程度（可燃混合气 （剂）的流动情况 ）
– 层流：燃料供给速度很低 ，层流 火焰（燃烧） – 湍流（紊流）：可燃混合剂供给 速度很大 ，湍流火焰（燃烧）
§2.2 混合气体流动的基本参数
• 1. 密度与质量分数
– 密度： – 质量分数:
mk Yk m k Yk V V
其中， －运动粘度； －运动粘度， 。 结论： 粘性是动量交换的必要条件。 由速度梯度变为动量梯度（为流体动量，kg/m2s）
§2.3 燃烧中的传输问题
2. 能量传输－傅里叶导热定律（Fourier） (单位面积上热流量与温度梯度成正比)
结论： 热扩散是能量交换的必要条件。 由温度梯度变为焓的梯度。 3. 质量传输－费克组分扩散定律（Fick） • 在等温－等压下的两种组分 A 、 B 组成的混合物系统，组分 A 的传质率 （kg/ m2s）与其密度的梯度成正比。
•
1.火焰面位置
– 1) 定置火焰
• 火焰面相对于燃烧系统在空间静止不动的（涡轮机、窑 炉、锅炉、蜡烛）。 • 预混合火焰（呈蓝色，火焰短，燃烧剧烈伴有噪声）。 • 扩散火焰（呈红色，火焰长而宽，有不完全燃烧现象）。 • 燃烧速度 U0=UP±US。其中， U0 －绝对速度； UP －相 对速度； US －牵连速度。 定置火焰： 行进火焰： ,回火； ，脱火。
其中， 且
为法应力。其余为剪应力， 。
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 x方向受力： 其中， 上的投影。 由式（1）＝式（2） 为表面力， 为单位质量在方向
•
3)应力与应变 法应变
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 • 剪应变
对于牛顿型流体 流体剪应力与剪应变成线性关系。
法应力与静压力、法应变以及由体积变化引起的压力变化有关，即
2.5.1 斯蒂芬流
• 燃烧中的液滴蒸发，固体碳在氧气中的燃烧都 有Stefan流问题。 • 举例说明斯蒂芬流产生的条件和物理实质： • 第一个例子就是斯蒂芬在研究水面蒸发时发现 的；第二个例子是对碳板在纯氧中燃烧的分析。 • 斯蒂芬流产生的条件是在相分界外既有扩散现 象存在，又有物理和（或）化学过程存在，这 两个条件是缺一不可的。 • 在燃烧问题中，正确运用斯蒂芬流的概念来分 析相界面处的边界条件是非常重要的
若再忽视体积力和压力梯度，
（在传热学中出现）
3. 能量方程 1）能量表达式
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 X方向：（进口） ① 由于宏观运动带进热量 ② 由于分子运动可传递的能量 ③ 表面力作用下，流体位移作功转化为热量 （即单位时间内表面力在X方向所作的功） ④ 在体积力作用下流体位移作功转化成能量 （即单位时间内由体积力在X方向所作的功）
• 当喷灯的空气进口关闭较小时，混合腔内混 合气处于 < l （空气不足）时，在喷口外 会形成二层火焰，里面一层蓝色火焰为预混 合火焰，在这里还不能将燃料气全部烧完， 多余燃料在外层火焰处形成扩散火焰，依靠 外界卷吸扩散来的空气将全部燃料烧完，如 图2 -3 ( b）所示。
at
• 使用液体燃料时，则 根据燃料的不同性质 分别采取不同燃烧方 式：汽油、苯、酒精 等挥发性很强的燃料 大多用于火花引燃式 内燃机中，并采用准 预混合燃烧方式。 • 如传统的化油器式汽 油机 、现代电控汽油 喷射式汽油机
• 但是，喷灯及焊接喷枪的空气及氧气进口都 是可调的，当切断空气及氧气通孔时，从喷 嘴处仅喷出煤气或C2H2，燃料气在喷嘴外与 空气相互扩散，在某个位置形成计量比的最 佳可燃混合气并在那里燃烧成火焰，是为扩 散燃烧、扩散火焰。 • 例如当工人使用氧炔焰焊枪而处于临时停止 焊接或切割时将氧气阀关闭，从喷嘴仅喷出 乙炔，这时的火焰是靠外界空气与喷出乙炔 相互混合而形成的扩散火焰，如图2-3 ( a ） 所示。
•各组分的对流通量之和
∴ 混合流中对流通量之和为混合流的通量。 从组分扩散速度 vd,k 可知： 即：
∴ 组分k的平均质流量为该组分在混合流中的 扩散通量和对流通量之和。 各组分k的质流量之和
∴ 各组分k的质流量之和为混合流的总通量。
§2.3 燃烧中的传输问题
1. 动量传输－牛顿粘性定律（Newton） （单位面积上的剪切力与其速度梯度成正比）
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程
∵ · 组分A的扩散流为 ∵ ∴
，即离液面越远，组分F浓度越小。
， 说明存在一个流向界面的扩散流。
由于组分A不能融解于组分F中，因此组分A通过任一水平表面的净交换 量必定等于零 。否则将会使A组分在液面附近逐渐堆积，其分 压 不断升高，不符合实际情况。 · 斯蒂芬发现：沿液面的法向方向，必有一股与组分A扩散方向相反的A－ F总体流 （也称补偿流），使得在相分界面上的组分A的总体质量流 为零。 · 如总体混合流速度为 ，密度为 ，则有
2.5.1 斯蒂芬流
• 当使用液体或固体燃料燃烧时，燃料与周围介 质间是有相分界面存在的二相流问题。 • 液体燃料或液体表面的蒸发、固体燃料与气体 氧化剂间的反应都有不同组分的物质存在于相 界面处扩散，形成与扩散物质流与介质流合成 的总物质流。 • 这种相界表面的存在而产生的特殊的总物质流 的实质是由Stefan在研究水面蒸发时首先发现 的，故被称之为Stefan流。它是由扩散及物理 化学过程作用而产生的。
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 X方向： 三个方向：
④ 密度变化引起组分j的质量变化
∴ 由连续流可知
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 ∴ 如混合物有几种物质，则有 （扩撒量＝生成消耗量）
5）斯蒂芬流问题 · 研究相边界处的扩散情况。设为液平面，上方A，下方F。在相分界面处有 有F、A两种组分。相对浓度为 。则有 （图） 或 对y微分 表示两种组分的扩散方向相反，分压 梯度是组分扩散的推动力 · 分界面处，组分F的扩散流为
• 设混合流中的组分的流速为vk ，混 合气的质量平均流速v ，两者之差 （ vk > v ）使组分k相对于混合气流 以扩散速度vd,k运动（相对于混合气 速度） • k：组分的扩散通量 •各组分扩散通量之和
–混合流中组分k的对流通量Gc,k
•组分k的对流通量是指混合流平均速 度携带组分k的流动通量（或组分k 以总体流速度流动之通量）。
• 对挥发性较差的燃油（如航空煤油、柴 油、重油、渣油等），难以迅速与空气 在低温下形成蒸气－空气混合气，而采 用喷雾方式将燃油喷成极细的油滴在高 温的燃烧室内蒸发、扩散与空气形成可 燃混合气后燃烧。 • 图2-5
图2-5 ( a ) 为单油滴的 蒸发与燃烧， ( b）为液体燃料 喷雾燃烧， ( c）为燃气轮机 燃烧室中的喷雾 燃烧， ( d）为柴油机中 的喷雾燃烧。
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 ∵ ∴ 代入上式整理后得
3）焓的表达式
（连续流方程）
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 两边同乘以 式（3）代入上式
∵ ∴ 根据边界条件可以求出u、v、w、P、i。 4）组分方程 ① 由流体宏观运动引起的组分的质流量（kJ/s），对流量。 ② 分子扩散运动的质流量（扩散量）。 ③ 由于燃烧引起的组分生成和消耗。
– 2) 行进火焰（火焰锋面相对于燃烧系统在空间是 运动的）例如：瓦斯爆炸，火灾，汽油机。
• 2. 着火
1) 自燃：不需要外界的火源引火，在 适当的温度压力条件下可燃混合气 （剂）自身的化学反应速度已经快得 足以产生足够的热量，使之着火燃烧 或爆炸。如柴油机燃烧 – 2) 引燃：可燃混合气（剂）依靠外 火源（如电火花、引燃火焰、火星等） 来引燃的。如汽油机燃烧
《燃烧理论基础》课件
第二章 燃烧物理学
汽车与交通工程学院 王维强
主要内容
• • • • • 燃烧中的物理现象 混合气体流动的基本参数 燃烧中的传输问题 基本守恒方程 斯蒂芬流问题
§2.1 燃烧中的物理现象
• 混合气的制备、吸热、扩散、蒸发、着火燃烧、火 焰传播、燃烧产物与热能的转移，都是通过一系列 的物理、化学变化过程来完成的。 • 流体力学、传热、传质；燃烧是复杂的物理化学过 程。 • 这些物理现象相继发生或同时发生、定常或非定常 • 描述：质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方 程，组分守恒方程。 • 基础：牛顿粘性定律，傅里叶导热定律，费克扩散 定律，斯蒂芬流问题。
2.5.2 相分界面的内移
• 不管是液面蒸发、固面升华、还是液体或固体燃 料表面燃烧，都要消耗液体或固体物质，从而引 起相分界面的内移（金属燃料燃烧形成固态金属 氧化物的情况除外） • 相分界面的内移问题的理解（通过相对速度可以 合理表述） • 相分界面内移问题的表达方法及可以忽略的条件 • 近代柴油机的燃料喷射及其在气缸内的蒸发过程 已接近或处于临界状态，其蒸发过程如能考虑油 滴表面内移则似乎更为合理。但这种临界条件或 超临界条件下的蒸发问题尚有待人们去深入研究。
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程
∴
即
∴ 6) 边界层方程（平面，二维，稳态） ① 连续流方程
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 ② 动量方程
③ 能量方程
④ 组分方程
2.5 Stefen 流问题
• • • • Stefen流产生的物理条件 Stefen流产生的化学条件 Stefen流的物理推导 Stefen流的化学推导
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 出口 三个方向上的净变化率
பைடு நூலகம்
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 控制容积中能量变化率为
即
由连续流 又因为 ∴
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 能量变化 ＝ 导热量 2）内能表达式 由动量方程可得：
＋ 表面力热量 ＋ 体积力热量。
一维： 三维： ∵ ∴
mk Yk 1 k 1 k 1 m
j j
k Yk
k 1 k 1
j
j
• 2.平均分子量及摩尔体积百分比:
– 设单位体积中混合气的mol数为C，分子量为M。 – 设单位体积中组分k的mol数为Ck，分子量为Mk。
摩尔比：设
，则
• 3.换算关系
• 4.混合气的流动
§2.3 燃烧中的传输问题
3. 质量传输－费克组分扩散定律（Fick）
结论： 传质（扩散）是组分扩散的必要条件。 由密度梯度变为质量分数的梯度。 通式
§2.4 基本守恒方程
质量，动量，能量，组分 1. 质量守恒方程 x方向：流入 ，流出 三个方向的变化率： （示意图） 。
密度变化引起质量变化率为
§2.4 基本守恒方程
1. 质量守恒方程 求全导数可知：
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 求全导数可知： 1）牛顿第二定律（微元体的动量变化率＝作用在微元体上的外力矢量之和）
如x方向： 即， 由全导数得：
即， 为牛顿第二定律在流体动力学上得应用式。
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 控制容积的受力情况。体积力FB－重力，电磁力；表面力FX－压力、粘性 力。 a、b、c、d面的应力情况 。 注脚1－应力作用面垂直于x轴。 2－应力方向。 三个方向： 九个应力
– 1) 混合气流动的质量平均速度（m/s）
• 根据动量守恒方程，全部分子以v运动所具有的 动能与各组分以vk运动所具有的动能相等。
即混合物的流动质量平均速度是各组分分子平 均速度vk的质量加权平均值。 • 流动通量Gt（单位时间，单位截面积流经之质量）
• 混合物流动通量是各组分流动通量之和。
– 2) 混合流中的组分扩散