基于谱图理论的特征匹配方法研究和改进

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３ＤｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＳＯｏｎ．Ｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｓｔｕｄｉｅｓ，ｉｔｉＳａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｎｖｅｒｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｂｅｉｎｇｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｏｍａｔｈｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｍｗｉｔｈｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｏｏｌｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｉｍａｇｅｉｎ
・
４６・
（总０２０６）
２０１４年第３期
文章编号：１００３ — ５８５０（２０１４）０３图理论的特征匹配方法研究和改进
王燕婷
（山西大学数学科学学院，太原０３０００６）
图匹配回顾
给定两幅要进行匹配的图像，将各自检测到的特征点作为图的点，特征点与特征点之间的几何关系作
成了，找到指示向量，使得得分函数５（）【］得分最高，即为：
ｘ＝ａｒｇｍａｘｓ（ｘ１
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｉｓａｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ．Ｉｔｉｓｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｍａｎｙｉｅｆｌｄｓｓｕｃｈａｓｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｓｅｌｆ－ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，ｍｅｄｉｃａｌｄｉａｇｎｏｓｉｓ，ｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ，
ＷＡＮＧＹａｎ — ｔｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔａｉｙｕａｎ０３０００６，Ｃｈｉｎａ）
摘
要：图像匹配问题是计算机视觉领域的一个基本问题，广泛地应用于很多领域，如：模式识别，自动导航，医学
诊断，计算机视觉，图像三维重构等领域。将所研究的问题转化为数学问题，再利用数学Ｔ具解决这一问题，成为当今研
究的一种重要手段。在这里，将图像匹配中的图像转化为数学一图论中的图，利用谱图理论解决图像匹配问题，从而形成了一类比较流行而新颖的方法，针对这一方法进行了较为系统的探究并做了改进。关键词：图像匹配，图论，图匹配，谱匹配，概率模型
ｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｉｎｔｏｔｈｅｇｒａｐｈｉｎｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ— ｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙｉｓｃｏｎｖｅｔｅｒｄ，ｕｓｉｎｇｓｐｅｃｔｒａｌｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｕｓｆｏｒｍｉｎｇａｐｏｐｕｌａｒａｎｄｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｉｄｅｓａｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇ，ｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙ，ｇｒａｐｈｍａｔｃｈｉｎｇ，ｓｐｅｃｔｒａｌｍａｔｃｈｉｎｇ，ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌ
为图的边。就可以得到两幅图像所对应的图Ｇｐ＝（Ｖ，）和ＧＱ＝（Ｖｏ，，ＡＱ），其中Ｖ代表的是图的点，Ｅ
，
Ｌｆ
．
｛０，１
，
（１）
中图分类号：ＴＮ９５７．５２文献标识码：Ａ
ＳｔｕｄｙａｎｄＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｎＩｍａｇｅＦｅａｔｕｒｅｓＣ０ｒｒｅｓｐ０ｎｄｅｎｃｅＢａｓｅｄｏｎＳｐｅｃｔｒａｌＧｒａｐｈＴｈｅｏｒｙ