基本术语及定义

2.1基本术语及定义
2.1.1有关孔和轴的定义
1.孔
孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。

2.轴
轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。

从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。

从加工过程看，随着余量的切除，孔
的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小，如图 2-1所示。

图2-1孔和轴
2.1.2有关尺寸的术语及定义
1.尺寸
尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，通常指两点之间的距离，如直径、半径、宽度、高度、深度、中心距等。

由尺寸的定义可知，尺寸由数值和特定单位组成。

在机械制造中，常以 mm作为特定单位，依据GB/T4458.4 — 1984《机械制图尺寸注法》的规定，图样上的尺
寸以毫米（mm ）为单位时，单位省略，只标数值，但若以其他单位表示时，则必须注明单位。

2.基本尺寸（D, d）
基本尺寸是指由设计给定的尺寸。

孔用 D表示，轴用d表示。

它是由设计者根据
零件的使用要求，通过强度、刚度等的计算和结构设计，经过化整而确定的。

基本尺寸一般应采用标准尺寸，执行 GB/T2822 —1981《标准尺寸》的规定。

基本尺寸的标准化可以缩减定值刀具、量具、夹具的规格数量。

图样上标注的尺寸，通常均为基本尺寸。

3.实际尺寸（D a, d a>
实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。

孔和轴的实际尺寸分别用D a和d a表示。

由
于测量误差的存在，测得的实际尺寸并非被测尺寸的真值。

由于加工误差的存在，按同
一图样要求加工的各个零件，其实际尺寸往往不同，即使是同一零件不同位置、不同方向的实际尺寸也往往不一样，如图2-2所示。

4.极限尺寸
极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，即允许尺寸变化的两个界限值。

其中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。

孔和轴的最大极限
尺寸分别用D max和d max表示，最小极限尺寸分别用D min和d min表示。

在上述各种尺寸中，基本尺寸和极限尺寸是设计给定的，实际尺寸是测量得到的。

极限尺寸用于控制实际尺寸，孔或轴实际尺寸合格条件如下：
D min 三 D a W D max
d min W d a W d max
2.1.3 有关偏差和公差的术语及定义
1.尺寸偏差（简称偏差）
尺寸偏差是指某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差，其值可正，可负或零。

偏差值除零外，前面必须冠以正号或负号。

偏差分为实际偏差和极限偏差，而极限偏差又分为上偏差和下偏差。

（1 ）实际偏差（E a, e a）实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

孔和轴的实际
偏差分别用符号E a和e a表示，公式如下：
E a D a D
(2-1 )
e a d a d
（2）极限偏差极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

最大极限尺寸减其基本尺
寸所得的代数差称为上偏差，孔和轴的上偏差分别用符号 ES和es表示；最小极限尺寸减其基本尺寸
所得的代数差称为下偏差，孔和轴的下偏差分别用符号 EI和ei表示, 公式如下：
ES D max D es d max d
（2-2）
EI D min D ei d min d
极限偏差用于控制实际偏差，孔或轴实际偏差合格条件如下：
EI < E a W ES
ei w e a W es
2.尺寸公差（简称公差）
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。

它等于最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上
偏差减下偏差之差，是一个没有符号的绝对值，且不能为零。

孔和轴的尺寸公差分别用符号T h和T s 表示，公式如下：
T h D max D min ES EI
(2-3) T s d max chin | |es ei
需要注意的是，公差和极限偏差都是设计时给定的，但它们之间有本质的不同。

在数值上，极限偏差是代数差值，可为正，为负或零，公差是没有任何符号的绝对值，不能为零；在作用上，极限偏差用于控制实际偏差，是判别尺寸合格与否的依据，公差的大小反映尺寸的精度，公差值越小，精度越高，反之，精度越低；在工艺上，极限偏差是决定刀具与工件相对位置的依据，公差的大小则决定了加工的难易程度。

基本尺寸、极限尺寸、极限偏差和尺寸公差之间的关系如图 2-3所示。

fl
图2-3公差与配合示意图
3.公差带图
图2-3分析了基本尺寸、极限尺寸、极限偏差及公差之间的相互关系。

但由于公差和偏差的数值
与尺寸数值相差甚远，不能用同一比例画在一张图上，所以我们可以采用公差带图清晰而直观的来表
示它们之间的关系，如图 2-4所示。

孔公差带小
-i ■n JI …■_
r i ■ r n -
图2-4公差带图
（1）零线用来表示基本尺寸的一条直线。

以零线作为上、下偏差的起点，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差，位于零线上的偏差是零。

（2）尺寸公差带（简称公差带）是由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。

公差带在零线垂直方向上的宽度代表公差值，沿零线方向的长度可适当选取。

通常，孔公差带用斜线表示，轴公差带用网点表示。

公
差带图中，基本尺寸的单位用 mm表示，极限偏差和公差的单位可用 mm表示，也可用表示。

（3）公差带的两要素公差带由公差带大小”和公差带位置”两个要素组成。

公差带的大小由公差值确定，位置由基本偏差确定。

通常使用标准化的公差值和基本偏差。

1）标准公差指国家标准所规定的公差值。

2）基本偏差指国家标准中确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，一般为靠近或位于零线的那个极限偏差。

当公差带在零线上方时，其下偏差为基本偏差；当公差带在零线下方时，其上偏差为基本偏差；当公差带相对于零线对称分布时，其上、下偏差中的任何一个都可作为基本偏差。

这种标准化的公差和偏差制度称为极限制，它是一系列标准的孔、轴公差数值和极限偏差数值。

例2-1 已知基本尺寸D （ d） = 50mm ,孔的极限尺寸
D max = 50.025 , D min = 50mm ;轴的极限尺寸 d max = 49.950mm , d min = 49.934mm。

现测得孔、轴的实际尺寸分别为 D a= 50.010mm , d a= 49.946mm 。

求孔、轴的极限偏差、实际偏差及公差，并画公差带图。

解
(1)孔、轴的极限偏差
ES = D max — D = 50.025 — 50 = + 0.025mm
El = D min — D = 50 一 50 = 0
es= d max — d = 49.950 — 50 = — 0.050mm
ei = d min — d = 49.934 — 50 = — 0.066mm
(2)孔、轴的实际偏差
E a = D a— D = 50.010 — 50 = + 0.010mm e a= d a — d = 49.946 — 50 = —
0.054mm
(3)孔、轴的公差
T h= |D max— D min |= |50.025 — 50|= 0.025mm
T s= |d max — d min|= |49.950 — 49.934| = 0.016mm
图2-5 例2-1公差带图。