北京交通大学远程与继续教育《概率论与数理统计》课后习题答案

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概率论与数理统计课后习题答案

第一章

1.（1）、样本空间：50粒种子，样本点：发芽粒数大于40粒；小于40粒；等于40粒。

（2）、样本空间：4个人中选出正、副组长的所有可能情况，样本点：4个人分别当选正组长。

（3）、样本空间：棋赛可能出现的所有可能情况，样本点：平局、1人不败

（4）、样本空间：2棵骰子出现点数搭配可能出现的情况，样本点：点数之和等于5；不等于5

（5）、样本空间：点数之和可能出现的状况，样本点：点数之和大于3且小于8；点数之和小于3；点数之和大于8

（6）、样本空间：10见产品，样本点：将次品查出所抽取的次数（7）、射击次数

（8）、通过指定点的速度

（9）、各段可能出现的长度

2.（1）B⊂A (2) B⊂A (3)C⊂B⊂A

3.(1)不喜欢唱歌且不是运动员的男生（2）喜欢唱歌不是运动员的男生（3）喜欢唱歌的都是运动员（4）不是运动员的男生都喜欢产唱歌

4.(1)1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数（2）1-100中随机取出的数是大于30小于50的数（3）1-100中随机取出的数是大于30小于50且是5的倍数的数（4）1-100中随机取出的数是5

的倍数或小于50的数（5）1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数或大于30小于50的数 5.（1）A(2)

A B C (3) A B (4) A BC ⋃A B C ⋃AB C (5) S-A

B C (6)S-A B C -A B C ⋃A B C ⋃A B C

6.{}灯亮=ABD ⋃ACD ⋃ABCD {}灯不亮=A ⋃D ⋃B C

7.P(A)+P(B)=P(A ⋃B)>P(A)>P(AB)

8.(1)1-0.2*0.15=0.97 (2)0.03

9.1-41

*3+81=8

3

10.(1)、2-X-Y (2)、1-X-Y+Z(3)Y-Z(4)1-X+Y-Z

11.(1)C 36÷C 310=61（2）=C 35÷C 3

10=

12

1 12.55÷A 226

=

130

11 13.8

1

14.(C 110*C 19*C 18*C 17)÷(C 110* C 1

10* C 110* C 110)=

125

63 15.0.6

16.(C 152*C 139*C 126*C 113)÷(C*152*C 1

51*C 150*C 149)=0.105 17.(C 15*C 245)÷C 350=0.253

18.(C m M *C m n M N --)÷C M N

19.C 34÷(C 14* C 14* C 14)=

161, C 24÷(C 14* C 14* C 1

4)=16

3, C 14÷(C 14* C 14* C 14)=

16

1

20.C 19÷(C 112*C 1

11*C 110*C 19)=

1320

1 21.(C 18* C 18* C 17* C 15)÷(C 19* C 19* C 18* C 17)=81

40 22.(C 410*C 34*C 23)÷C 917=0.002

23.C 14÷(C 110*C 19* C 1

8* C 17)=12601, C 39÷(C 110*C 19* C 1

8

* C 17)=1260

21 24.1-(C 45*C 12)÷C 410=

21

20 25.P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) P(B)=3

1 P(A B)=6

5 26. P(B|A)=P(AB) ÷P(A)=0.7 27.0.96*0.75=0.72 28.0.4*0.5=0.2

29.1-21-41-61=

12

1

30. 101+101*91+101*91*81=80

9

31.（1）. 21*115=225 （2）. 31113=333 (3). 1-225-333-661=3

2

(4). 61*111=661

32.(1) 32*0.97+31*0.98=75

73(2) 31*0.02=1501

33.0.6*0.8+0.4*0.1=0.49 .34.. 3

2*7

2+3

1*7

1=

21

5 35.0.955*0.5+0.02*0.15+0.015*0.1+0.01*0.05=0.487 36.0.2

37．假设同时成立，显然有AB 为不可能事件，得到P(AB)=0 而相互独立P(AB)=P(A)*P(B)>0 矛盾 因此不能同时成立。 38.1-0.1*0.2=0.97 39.1-5

4*3

2*4

3=5

3

40.0.9*0.8*0.7*0.9=0.4536,0.7*0.7*0.7*0.8=0.274 0.4536>0.274第一种工艺概率大.

41.0.9*0.8*0.7+0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.55 42.1-p ².

第二章

1. X -3 1 2

P k

31 21 6

1

2. X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P k

361 181 121 182 365 61 365 182 121 181 36

1

3.

N

a

*N=1得出a=1. 4.a=k

k λλλ...!...!2!12++++

5. X 1 2 3 K P k P (1-p)P (1-p) ²P (1-P)1

-K P

6. X 1 2 3 …. n P k

21 212 213 (2)

1n

7. (1) X 1 2 3 ……….. K

P k 1310 133*13

10

2133*1310……….

1

133-K *

13

10

(2) X 1 2 3 4 5 6.......K P k 1310 265 335 2861 2861 2861 (286)

1