时序分析预测

注意：时间序数也可以是1，2，3…n这样的时间序数。
1.趋势外推预测法
解：（1）列计算表：主要是依据计算公式中的计算项目
yi ti 20070 716.79 （2）计算参数： b t12 28
a y 81550 / 7 11650
只须把预测时点所对应的时间代入预测方程，即
上海应用技术学院经管院市场营销专业
第九章
时间序列分析预测法
（二）
主要内容
１.趋势外推预测法 2.季节趋势预测法 3.内容回顾与讨论
1.趋势外推预测法
趋势外推预测法，就是利用时间数列所具有的直线或曲线 趋势，通过建立预测模型进行预测的方法。 步骤包括： 做数据的散点图 判断散点图的线性特征，选择适当的预测模型 求出参数a和b的值 将a和b的值代入方程 用预测模型方程计算预测值
（单位：%）
第四季度 103.3 102.6 103.0 102.0 100.2 511.0 102.2%
表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7%
其它数据同上。
２.季节趋势预测法
二、实际预测
1．情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值。
某季度预测值
年度预测值 该季季节指数 4
-2
-1 0 1 2 3 0
4
1 0 1 4 9 28
-2Байду номын сангаас400
-10930 0 12380 26180 41340 20070
1.趋势外推预测法
在实际应用中ti 可以通过对称取法，使得ti 0
当n为奇数：……-3，-2，-1，0，+1，+2， +3，……
使时间序 数的和为 零
当n为偶数：……-5，-3，-1，+1，+3，+5……
例：前例中，预计该公司2006年肉制品销售量比上年增加3%，试估算各季 度预测值，即：2006年销售预测值为：7170 ×（1+3%）=7385（吨） 解：第一季度预测值
7385 125 .2% 2312（吨） 4 7385 85.6% 1582（吨） 第二季度预测值 4
第三季度、第四季度预测值类此计算。
详见表３所示。
２.季节趋势预测法
表3 年份 2001 2002 2003 2004 2005 合计 季节指数 第一季度 125.7 125.3 121.9 125.7 127.5 625.1 125.2% 全年比率平均法计算表 第二季度 84.2 85.8 87.3 86.3 84.7 428.3 85.7% 第三季度 86.8 86.3 87.8 86.0 87.6 434.5 86.9%
２.季节趋势预测法
2．情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。
某季的预测值
已知季度的实际值 该季的季节指数 已知季度的季节指数
例：上例中，若已知2006年1季度实际销售量为2400吨，预测其它各季度预 测值和全年预测值。 解：第二季度预测值
2400 86.9% 1666 (吨) 125 .2% 2400 102 .2% 1959 (吨) 第四季度预测值 125 .2% 2400 400% 7668(吨) 全年预测值 125.2
第一季度
第四季度
2001
2002 2003 2004 2005
2150
2192 2089 2230 2285
1440
1500 1495 1530 1510
1485
1510 1504 1525 1579
1768
1795 1765 1810 1796
２.季节趋势预测法
解题：
历年同季的季度平均值 整个时期季度平均数
２.季节趋势预测法
一、季节指数的测算方法
1、按季平均法
定义
某季度季节指数%
y k
历年同季季度平均值 100% 整个时期季度平均值
>100%
< 100% t
整个时期 平均值
２.季节趋势预测法
例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示：
表1
年份
某食品公司季节销售资料
第二季度 第三季度
（单位：吨）
第三季度预测值
2400 85.6% 1643(吨) 125.2%
内容回顾

趋势外推预测法的应用
季节趋势外推法的应用
第二季度 1440 1500 1495 1530 1510 7475 1495 85.6% -252.90
２.季节趋势预测法
2．全年比率平均法
分两步：
①各季（月）的季节比率（%） 各季度的值 100% 全年季度平均值
②某季度季节指数
各年同季的季节比率之和 年份数
例：在上例中，若采用全年比率平均法估算季节指数，其结果
34958 1747 .9 20
第一季度季节指数 2189 .2 / 1747 .9 100 % 125 .2%
第二季度季节指数 1495 / 1747 .9 100 % 85.6%
第三季度季节指数 1518 .8 / 1747 .9 100 % 86.9%
第四季度季节指数 1786 .8 / 1747 .9 100 % 102 .2%
２.季节趋势预测法
季节趋势预测法，是指根据预测对象每年重复出现的周期 性季节变动指数，预测其季节或月度变动趋势。它可以用来预 测生产、销售、原材料储备、预计资金周转需要量等方面的季 节性变动。 季节变动的主要特点： 每年都重复出现 各年同月（或季）具有相同的变动方向 变动幅度一般相关不大 条件要求： 要求收集的时间序列数据应以月（或季）为单位，并且至 少需要三年以上的观察数据。
２.季节趋势预测法
表2
年份 2001 2002 2003 2004 2005 合计 同季平均值 季节指数 季节变差 第一季度 2150 2192 2089 2230 2285 10946 2189.2 125.2% 441.30
按季平均法计算表
第三季度 1485 1510 1504 1525 1579 7594 1518.8 86.9% -229.10 第四季度 1768 1795 1765 1810 1796 8934 1786.8 102.2% 38,00 年季度平均值 1710.75 1749.25 1713.25 1773.75 1792.5 34950 1747.9 400% 全年值 6843 6997 6853 7095 7170 34958
1.趋势外推预测法
例：采用最小二乘法确定模型参数。
表 最小二乘法估算直线参数计算表
单位：箱
时间 1999
销量y 9500
ti
-3
ti
9
2
ti yi
-28500
2000
2001 2002 2003 2004 2005 ∑
10200
10930 11670 12380 13090 13780 81550
y m a bt m

t4
ˆ 2006 11650 716.7 4 14516.8 y （箱）
1.趋势外推预测法
常用的趋势外推预测模型分为直线型和曲线型。曲线型预 测模型进行趋势外推的步骤完全相同，只是参数计算的方法比 较复杂，但由于计算机的运用，计算过程不是问题，关键在于 判断趋势，选出适当的预测模型。