多开口方腔内自然对流的流动与传热特性

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第４期王长宏等：多开口方腔内自然对流的流动与传热特性·８３１·

引言

研究多开口方腔内的自然对流，在建筑室内通风与节能、楼梯井火灾的传播、电子元件的冷却、微电子先进封装电镀过程的热一质传递以及许多化工过程中换热设备的节能等领域都具有广泛的应用与重要意义［１～３。与封闭方腔内的流体流动相比较，开口方腔内的流体由于受腔内、外流体密度及腔体各种物理参数影响，使得流体流动规律更具复杂性。所以，掌握方腔内流体的流动与换热特性是优化工程设计参数的有效途径。自２０世纪８０年代始，开口方腔内的自然对流问题就引起了国内外研究者的注意。其中，Ａｎｄｅｒｓｅｎ［５１假设方腔为内部流体充分混合、密度是统一的单区域，并从理论上推导了其内部流体的流动状况；Ｍｉｙａｍｏｔｏ等［６卅把单区域模型发展为双区域模型，通过理论推导和小规模的实验验证分析流体流动特性与物理参数的关系；Ｌｉ等［９以１１改进前人的模型，并研究多层次开口与中和面位置的关系。Ａｗｂｉ等［１２。”１采用数值模拟方法研究区域内流体流动规律。

本文以三开口方腔模型作为研究对象，热源驱动流体流动，因此流体密度随温度线性变化，通过ＣＦＤ模拟计算，分析比较开口方腔内不同热源强度下４种通风模式的气流流动特性和换热规律。

１理论模型与求解

１．１物理模型

为了研究开口方腔内热源驱动的流体流动，在如图１所示边长为Ｈ的方腔内，左右边界上共开设３个开口，分别为顶部开口Ｕ０（ｕｐｐｅｒｏｐｅｎ—ｉｎｇ）、中部开口Ｍ０（ｍｉｄｄｌｅｏｐｅｎｉｎｇ）、Ｐ底部开口

ｆ

Ｌ——＋ｊ卜—一

图１三开口方腔物理模型

Ｆｉｇ．１ＰｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｅｎｃｌｏｓｕｒｅｗｉｔｈｐａｒｔｉａｌｏｐｅｎｉｎｇｓＢＯ（ｂｏｔｔｏｍｏｐｅｎｉｎｇ）；开口长度均为Ｈ／ＩＯ，开口处的空气温度与外界温度相等，均为Ｔｏ，开口的流动参数由数值计算决定。除开口与热源以外的部分均可视为绝热固体壁面。线热源的尺度及其类型对气流流动范围存在影响，但对流体流动规律影响不大，所以本模型选择热源位于底部中心位置，长度为ｚ／Ｈ＝０．５，温度为Ｔｈ。

本文主要研究了４种不同的开口通风模式，其通风模式及开口位置如图２所示。

图２开口方腔通风模式

Ｆｉｇ．２Ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｏｆｅｎｃｌｏｓｕｒｅ

ｗｉｔｈｐａｒｔｉａｌｏｐｅｎｉｎｇｓ

１．２数学模型

假定研究的自然对流流体为不可压缩、二维、层流，稳态；气流的热物性参数均视为常数，但密度随温度变化并遵循Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假设ｍ］．根据以上两条假设，得到自然对流的量纲１控制方程

一３Ｕ十一ａｖａｘａＹ—Ｏ（１）去（ｕｕ）＋壶（ｙＬ，）一一孺ａＰ＋Ｐ｝（乃ａ２ＦＵ＋襄等）（２）去（Ⅲ）＋品（ｗ）＝一蓦＋Ｐｒ（筹＋茅＋ＲＡＰｒＴ

（３）去（Ｕ丁）＋品（ｗ）一祭＋筝（４）上述控制方程（１）～（４）中分别采用Ｈ、“。、Ａｔ＝Ｔｈ—Ｔｏ作为长度、速度和温度的量纲特征尺度。其中，（Ｘ，ｙ）＝（ｚ，Ｙ）／Ｈ，（【，，Ｖ＞＝（“，ｖ）／ｕ。，Ｐ＝ｐ／ｐｕ：，Ｔ＝（Ｔ—Ｔｏ）／Ａｔ分别是量纲１坐标、速度、压力和温度。热源强度Ｒａｙｌｅｉｇｈ数Ｒａ＝ｇｐＡｔＨ３／姬，物性参数Ｐｒａｎｄｔｌ数Ｐｒ＝ｖ／ａ，

均为量纲１控制参数。

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第４期王长宏等：多开口方腔内自然对流的流动与传热特性·８３３·２．２热源强度Ｒａ变化

热源温度与开口处空气温度的差是方腔内流体

流动的驱动力。研究中对ＭＯ在固定位置下不同

热源强度（Ｒａ＝１０３～１０６）的情况都进行了模拟

计算，并选取几个位置的结果以揭示其规律，见图

４。方腔内热源强度Ｒａ的增大使流体流动更剧烈，

加速热源表面的换热。Ｒａ越大，Ｎｕ越大，则换

热效果越好。当活动开口Ｍ０设置在靠近底部

（ｈ／Ｈ＝０．１５），热源强度非常大（Ｒａ＝１０６）时，

模式ｌ、模式３的换热效果都略优于模式２和模式

４；当活动开口ＭＯ设置在靠近中部（ｈ／Ｈ一０．５）

时，模式２、模式４的换热能力与模式１、模式３

有细微差别；当活动开口Ｍ０设置在靠近顶部

（ｈ／Ｈ＝０．８５）时，４种情况的换热效果相当，’均

随着热源强度的增强而增强。方腔内的有效通风量

Ｑ随Ｒａ的增大而增大。在热源Ｒａ＝１０６时，活动

开口Ｍｏ位于．｝ｌ／Ｈ一０．１５、０．５０位置上，模式１

和模式３的有效通风量Ｑ］最大；而Ｍ０位于ｈ／Ｈ＝

０．８５位置时，模式２的有效通风量略大于其他通

风方式。由此可见，４种通风模式的换热量与有效

通风量随热源的变化大小和规律是统一的，而在热

源一定的情况下，通风方式对换热能力Ｎｕ和有效

通风量Ｑ的影响不是太大。

２．３活动开口ＭＯ位置变化

考虑活动开口Ｍ０高度变化的影响，总结了４

种不同通风模式下的流动变化规律如图５所示。图

中代表换热能力的Ｎｕ和Ｑ，并不是随着ＭＯ高度图４热源换热性能平均Ｎｕ。。。Ｉｔ数、量纲１有效

上升单调递增或者递减，而是随着Ｍ０靠近底部通风量随热源强度Ｒｄ变化

Ｆｉｇ．４ＥｆｆｅｃｔｏｆＭＯｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＲａｈｅａｔ

ｔｒａｎｓｆｅｒａｎｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎｆｌｏｗｒａｔｅ

和顶部递增，在靠近中部时出现最小值。模式２中

＾／Ｈ一０．０５、＾／Ｈ＝０．９５，模式３中＾／Ｈ一０．９５

以及模式４中ｈ／Ｈ＝０．０５均属于活动开口Ｍ０与

固定开口（ＢＯ或ＵＯ）重叠的情况，总开口面积

由０．３减少至０．２，因此会削弱换热能力和减少有

效通风量。

当热源强度Ｒａ＝１０３时［图５（ａ）］，当ＭＯ

位于ｈ／Ｈ＝Ｏ．１５，模式１及模式３的Ｎｕ出现最大

值，换热能力比其他通风方式、ＭＯ在任何位置的

情况都要强；当ＭＯ位于ＩＩｌ／Ｈ＝０．６５时，４种情

况的Ｎｕ均达到最小值，即换热效果都最差。

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