圆的切线的判定和性质专题复习教学设计

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A 《圆的切线判定和性质》复习教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

⑴通过再现切线的判定和性质的形成过程，练习回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。

⑵举例说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练的添加辅助线。

（3）通过题组训练，熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学问题技能。

2、过程与方法

在解决与圆有关的数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决数学问题的能力。

3、情感态度与价值观

通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题，借此拓宽解题思路，提高解题技巧，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。

二、教学重点与难点

1、教学重点：

熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题

2、教学难点：

运用圆的判定定理和性质解决数学问题

三、教学流程

1、复习导入：复习直线与圆的位置关系，让学生说一说。其中有一个位置关系最重要，那就是相切。这节课我们来复习与切线有关的知识。板书课题-----切线

2、复习:定义及判定方法：

让学生说出怎样判断一条直线是圆的切线？

教师小黑板出示；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。让学生读一读。并结合图形进行理解题设和结论。

教师总结；圆的切线的判定方法有三种：

（1）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

（2）和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。

小练笔 ；学生独立思考后 ，说出计算的过程： PA 切⊙O 于点A,PA=4,OP=5,则⊙O 的半径是____ 学生总结，辅助线的作法：证明一条直线是圆的切线的常用方法有两种：

简记为“点已知，连半径，证垂直。”当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来,则得到半径，然后证明直线垂直于这条半径，应用的是切线的判定定理。

（2）简记为“点未知，作垂直，证半径”。当直线和圆的公共点没有明确时，过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离（d ）等于半径(r)，应用的是切线的识别方法。

知能点2：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

辅助线的作法：简记为“见切线，连半径，得垂直。”有圆的切线时，常常连接圆心和切点得切线垂直半径。

（3）已知：直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA ＝CB ．

①求证：直线AB 是⊙O 的切线．

②若⊙O 的直径为8cm ，AB=10cm ，求OA 的长。

典例分析：先让学生自主思考后进行小组合作学习。汇报时要说出理由。

教师深入小组之中，做辅导，引导学生添加辅助线。

1、如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

2，如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小

圆相交点A ，与大圆相交于点B ，小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，

且CO 平分∠ACB 。

（1） 试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2） 试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由；

（3） 若AB=8㎝，BC=10㎝,求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留 ）

四、作业布置：点击中考133到135

板书设计

定义：只有一个公共点

判断：已知点，连半径，证垂直

切线

性质：见切线，连半径，得垂直

切线长定理: 切线长相等，平分夹角

D

O A E

《切线的性质和判定》说课稿

苇莲苏学区-----------高志军

一、说教材：

1.本节教材所处的地位和作用

切线的判定和性质的教学在平面几何乃至整个中学数学教学中都占有重要地位和作用：除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础，所以它是《圆》这一章的重要内容，也可以说是本章的核心。除了要求学生能够较灵活地运用有关知识解题外，还要求学生掌握一些解题技巧，在培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识解决问题的能力方面也起了重要作用。

2. 教学目标

（1）知识与技能：

使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力。

（2）过程与方法：

培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想。

（3）情感、态度与价值观：

通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成实事求是的科学态度。

3.教学重点与难点：

重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。

难点：在识别圆的切线时，培养学生的逻辑推理能力。

二、说教法

本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了这种探究问题，合作交流的能力。因此，根据本节课的内容和学生的认知水平，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。

三、说学法

为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。本节是定理的教学，我认为要指导学生做好如下两方面的工作：（1）学习定理一定要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础，这正是学生感到困难的地方。从几何定理的特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中活灵活现出来；

（2）常见的辅助线一定要了解，本节添加辅助线的关键在于“已知条件中是否明确了直线和圆的公共点。”如果无公共点就作垂线证d=r，有公共点的话，连半径正垂直，即“有点连线证垂直，无点做垂线证d=r。”

四、说教学过程

（一）、创设情景，诱发动机

1、根据下图，回答以下问题：课件动态演示

（1）、图1、图2、图3中的直线分别和⊙O是什么关系？