函数的奇偶性教案--优质课竞赛一等奖

【课题】3.2函数的奇偶性(一)

偶函数

【教学目标】

知识目标：

理解函数偶函数的概念。

能力目标：

（1）能从数和形两个角度认识偶函数；（2）能运用定义判断偶函数。

情感目标：

通过偶函数概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。

【教学重点】

（1）偶函数的概念及其图像特征；（2）偶函数判定方法．

【教学难点】

偶函数判定方法。

【教学过程】

展示生活中的图片，让学生感受生活中的对称图形，为下一步概念的

理解做好铺垫。让学生感受到偶函数和我们的生活息息相关，进而激发兴

质疑

引导

分析

总结

*动脑思考 探索新知

观察函数f(x)=|x|图象、表格，你看出了什么？

f(1)=1 f(2)=2 f(a)= a f(-1)=1 f(-2)=2 f(-a)= a 猜想：: f(-x)= f(x)

观察下面的函数图象，是否关于y 轴对称？

若一个函数的图象关于y 轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？

a

结论：定义域应该关于原点对称（保证能够取到相反数）.

偶函数定义：设函数f(x) 的定义域为D ，如果对定义域D 内的任意一个x 都有—x ∈D ，且()()f x f x -=，则这个函数叫做偶函数. X … －2 －1 0 1 2 … f(x)=|x|

…

2

1

1

2

…

说明 归纳

思考 理解

引导 启发 学生 了解 对称 特点 教给 学生 自我 分析 总结

*巩固知识 典型例题

例1 判断下列函数是否为偶函数。

（1）()4f x x =； （2）()4,(3,3]f x x x =∈-；

（3）()

f x x =； （4）()

1f x x =-；

（5）()2f x =

解 （1）函数()4f x x =的定义域是(),-∞+∞，

()(),,x x -∞+∞-∞∈-∞+∈都有对任意，且

质疑 说明

观察 体会

通过 例题 进一 步领 会偶函数 的判 断方 法