计数资料常用检验方法

u=8.13,P<0.01,差异有显著性。 ( 或卡方检验，X2=66.15,P<0.01, 结论同u检验)。（因u= x 2 ）
甲、乙两组总有效率比较 组别
总有效数
无效数
合计
总有效率(%)
甲组
乙组 合计
288
90 378
18
50 68
306
140 446
94.12
64.29 84.75
甲、乙两组总有效率比较X2=66.15,P<0.01,结论同u检验,
Chi-Square Tests Value .229b .000 .227 .219 24 df 1 1 1 1 Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig. (2-sided) (2-sided) (1-sided) .633 1.000 .634 .665 .494 .640
本资料拟进行列的合并， 将III级与IV级合并见下表， 合并后各格理论数均大于5， 自由度相应减少为v=（2-1） （3-1）=2，
两组疗效等级分级合并后的情况:
组别 甲组 I 72 II 28 ≥III 7 合计 107
乙组
合计
74
146
32
60
7
14
113
220
X2=0.13,P>0.05，差异无显著性，可认为两 组病人病情分级构成的分布相同。
(2) 、当总例数n>40,1<T<5时，由于理 论数偏小，往往使得X2值偏大，此时可应 用四格表X2值校正公式：

2
( ad bc n 2) n
2
(a b)( a c)( c d )( b d )
,v 1
甲 、乙两组有效率比较
分组 有效数 无效数 合计数
甲组
38
10
Pearso n Chi-Square Co ntin uity Correctioan Lik elihood Ratio Fisher's Exact Test Lin ear-by -Linear Associatio n McNemar Test N of Valid C ases
.043
.022
P>0.05，差异无统计学意义，可以认为甲、乙两组有 效率相同，如用X2值一般公式计算X2=2.85
职 业 * 慢 性 病 状 况 Cr osstabulation 慢性病状况 无 有 45 12 78.9% 21.1% 7 3 70.0% 30.0% 52 15 77.6% 22.4% Total 57 100.0% 10 100.0% 67 100.0%
职 业 * 慢 性 病 状 况 Crosstabulation 慢性病状况 无 有 7 3 70.0% 30.0% 11 3 78.6% 21.4% 18 6 75.0% 25.0% Total 10 100.0% 14 100.0% 24 100.0%
职业
科研 医务
Total
Co unt % within 职业 Co unt % within 职业 Co unt % within 职业
三组疗法有效率比较
分组 有效数 无效数 合计 12 60 19 88 58 88 22 168 有效率 79.31 31.82 27.27 47.62 中西药 46 结合组 中药组 28 西药组 6 合计 80
(4) 、当行数（或列数），或行 列数均大于2时，称R×C表， R×C表计算X2 值时，要求<5的 理论数的个数不能超过基本格子 的1/5。
地区
广州
贵阳市
Total
Co unt % within 地区 Residual Std. Resid ual Ad justed Residu al Co unt % within 地区 Residual Std. Resid ual Ad justed Residu al Co unt % within 地区
概率 P = 0.0437
甲、乙两组总有效率比较
组别
总有效数
无效数
合计
总有效率(%)
甲组
288
18
306
94.12
乙组
合计
90
378
50
68
140
446
64.29
84.75
u
0.9412 0.6429 0.9412 0.0588 0.6429 0.3571 288 90
8.13
Pearso n Chi-Square Co ntin uity Correctioan Lik elihood Ratio Fisher's Exact Test Lin ear-by-Linear Associatio n N of Valid C ases
a. Co mp uted only for a 2x2 tab le b. 2 cells (50.0%) have exp ected count less than 5. The minimum expected count is 2.50.
数据库资料两组构成比的比较(SPSS软件包)
结果
性 别 * 文 化 Crosstabulation 文化 小学 性别 男性 女性 Total Co unt % within 性别 Co unt % within 性别 Co unt % within 性别 11 4.8% 12 6.7% 23 5.6% 初中 54 23.4% 49 27.4% 103 25.1% 高中 76 32.9% 67 37.4% 143 34.9% 大专 38 16.5% 34 19.0% 72 17.6% 本科 42 18.2% 17 9.5% 59 14.4% 研究生 及以上 10 4.3% Total 231 100.0% 179 100.0% 410 100.0%
职业
企业管理 科研
Total
Co unt % w ithin 职业 Co unt % w ithin 职业 Co unt % w ithin 职业
Chi-Square Tests Value .392b .046 .370 .386 67 df 1 1 1 1 Asy mp. Sig. (2-sided) .531 .830 .543 .534 Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
调查两城市慢性病患病率%
地区 调查人数 慢性病人数 慢性病患病率 (%)
212 51.83
甲城市
409
乙城市 合计
660 1069
385 597
58.33 55.85
两样本率比较(PEMS3.1软件包操作)
结果
各个格子的理论数T≥5
卡方检验:
未校正卡方值= 4.3261
概率 P = 0.0375 校正卡方值 = 4.0666
2 0.01, 2
组别
中西药结合组
有效
46
无效
12
合计
58
中药组
合计
28
74
60
72
88
146
X2=31.55,P<0.01
组别 中西药结合组
有效 46
无效 12
合计 58
西药组 合计
6 52
16 28
22 80
X2=18.99,P<0.01
组别
中药组 西药组 合计
有效
28 6 34
无效
60 16 76
或 u
2. 四格表X2检验
条件： (1) 、当总例数n>40，各组理论数 2值: )( a c)( c d )(b d )
2 2
计数资料四格表卡方检验(SPSS软件包)
两地区慢性病患病率%
地 区 * 慢 性 病 有 无 Crosstabulation 慢性病有无 无 有 197 212 48.2% 51.8% 16.4 -16.4 1.2 -1.1 2.1 -2.1 275 385 41.7% 58.3% -16.4 16.4 -1.0 .9 -2.1 2.1 472 597 44.2% 55.8% Total 409 100.0%
Pearso n Chi-Square Co ntin uity Correctioan Lik elihood Ratio Fisher's Exact Test Lin ear-by -Linear Associatio n N of Valid C ases
.681
.395
a. Co mp uted only for a 2x2 tab le b. 1 cells (25.0%) hav e exp ected count less than 5. The minimum expected count is 2.24.
合计
88 22 110
X2=0.17,P>0.05
因三个表的卡方值相加大于原 始表的卡方值， 表明卡方分割 有误。
两组病人病情程度构成比较
组别
甲组 乙组
轻度
50 25
中度
48 30
重度
72 40
合计
170 95
合计
75
78
112
265
X2=0.44,P>0.05，差异无显著 性，可以认为两组病人病情的 轻、中、重度构成是相同的。
计数资料常用检验方法
临床流行病应用研究室 欧爱华
当两组样本较大（n>100）， 而率又不太小时（比如np或n(1p)均大于5，此时率的分布近似正 2 态分布），可选择u检验（或X 检验）见公式
1.计数资料两大样本u检验
u p1 p2 1 1 PQ( ) n1 n2 p1 p2 P1Q1 P1Q1 ( ) n1 n2 1.96, P 0.05 ,u
a. Co mp uted only for a 2x2 tab le b. 0 cells (.0%) hav e expected cou nt less than 5. The minimu m expected co unt is 180.59. c. Both v ariables must hav e identical v alues o f categories.
计数资料行×列（R ×C）表卡方检验 公式：
A n( 1), ( R 1)(C 1) nR nC
2
2
46 12 16 168( 1) 35.81 58 80 58 88 22 88
2
2
2
2
9.21 , 差异有显著性， X2=35.81> P<0.01，可以认为三组疗效不同，中西药 结合组较其他两组高，若要进一步作两两 比较，可分成三个四格表再进行比较。
660 100.0%
1069 100.0%
两地区慢性病患病率%比较
Chi-Square Tests Value 4.326b 4.067 4.319 4.322 1069 df 1 1 1 1 Asy mp. Sig. (2-sided) .038 .044 .038 .038 .c Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
在R×C表中，如T<5的格子数超过基本格 子的1/5时，不能直接用R×C表公式。 两组病人某项指标分级构成
组别
甲组 乙组 合计
I
72 74 146
II
28 32 60
III
5 6 11
IV
2（1.46） 1（1.54） 3
合 计 107
113 220
表中有两个基本格子的理论数小于5
处理的方法 ①增加观察单位数目 ②合并相邻的两列（或两行） ③去掉某行或某列
合计
7
4
11
四格表资料确切概率法(PEMS软件包)
4个格子的理论数T:1≤T< 5
卡方检验:
未校正卡方值= 5.2381 概率 P = 0.0221 校正卡方值 = 2.7533 概率 P = 0.0971 四格表资料的确切概率法: 双侧 单侧 概率 P= 0.0606 概率 P= 0.0455
(3) 、当总例数n>40，但有理论数0<T<1， 或总例数n<40，有实际观察数为0的情况， 此时应采用确切概率法直接算出概率P
(a d )! (a c)! (c d )! (b d )! p a! b! c! d ! N !
两种药物治疗结果
组别
新药 旧药
治愈
未愈
合计
5 6
5(1.82) 0(3.18) 2(2.18) 4(3.82)
48
乙组
合计数
28
66
2(4.62)
12
30
78
表中有一个理论数 4.62（（30×12）/78=4.62）大 于1小于5，可采用X2值校正公式计算
78 2 ( 38 2 28 10 ) 78 2 2 1.86 (38 10)( 28 2)( 38 28)(10 2)
10 2.4%