人教数学必修五课件-31不等关系与不等式二
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举例说明； (2)如果a＞b, c＜d, 且c≠0, d≠0, 是否可
以推出 a b ?举例说明. cd
练习:
3. 若a＞ห้องสมุดไป่ตู้＞0 ，则下列不等式总成立的 是 (C)
A. b b 1 a a1
C. a 1 b 1 ba
B. a 1 b 1 ab
D. 2a b a a 2b b
讲解范例: 例1. 已知a b 0,c 0,求证：c c .
ab
讲解范例:
例2. 如果30＜x＜42，16＜y＜24，
求x＋y，x－2y及 x 的取值范围. y
讲解范例:
例3.已知 ，求 ,
2
2
2
的取值范围.
2
练习:
1. 教材P.74练习第3题. 2. 回答下列问题： (1)如果a＞b, c＞d, 是否可以推出ac＞bd?
A. 1 1 ab
C.
a c2 1
b c2
1
B. a2 b2 D.a c b c
练习:
5. 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式 成立的是 ( C )
A. 1 1 ab
C.
a c2 1
b c2
1
B. a2 b2 D.a c b c
练习:
6. 若、 满足 ,则
2
(3) a b a c b c (可加性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a (2) a b,b c a c
(对称性) (传递性)
(3) a b a c b c (可加性)
(4) a b,c 0 ac bc ; (可乘性) a b,c 0 ac bc
基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一 个负数，不等号的方向改变.
复习引入
数学含义 (1) 若a＞b，则a＋c＞b＋c，a－c＞b－c；
(2) 若a＞b，c＞0，则ac＞bc，a b ; cc
(3) 若a＞b，c＜0，则ac＜bc， a b . cc
讲授新课
常用的基本不等式的性质
讲授新课
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(5) a b 0,c d 0 ac bd
(同向不等式的可乘性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(5) a b 0,c d 0 ac bd
(同向不等式的可乘性)
(6) a b 0, n N , n 1 an bn,n a n b
(可乘方性、可开方性)
课后作业
1. 阅读教材P.72-P. 74； 2. 《习案》作业二十二.
*** 不等关系与 不等式(二)
复习引入
1. 比较两实数大小的理论依据是什么? 2. “作差法”比较两实数的大小的一般
步骤?
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
练习:
3. 若a＞b＞0 ，则下列不等式总成立的 是 (C)
A. b b 1 a a1
C. a 1 b 1 ba
B. a 1 b 1 ab
D. 2a b a a 2b b
练习:
4. 有以下四个条件： (1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b； (3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a
(对称性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a (2) a b,b c a c
(对称性) (传递性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a (2) a b,b c a c
(对称性) (传递性)
其中能使 1 1 成立的有________个. ab
练习:
4. 有以下四个条件： (1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b； (3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.
其中能使 1 1 成立的有____3____个. ab
练习:
5. 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式 成立的是 ( C )
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一 个正数，不等号的方向不变.
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一 个正数，不等号的方向不变.
2
的取值范围是( )
A.
C.
2
2
B. 0 D. 0
2
练习:
6. 若、 满足 ,则
2
2
的取值范围是( B )
A.
C.
2
2
B. 0 D. 0
2
课堂小结
不等式的性质及其证明，利用 不等式的基本性质证明不等式.
以推出 a b ?举例说明. cd
练习:
3. 若a＞ห้องสมุดไป่ตู้＞0 ，则下列不等式总成立的 是 (C)
A. b b 1 a a1
C. a 1 b 1 ba
B. a 1 b 1 ab
D. 2a b a a 2b b
讲解范例: 例1. 已知a b 0,c 0,求证：c c .
ab
讲解范例:
例2. 如果30＜x＜42，16＜y＜24，
求x＋y，x－2y及 x 的取值范围. y
讲解范例:
例3.已知 ，求 ,
2
2
2
的取值范围.
2
练习:
1. 教材P.74练习第3题. 2. 回答下列问题： (1)如果a＞b, c＞d, 是否可以推出ac＞bd?
A. 1 1 ab
C.
a c2 1
b c2
1
B. a2 b2 D.a c b c
练习:
5. 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式 成立的是 ( C )
A. 1 1 ab
C.
a c2 1
b c2
1
B. a2 b2 D.a c b c
练习:
6. 若、 满足 ,则
2
(3) a b a c b c (可加性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a (2) a b,b c a c
(对称性) (传递性)
(3) a b a c b c (可加性)
(4) a b,c 0 ac bc ; (可乘性) a b,c 0 ac bc
基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一 个负数，不等号的方向改变.
复习引入
数学含义 (1) 若a＞b，则a＋c＞b＋c，a－c＞b－c；
(2) 若a＞b，c＞0，则ac＞bc，a b ; cc
(3) 若a＞b，c＜0，则ac＜bc， a b . cc
讲授新课
常用的基本不等式的性质
讲授新课
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(5) a b 0,c d 0 ac bd
(同向不等式的可乘性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(5) a b 0,c d 0 ac bd
(同向不等式的可乘性)
(6) a b 0, n N , n 1 an bn,n a n b
(可乘方性、可开方性)
课后作业
1. 阅读教材P.72-P. 74； 2. 《习案》作业二十二.
*** 不等关系与 不等式(二)
复习引入
1. 比较两实数大小的理论依据是什么? 2. “作差法”比较两实数的大小的一般
步骤?
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
练习:
3. 若a＞b＞0 ，则下列不等式总成立的 是 (C)
A. b b 1 a a1
C. a 1 b 1 ba
B. a 1 b 1 ab
D. 2a b a a 2b b
练习:
4. 有以下四个条件： (1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b； (3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a
(对称性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a (2) a b,b c a c
(对称性) (传递性)
讲授新课
常用的基本不等式的性质
(1) a b b a (2) a b,b c a c
(对称性) (传递性)
其中能使 1 1 成立的有________个. ab
练习:
4. 有以下四个条件： (1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b； (3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.
其中能使 1 1 成立的有____3____个. ab
练习:
5. 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式 成立的是 ( C )
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一 个正数，不等号的方向不变.
复习引入
3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?
基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一 个正数，不等号的方向不变.
2
的取值范围是( )
A.
C.
2
2
B. 0 D. 0
2
练习:
6. 若、 满足 ,则
2
2
的取值范围是( B )
A.
C.
2
2
B. 0 D. 0
2
课堂小结
不等式的性质及其证明，利用 不等式的基本性质证明不等式.