系统建模与仿真

系统仿真的研究对象是具有独立行为规律的系统。

系统是指相互联系又相互作用的对象的有机组合。

系统的划分：

非工程系统是指自然和社会在发展过程中形成的，被人们在长期的生产劳动和社会实践中逐渐认识的系统。工程系统是指人们为满足某种需要或实现某个预定的功能，利用某种子段构造而成的系统。

模型是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述，它以各种可用的形式提供被研究系统的信息。

系统模型可以定义为：为了达到系统研究的目的，用于收集和描述系统有关信息的实体。

建模需要完成两方面内容

一是建立模型结构；

二是提供数据。

模型分类：实物模型、图示模型、计算机（模拟）模型、数学模型

系统模型结构的性质：

①相似性

②简单性

③多面性

仿真是对现实世界的过程或实际系统随时间运行的模仿。

系统、模型与仿真三者之间有着十分密切的关系，系统是研究对象，模型是系统特性的描述，仿真则包含建立模型及对模型进行试验两个过程。

计算机（系统）仿真包括三个要素，即系统、模型和计算机。

系统仿真的分类

系统仿真根据模型不同，可以分为物理仿真、数学仿真和物理—数学仿真（半实物仿真）；

根据计算机的类别，可以分为模拟仿真、数字仿真和混合仿真；

根据系统的特性；可以分为连续系统仿真、离散时间系统（采样系统）仿真和离散事件系统仿真；

根据仿真时钟与实际时钟的关系，可以分为实时仿真、欠实时仿真和超实时仿真等。

静态和动态：静态模型与时间没有关系，而在动态模型中时间却扮演着不可或缺的角色。

在离散模型中，系统状态仅在离散的时刻点发生变化

没有随机输入的模型为确定性模型，严格预约时间与固定服务时间的运作过程即属此类。

在随机模型中，至少存在一部分随机输入，例如在银行中，顾客的到达时间与服务时间都是随机变化的。用通用语言编程进行仿真

手工进行仿真

通用程序语言（Fortran，C）来编写写计算机程序用以对复杂的系统进行仿真。还开发出了各种支撑软件包用于帮助完成各种例行程序，例如表处理、模拟时间的跟踪以及统计记录等。优点：具有很高的灵活性，易于定制功能，不论是模型结构还是仿真运行操作方面。

缺点：由于每次建模时都要编写大量代码，因此极为枯燥和痛苦，而且容易出错；而且即使需要对模型进行一点变动，也会花费相当多的时间重新建模。

仿真语言

专用的仿真语言，如GPSS、Simscript、SLAM以及SIMAN，它们为大多数人使用的各类仿真提供了一个更好的框架。然而，人们还需要花费相当多的时间来学习这些仿真语言的特征及如何有效的使用它们，而且，使用者还必须面对其可可、严格的语法要求。

高级仿真器

很多针对各种系统的高级仿真器，例如将在第2章介绍的Witness、Arena等。这些软件在图形界面更易于理解，语法结构简单易于理解，使得仿真不再需要很高深的计算机编程技术。

系统仿真的定义

系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机初等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假设的系统进什试验，并借助于专家的经验知识、统计数据各信息资料对实验结果进行分析研究，进而作出决策的一门综合的实验性学科。

仿真的应用领域

制造应用、半导体制造、建筑工程及项目管理、军事应用、物流、供应链及分布式应用、运输模式及交通、经营过程仿真、健康护理

系统变量：决策变量、反应变量、状态变量

离散事件（动态）系统：是由在离散时刻点发生的事件引起状态变化的动态系统。

实体是指组成系统的物理单元。

事件是指引起系统状态变化的行为。

活动两个相邻发生的事件之间的过程称为活动。标志着系统的状态。

进程若干事件与若干活动组成的过程称为进程。

控制逻辑控制逻辑设定事件在怎样的条件、怎样的方式和怎样的时间状况下激活。

仿真钟控制仿真模型向前迈进的全局变量，表示系统当前运行时间。

随机变量复杂的现实系统常常包含有随机的因素。

运用某种算法产生随机数可能会破坏随机的基本性质，因此利用算法所产生的随机数被称为伪随机数。

确定事件：在给定条件下进行的试验中，一定发生或一定不发生的事件分别称为必然事件和不可能事件，这类事件是确定性的，总称为确定事件

随机事件：在给定条件下进行的试验中，可能发生也可能不发生，而在大量重复试验中却具有某种规律性的事件，称为随机事件。

卡方检验步骤：

做出假设：H0:数据服从**分布;H1:数据不服从**分布；

划分互不相容事件；即将数据按照不相交的区间分组；

求得各事件发生的概率；即统计每组中数据占样本总数的比例；

求各事件理论分布概率；使用**分布的概率分布函数，求的每组的理论分布概率；

进行统计量的计算；

查表获得卡方检验临界值；

比较临界值和统计量，做出接受H0或拒绝H0的结论。NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

⏹X为需要计算其分布的数值。

⏹Mean分布的算术平均值。

⏹Standard_dev分布的标准偏差。

⏹Cumulative为一逻辑值，决定函数的形式。如果cumulative 为TRUE，函数NORMDIST 返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数。

语法RAND( )

⏹若要生成a 与b 之间的随机实数，请使用：RAND()*(b-a)+a

“=RAND() ”生成介于0 到1 之间的一个随机数（变量）

“=RAND()*100 ”

生成大于等于0 但小于100 的一个随机数（变量）

VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup）