起床闹铃四年级奥数题

起床闹铃四年级奥数题

起床闹铃四年级奥数题

1、在1、2两个数之间，做这样的操作。第一次写上了3，即1、3、2;第二次写上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相邻两数之间，写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所

有数的`和是多少?

解答：考虑每次操作后所有数的总和。原来是3，第一次是

3×3-1-2=6，第二次是6×3-1-2=15。每次写上的数是相邻两数的和，中间所有数都算了两次，只有两边的1和2算了一次，因此可

以认为写上的数是所有数的2倍，然后加上原来这些数，总和就变

成了原来的3倍，再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是

15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是123×3-1-

2=366。

2、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周日上午9

点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分?

解答：标准时间每走60分，闹钟走62分。从9点到11点半一

共是60×2+30=150分钟，那么闹钟应该走62×2+31=155分钟，多

走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。