模糊综合评价方法

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(4)
M ( , )
Bk a j rjk , k 1 , 2 , , n
j 1 m
(0.3 0.3 0.4)
0.5 0.3 0.2 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0.32 0.29 0.27 0.2 0.2 0.3 0.2
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2、相关概念 设与被评价事物相关的因素有 n 个，记作
U {u1 , u2 ,, un }，称之为因素集或指标集；考虑用权重 A {a1 , a2 ,, an }来衡量各因素重要程度的大小。又设所
有可能出现的评语有 m 个，记作V {v1 , v2 ,, vm }，称之 为评语集或评判集。
m
表示相乘
1 j m
Bk ( a j r jk)＝maxa j rjk , k 1 , 2 , , n
j 1
(0.3 0.3
0.5 0.3 0.2 0 0.4) 0.3 0.4 0.2 0.1 0.15 0.12 0.12 0.08 0.2 0.2 0.3 0.2

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2、模糊综合评价法的缺点

计算复杂，对指标权重向量的确定主观性较强； 当指标集 U 较大，即指标集个数凡较大时，在权向 量和为 1 的条件约束下，相对隶属度权系数往往偏 小，权向量与模糊矩阵 R 不匹配，结果会出现超模 糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高， 甚至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以 改进。
j 1 1 j m
,
k 1 , 2 , , n
(0.3 0.3 0.4)
0.5 0.3 0.2 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.2 0.3 0.2
0.3 0.3 0.3 0.2
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(2) M (,)算 子
形成隶属度矩阵
0.2 0.7 R 0 0.2
0.5 0.2 0.1 0.2 0.1 0 0.4 0.5 0.1 0.3 0.5 0
（4）确定因素集权重向量 设有两类顾客，他们根据自己的喜好对各因素所分 配的权重分别为 A1 (0.1,0.2,0.3,0.4)
（6）按最大隶属原则，第一类顾客对此服装不太欢迎，而第二类顾客 对此服装比较欢迎。
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三、模糊综合评价方法的主要算子
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四个主要的模糊算子
(1) M ( , ) 算子
m
表示取小 表示取大
a j , rjk Bk ( a j r jk)＝maxmin
A2 (0.4,0.35,0.15,0.1)
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（5）用算子 M (,) 计算综来自评判为 0.2 0.5 0.2 0.1 0.7 0.2 0.1 0 B1 A1 R 0.1 0.2 0.3 0.4 (0.24,0.33,0.39,0.04) 0 0.4 0.5 0.1 0.2 0.3 0.5 0 0.2 0.5 0.2 0.1 0.7 0.2 0.1 0 B2 A2 R 0.4 0.35 0.15 0.1 (0.345,0.36,0.24,0.055) 0 0.4 0.5 0.1 0.2 0.3 0.5 0
（6）根据隶属度最大原则作出评判，或计算综合评判值
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引例：顾客对服装的评判问题。 （1）建立因素集U {u1 , u2 , u3 , u4 },其中
u1 :花色； u2 :式样； u3 :耐穿程度； u4 :价格。
（2）建立评判集V {v1 , v2 , v3 , v4 }，其中 v1 :很欢迎；
r11 r21 R r n1 r12 r22 rn 2 r1m r2 m rnm
（4）确定因素集权重向量，对评判集可数值化或归一化 （5）计算综合评判（综合隶属度）向量：对于权重
A (a1 , a2 ,, an ), 计算 B A R
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二、模糊综合评价方法的步骤
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（1）确定因素（指标）集U {u1 , u2 ,, un }; （2）确定评判（评语）集V {v1 , v2 ,, vm }; （3）进行单因素评判得到隶属度向量 ri (ri1 , ri 2 ,, rim ) ，形成 隶属度矩阵：
0.11
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四、模糊综合评价方法的优缺点
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1、模糊综合评价法的优点

模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象 ，能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、 合理、贴近实际的量化评价； 评价结果是一个向量，而不是一个点值，包含的信 息比较丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象， 又可以进一步加工，得到参考信息。
模糊综合评价法
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一 、模糊综合评价法的相关概念
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1、模糊综合评价法的概念 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念， 对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。 具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础 ，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清 、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评 价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方 法。
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(3)
M ( , )
m
⊕表示相加
a j , rjk , k 1 , 2 , , n Bk min
j 1
(0.3 0.3
0.5 0.3 0.2 0 0.4) 0.3 0.4 0.2 0.1 0.8 0.8 0.7 0.3 0.2 0.2 0.3 0.2
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五、模糊综合评价法的相关文献及案例分 析
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Thank You!
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v2 :较欢迎； v3 :不太欢迎； v4 :不欢迎。
（3）进行单因素评判得到隶属度向量：
u1 r1 (0.2,0.5,0.2,0.1) u2 r2 (0.7,0.2,0.1,0)
u3 r3 (0,0.4,0.5,0.1)
u4 r4 (0.2,0.3,0.5,0).
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