7.3无理数课件

B
0
C
1 2
D
点A表示 2 点C表示
2 点B表示 3
1
点D表示
7 3
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示
无理数，你能在数轴上表示出
2 的点吗？
折纸游戏
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
B
A
∴点C即为表示 13 的点
C 4
0
1
2
3
你能在数轴上画出表示
17 的点和 15 的点吗？
数学海螺图：
利用勾股定理作出长为 1, 2 , 3 , 4 , 5
的线段.
1
1
3
2
4
5
课堂小结 谈谈这节课你的收获吧！
课堂检测
练习册16页1——4 17页1、2
1 2 9 , , 3 5 11
…
):都可以化成有限 小数或无限循环小数
有限小数或无限循环小数统称为有理数。
议一议：把下列各数表示成小数，你发现了什么？
4 5 8 2 3, , , , . 5 9 45 11
有理数总可以用有限小数或无限循环 小数表示。反过来，任何有限小数或 无限循环小数也都是有理数。
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
例如：
,

2
,
2 1
有一定的规律，但不循环的无限小数都是 无理数。
例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分由相 继的正整数组成〕
用这种方法可以得到a=1.41421356…… ， 它是一个无限不循环小数。
对比与区别 无限 有限/无 1)5.010101……是______( 循环 循环/不循环)小数； 限)_____( 无限 有限/无 2)5.010010001……是______( 不循环 循环/不循环)小数； 限)______(
高密市豪迈中学
学习目标
1、了解无理数的概念，会区分有理数 和无理数 2、当一个数的算术平方根是无理数时， 能借助平方运算用有理数估算它的大 致范围 3、会在数轴上或方格纸上表示无理数， 感受数形结合的思想
思 考
1.有理数如何分类？
整数(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小数.
有理数
分数(如 限
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
-2 -1 0 1
2
2 3 4
任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方
任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方
c b a
a2+b2=c2
2
-5 -4
-3
-2
-1 0
1
3
2
3
4
5
-5 -4
-3
-2
-1 0
1
3
2
3
4
5
5
无限不循环小数叫做无理数。
探索边长a(
2
)
正方形面积s=2
1<a<2
1.4<a<1.5
1<S<4
1.96<S<2.25
1.41<a<1.42
1.414<a<1.415
1.9881<S<2.0164
1.999396<S<2.002225
1.4142<a<1.4143 1.99996164<S<2.00024449
-5 -4
-3
-2
-1 0
1
2
3
4
5
__
6
__
5
-5 -4
-3
-2
-1 0
1
2
3
4
5
2
6
10
4
-5 -4
-3
-2
-1 0
1
3
25 3
5
探究2：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理
数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
步骤： 1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与 数轴交于C点，则点C即为表示 13 的点。 l
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判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 22
2 , 1. 2 3, 7 ,
1.232232223 (两个3之间依次多一个2)
有理数是： 无理数是：
1. 2 3


22 , 7,
2 ,
1.232232223 (两个3之间依次多一个2)
说出下列数轴上各字母所表示的实数：
A
-2 -1