6.3 第2课时 实数的性质及运算

第六章 实数

6.3 实数 2课时 实数的性质及运算 学习目标：1.会求实数的相反数、倒数、绝对值，会用计算器进行实数运算，并能熟练应用运算法则对实数进行运算，提高计算能力. 2.通过独立思考、小组合作探究，学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律. 3.全力以赴，享受学习的快乐，感受数学推理的严谨性，提高数学素养. 重点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算. 难点：利用实数的运算法则、运算律进行正确运算. 一、知识链接 1.在有理数范围内如何求一个数的相反数、倒数、绝对值？

2.实数包含哪些数？

3.有理数中学过哪些运算法则及运算律？

二、新知预习

1.一个正实数的绝对是 ，一个负实数的绝对是 ，0的绝对

是 ，互为相反数的两个实数的绝对 .

2.如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数？

3.怎样表示无理数的相反数？

4.当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，应如何计算？

三、自学自测

1.无理数

3的相反数是（ ） A.3 B.3 C.313

2.327的绝对值是（ ）

A.3

B.-3

C.

13 D.13

四、我的疑惑

___________________________________________________________________________________________

自主学习 教学备注

【自学指导

提示】

学生在课前

完成自主学

习部分

___________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：实数的性质

问题1：如果a表示一个正实数，那么就表示一个负实数，则a与-a互为，0的相反数是，2的相反数是，5的相反数是，π的相反数是

.

问题2：

______(0) =______(0)

______(0)

a

a a

a

问题3：求一个数的绝对值的步骤是什么？

典例精析

例1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．

.

11

(3)

;

225

(2)

;

64

)1(3-

例2.求下列各数的相反数和绝对值：

3, 3.14.

--

π

探究点2：实数的运算

问题1：实数有哪些运算？

问题2：有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用？

问题3：实数的混合运算顺序是什么？

典例精析

例3.计算（结果保留小数点后两位）：

(1) 5π ;(2) 3 2.

课堂探究

方法总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.

+-

(1)(32)2;(2)3323

针对训练

1.3的相反数是，π的相反数是，5的相反数是.

2.﹣π的绝对值是，3= ，0= .

3.（1327的相反数；

（2）已知a3 a.

二、课堂小结

实数的性质在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内

的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.

实数的运算有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用

用计算器计算

当堂检测

1.判断：

3644;（）

2的绝对值是2；（）

(3)3的相反数是3（ ）

2.下列各数中，互为相反数的是( )

A.3 与1

3 B.2与(-2）2 2(1)31 D.5与|-5| 5325的值是( ) A.5 B.-1 C.525 D.55

4.比较大小：（115 32（2）23 4. 6是 的相反数;π-3.14的相反数是 .

6.计算:

（1） ；

（2） ；

（3） ；

223(4)23-+=23325332+-3231