第二十三章《旋转》整章测试题(含答案)可编辑

第二十三章《旋转》整章测试题 附答案
、填空题：（每题3分） 图形甲变成图形乙， 既能用平移，又能用旋转的是（ ）
1. （2009年新疆）下列各组图中,
2.（2008江苏省盐城市） OO
旋转的牌是（ 3. 4. 5.
（2008湖北省宜昌市） 已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180
如图，将三角尺 ABC (其中/ ABC =60°, / C = 90°）绕B 点按顺 时针方向转动一个角 度到A I BC I 的位置，使得点A , B , C i 在同一条直线上, 那么这个角度等于（ ）. A .
120 °
B . 90°
C . 60°
D . 30° （2009年崇左）已知点A 的坐标为（a ,
按逆时针方向旋转 90 °得OA ，则点
A (-a ,
b) B . (a ,-b) b ）, O 为坐标原点, A
的坐标为（ C . (-b, a) （2009年山东省日照市）在下图 4X 4的正方形网格中，△
某点旋转一定的角度，得到△ M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是 A .点A B .点B C .点C D .点D §>
后得到图2 •则
C i
A
A i
连结OA ,将线段OA 绕点O
).
D . (b,-a)
D
/
B
,
A
"c
P
4
MNP 绕
M
1
M N
N i
6. （ 2009年牡丹江市） △
ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将
△ ABC 向右平移3个单位长度后得 △ AB 1C 1,再将△ AB 1C 1绕点
O旋转180。

后得到△ AB2C2,则下列说法正确的是（
A - A的坐标为（3,1 ）B. S四边形ABB^ = 3
C. B2C =2.2
D. AC2O = 45
7.（2008内蒙古自治区包头市）如图，已知两个全等直角三角形的
直角顶点及一条直角边重
合，将△ ACB绕点C按顺时针方向旋转到
△ A CB •的位置，其中A C交直线AD于点
E , AB •分别交直线AD, AC于点
F , G，则旋转后的图中，全等三角形共有
A . 2对B. 3对C . 4对D . 5对
8. （2008河北省）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、
“成”、“城”四个字牌，如图-1.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换.图-2,图-3分别表
示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是
B.下 C . 左 D . 右
图-
1
第1次变换第2次变换
、填空题：（每题3分）
9. （2008甘肃省白银九市）已知等腰三角形的一条腰长是
是6,则它底边上的高为.
5，底边长
10 （2008吉林省长春市）如图，在平面内将Rt △ ABC绕着直角顶点
C逆时针旋转90得到Rt△ EFC .若AB —一5 , BC =1，则线段BE的长为A C
11.
（2008辽宁省大连市，3分）如图，P 是正△ ABC 内的一点，若将△ PAC 绕点A 逆时针 旋转到
△ P' AB 则/ PAP 的度数为
将厶ABP 绕点A 逆时针旋转后与厶ACP '重合，如果AP=3，那么线段PP 的长等于
13. （2008四川省宜宾市）将直角边长为 5cm 的等腰直角 △ ABC 绕点A 逆时针旋转15后
14.. （2008福建省厦门市）如图，点 G 是厶ABC 的重心，CG 的延
长线交 AB 于 D , GA =5cm , GC = 4cm , GB =3cm ,将
△ ADG 绕点D 旋转180得到△ BDE ，则DE = cm ,
△ ABC 的面积= __________ cm 2.
15. （2007湖南株洲课改）如图，将边长为 \3的正方形ABCD 绕点A
逆时针方向旋转 30°后得到正方形 AB C D :则图中阴影部分的面积为 _______________________________________________________________________________________
平方单位.
16. （ 2007江苏泰州课改）如图，直角梯形
ABCD 中，AD // BC ,
AB _ BC , AD =2 , BC = 3, BCD = 45，将腰 CD 以点 D 为
中心逆时针旋转 90至ED ，连结 AE , CE ，贝U △ ADE 的面积 是 ____ .答案: 三、解答题：（共52分）
17. （6分）（2008云南省双柏市）如图是某设计师在方格纸中
设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （1） 作出关于直线 AB 的轴对称图形；
（2） 将你画出的部分连同原图形绕点 O 逆时针旋转90 ° ; （3） 发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，
让它变得更加美丽.
（第 12 题） 12. （2008江苏省扬州市）如图△ ABC 是等腰直角三角形,
BC 是斜边，P ABC 内一点,
得到△ AB C •，则图中阴影部分的面积是
2
__________ cm
（第 13
B
18. （9分）（2008山西省）如图，在4X 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组
成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案 图案相同；②黑、白方块的个数要相同）
19.
（ 12分）（2008江苏省徐州市）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为
1个单位的正
方形，在建立平面直角坐标系后，△
ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1,0）.
（1） 画出△ ABC 关于x 轴对称的厶A 1B 1C 1；
（2） 画出将△ ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90所得的△ A 2B 2C 2； （3） △ A 1B 1C 1与厶A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4） △ A 1B 1C 1与厶A 2B 2C 2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标. 解：
（注：①不得与原
(2)
（1）是轴对称图形，
又 是中心对称图形
不是屮心对称图形
3）是中心对称图形,
怛不是轴对称图形
(3)
20. (12分)(2008山东省枣庄市)把一副三角板如图甲放置，其中/ ACB二/ DEC =90?, / A =45」,/ D =30・'，斜边AB =6cm , DC =7cm .把三角板DCE绕点C顺时针旋转15 得到△ DQE i (如图乙)•这时AB与CD!相交于点O，与D!E I相交于点F.
(1)求/ OFE i的度数；
(2)求线段AD i的长；
(3)若把三角形D i CE i绕着点C顺时针再旋转30°得厶D2CE2,这时点B在厶D2CE2的内
部、外部、还是边上？说明理由.
D i
（甲
21. （13 分）（2009 年牡丹江）已知Rt△ ABC 中，AC 二BC,/ C =90 , D 为AB 边的
中点，.EDF =90°. EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB （或它们的延长线）于E、F .
1 当N EDF绕D点旋转到DE丄AC于E时（如图1），易证S^DEF+S A CEF =丄S A ABC.
2 当.EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是
否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S A DEF、S ACEF、S A ABC又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想，不需证明.
F F
图1 图2
参考答案
、选择题:
1. C
2. A
3. A
4. C
5. B
6. D
7. C
8. C
二、填空题：
9. 90 10. 3
11.
60：12.
3 213.
25.3
14. 2, 18 15. 3- , 3 16. 1
6
三、解答题：
17.答案：如图. 三步各计2分，共6分.
19解：(1)如图；
(2)如图；
(3 )成轴对称，对称轴如图;
(4)成中心对称，对称中心坐标(1.
2 2
A
B
18•解:(1)
20.
解：(1)如图所示，.3 =15 , . £,=.90 ,
:.1 二/2 =75：'.
又：.B = 45 ,
••• • OFE j 二/B • 1-45 75 =120；.
E1
(2) ：OFE1 =120，•/ D1FO=60 °
7 CD^ =30；,••• . 4 =90〃.
又：AC=BC , AB =6,• OA=OB=3 .
1 1
7 ACB =90［「. CO = AB =泊6 =3 .
2 2
又i CD1 = 7 ,•• OD<)= CD<)-'OC = —3 二 4 .
在Rt△ AD1O 中，AD^ ... OA2 ODj 二、32 42=5 .
(3)点B 在△ D2CE2内部.
理由如下：设BC (或延长线)交D2E2于点p,则.PCE2=15；30 =45；.
—7 2
在Rt△ PCE2中，CP=，2CE2：
2
；‘CB =3,2 ，即CB :: CP，•点B 在厶D2CE2内部.
2
21.
解：图2成立；图3不成立.
证明图2:
过点D 作DM - AC, DN _ BC
贝「DME —DNF "MDN =90°
再证MDE =/NDF, DM =DN 有厶DME DNF
S
A D M E = S
A D N F
亠1
由信息可知S四边形DMCN S A ABC
2
、、
、曰 1 图 3 不成立，S A DEF 、S A CEF 、S A ABC 的关系是：S A DEF 「S A CEF S A ABC S A DEF 'S C E F s 2 ABC。