钢结构—第四章课后答案

P108

4.1解： 示意图要画

焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270300=81kN.m

I x =[0.8(38-20.8)3]/12+[(15-2)119.52]2=13102cm 4=

腹板A e =0.8(38-20.8)=29.12 cm 2

截面最大正应力 max M/W= 81106200/13102104=123.65 N/mm 2f t w =185N/mm 2

剪力全部由腹板承担

=V/A w =270103/2912=92.72 N/mm 2 =f v w =125N/mm 2

腹板边缘处”1”的应力 1

(M/W)(190/200) =123.65(190/200)=210.19

=117.47

腹板边缘处的折算应力应满足 2213 1.1w zs t f σστ=+≤

22117.47392.72=+⨯=198..97N/mm 2 1.1f t w =203.5N/mm 2

焊缝连接部位满足要求

4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力

N=420kN

连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊

肢背分配的力N 1=0.65 420=273 kN

肢背分配的力N 2=0.35 420=147 kN h fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mm

h fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm

取h f =6mm 肢背需要的焊缝长度l w1=273103/(20.76160)+26=203.12+12=215.13mm

肢尖需要的焊缝长度l w2=147103/(20.76160)+26=109.38+12=121.38mm

端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）

取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。

l wmax =60h f =360mm ；l wmin =8h f =48mm ；

焊缝“A ”满足要求

4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B ”承受拉力N 对焊缝“B ”有偏心，焊缝“B ”承受拉力N=(1.5/1.8) 420=350kN ；剪力V=(1/1.8) 420=233.33 kN ；

弯矩M=35050=17.5 kN.m

h fmin =1.5(t max )1/2=1.5(20)1/2=6.71mm h fmax =1.2(t min )=1.2(10)=12mm

焊缝“B ”h f =7mm

焊缝“B ”A 点的力最大

焊缝“B ”承受的剪应力

=233.33103/(20.77386)=61.68 N/mm 2

焊缝“B ”承受的最大正应力

=N/Ae+M/W=350103/(20.77386)+17.5

106200/(20.773863

/12) =92.52+71.91 =164.43 N/mm 2

验算焊缝“B ”的强度

=148.19 N/mm 2

4.5解：焊缝受剪，有水平剪力、竖向剪力和扭矩作用

V x =cos60F=25kN

V y =sin60F=43.3kN T=250.05+43.30.2=9.91 kN.m

焊缝端部绕角焊 Ae=20.710100=1400m 2 Ix=2(0.7101003/12)=1.167106mm 4 Iy=2(0.71010053.52)=4.007106mm 4 Ip= Ix+ Iy=5.174106mm 4

点A 的应力最大:

剪力Vx 在点A 产生的正应力A vx =Vx/Ae=25103/1400=17.86N/mm 2

剪力Vy 在点A 产生的剪应力A vy = Vy/Ae=43.3103/1400=30.93N/mm 2

扭矩在点A 产生的正应力A T =Tr x /I p =9.9110650/5.174106=95.77 N/mm2

扭矩在点A 产生的剪应力A T = Tr y /I p =9.9110650/5.174106=95.77N/mm2 点A 的焊缝强度验算：

()22Vx T Vy T w A A A A f f f σσττβ⎛⎫+++≤ ⎪ ⎪⎝⎭

焊缝满足要求 4.6解：焊缝端部绕角焊 (1) 求焊缝的形心位置x1 10.76[2200100]57.140.76[2200300]

x mm ⨯⨯⨯==⨯⨯+ (2) 焊缝所受的力为

剪力V=F=140kN

扭矩M=Ve=140(200+150-57.14)=41 kN m

(3)求焊缝几何特性

焊缝有效面积A=0.76(2200+300)=2940mm 2

I x =(0.7 6 3003/12)+2(0.76200 1502)=47.25106mm 4

I y =2(0.762003/12)+2(0.76200 42.862)+ (0.76300

57.142

)

()22164.4361.681.22⎛⎫+ ⎪⎝⎭()22217.8695.7795.7730.93157.25/1.22w f N mm f +⎛⎫++< ⎪⎝⎭

=12.80106mm 4

焊缝的极惯性矩If=Ix+Iy=60.05106mm 4

(4) 焊缝的应力

点A 的应力最大

剪力V 由焊缝均匀承担

在点A 产生的正应力A v =V/A=140103/2940=47.62N/mm2

扭矩在点A 产生的正应力A T =Mx 2/I f =41106142.86/60.05106=97.54N/mm2

扭矩在点1产生的剪应力A T =My 1/I f =41106150/60.05106=102.41 N/mm2

点1的焊缝强度验算：

焊缝满足要求

4.7解：一个C 级M20普通螺栓的抗剪承载能力设计值和承压能力设计值

板件厚度t=14mm

一个C 级M20个抗剪螺栓的承载能力

连接一侧螺栓的总数为9个

螺栓群能承担的力F=985.4=768.6KN

净截面能承担的力：

1-1截面的净截面A n1=25014-32214=2576mm 2

净截面所承担的最大力F=2576215=553.84kN

拼接的承载力由净截面强度控制

拼接能承担的最大轴力设计值为553.84kN 。

4.8解：螺栓群在受剪 Fx=445/5=36kN Fy=345/5=27kN

扭矩M T =0.18027+750.036=7.56kN.m

扭矩产生的螺栓1的剪力

N vx T =M T y 1/m y i 2=7.5675/4(752+502)=17.45KN

N vy T =M T x 1/m y i 2=7.5650/4(752+502)=11.63KN

螺栓1受的总剪力为 ()2

2T

V T w A A A f f f σστβ⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭()22247.6297.54102.41156.99/1.22w f N mm f +⎛⎫+< ⎪⎝⎭

201430585.4b b c c N d tf kN

==⨯⨯=∑[]()min ,85.4b

b b

c v v N N N kN ==2220214087.9644b b v v

v d N n f kN

ππ⨯==⨯⨯=