__近似数
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
232
2 3 x2 = (或 2 3 ∧ 2 = ) 529
ON OFF
.0 1
56
计算器一些常用键功能
开启键,使计算器处于工作状态
关闭键,关闭计算器
2 3 4 数字键
7
8
9
小数点
ab/c
分数键
(－)
+ －× ÷ ∧
=
负号键 运算键,其中 ∧ 为乘方运算 完成运算或执行指令
DEL AC
Ans
删除键,删除光标所在位置的数字或符号 清除键,清除全部显示及本次操作内容
解：2009年比2008年增长的百分比为 48755 46170 . 46170
用计算器计算，按键顺序为：
- ab/c 4 8 7 5 5 0
461
7 0 ab/c 4 6 1 7 0 = 0.05598873728
∴ 48755 46170 0.05598873728 5.65% .
例如：1.57 有3个有效数字: 1， 5， 7。 38 有2个有效数字: 3， 8。
0.03070 有4个有效数字: 3，0， 7， 0。
例1：下列是由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位？
（1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 （5）0.1万
解 （1）11亿精确到亿位， （2）36.8精确到十分位， （3）1.2万精确到千位， （4） 1.20万精确到百位， （5）0.1万精确到千位
精确到百分位(或精确到0.01)
实际身高大于或等于1.565m, 而小于1.575m
练习:近似数38万是精确到哪一位呢？表示 实际数据在什么范围内呢？
精确到万位
大于或等于 37.5,而小于38.5
方法二： 用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。
对于一个近似数，从左边第一个不是零 的数字起,到末位数字为止的所有数字，都叫 做这个数的有效数字。
• 问题一:这里的20株高产番茄树与实际 相符吗?
• 问题二:这里的2,25,15000是怎样得到 的?它与实际完全相符吗?
准确数：与实际完全符合的数．
如 曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成， 分3层排列，共8组
近似数：与实际接近的数。
测量或估计所得的结果都是近似数。
如 树冠枝条面积达25平方米,结有番茄 15000个左右.
3
（5）9.1÷（43－2.1) (结果保留3个有效数字）
≈0.222
2、利用计算器比较下列正数的平方的大小 :
12, 22 ,2.52, 5.72, 112, 172, 1012，你发现了 什么规律? 如果把上述各数的平方改为立方，你发 现的规律还成立吗?
对于四舍五入得到的近似数3.20×105， 下列说法正确的是( D )
A、3个有效数字，精确到百分位； B、6个有效数字，精确到个位 C、2个有效数字，精确到万位； D、3个有效数字，精确到千位
例题欣赏
例2 用四舍五入法,按括号内的要求对 下列各数取近似值:
1)0.33448 (精确到千分位); 2)64.8 (精确到个位); 3)1.5952 (精确到0.01); 4)0.05069 (精确到0.001); 5)84960 (精确到百位，并用
8500万只猫咪,22%的猫主人都选择猫咪爱
看的频道.” 近似数
精确度 ——表示一个近似数近似的
程度
四舍五入法 一个数四舍五入到哪一位就是
精确到哪一位
一个近似数的精确度的两种表述方法：
方法一： 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例 小明的身高是1.57米；精确到哪一位? 表示实际数据在什么范围内呢？
答案存储器
小数点键
加、减、乘、除和乘方运算的基本按键方法如下表:
示例
28+42.5
－7.2－10
46×(－ 0.25)
3.6÷1
按键顺序
. 2 8 + 4 2
5=
. (－) 7
2－1 0 =
. 4 6 × (－) 0
25=
. 3
6 ÷ 1 ab/c 1 ab/c 5 =
结果
70.5 －17.2 －11.5
情景1
曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层 排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小 的高20.2厘米。其造型壮观，配备齐全， 音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟 之最，经考古判断，该编钟是约2400年前 春秋晚期的文物。
情景2
• 北京市某高科技蔬菜园区通过高新技术, 培育出20株高产番茄树,其中最大的一 棵高达2米,树冠枝条面积达25平方米, 结有番茄15000个左右.
练习：下列实际问题中出现的数， 哪些是精确数，哪些是近似数？
(1) 教室里有24张课桌; 准确数
(2) 我国的国土面积大约是960万km2; 近似数
(3) 某本书的定价是4.50元; 准确数
(4) 月球与地球之间的平均距离大约是38万
km;
近似数
(5) 小明的身高为1.57m; 近似数
(6) 美国一家猫粮制作公司称:“在美国共有
科学计数法表示);
用四舍五入法，对下列各数按括号中 的要求取近似值.
(1) 46.249 （精确到0.1)；
(2)0.665 (精确到百分位);
(3)5041 (精确到百位,结果用科学记数法 表示).
计算器的构造：键盘和显示器 显示器
数字键
开启键 分数键
乘键方运 盘 算键 负号键
关闭键
清除键 括号键 删除键
答案存储器
• 用计算器计算:
(1)56.7 76.5 (2)0.15 (18) (3)21 1.7 (4)313 (5)0.25 (6) 8.3 6.3
例1 用计算器计算：
（1）0.6+2.4÷
2 3
；
（2）2÷（
1 3
－
1 4
）；
. . 解：（1）按键顺序为：
0
6 +2
4 ÷ 2 ab/c 3 =
∴
5.4×（ 2）3－22 ×8
3
1 2
=
－
32.4
－32.4
注意：例
1
第（2）题的
1 3
和
1 4
也可用倒数键
X—1
Байду номын сангаас
，第（3）题
中的（ 2 ）3 和22的运算也可用乘方运算键 ∧ ，请试一试。
3
例2 杭州市2009你献血量从2008年的46170升增加到 48755升，增长的百分比是多少（精确到0.01%）？
∴
0.6+2.4÷
2 3
=
4.2
4.2
（2）按键顺序为： 2 ÷ （ 1 ab/c 3 － 1 ab/c 4 ） =
24 ∴（2）2÷（ 1 － 1 ）= 24
34
（3）5.4×（
2 ）3－22
3
×8
1 2
（3）按键顺序为：
. 5
4 × （ 2 ab/c 3 ） x3 －
2 x2 × 8 ab/c 1 ab/c 2 =
46170
答：广东省平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量 2000年比1999年增长139.76%.
用计算器计算：
（1）78＋80-1.2＋89-110 =135.8
（2）3.5－7×61 = -423.5
2
（3）
3
×1.922－3.7×52
=-90.0424
（4）1 2÷52－32（精确到0.01） ≈-8.93
232
2 3 x2 = (或 2 3 ∧ 2 = ) 529
ON OFF
.0 1
56
计算器一些常用键功能
开启键,使计算器处于工作状态
关闭键,关闭计算器
2 3 4 数字键
7
8
9
小数点
ab/c
分数键
(－)
+ －× ÷ ∧
=
负号键 运算键,其中 ∧ 为乘方运算 完成运算或执行指令
DEL AC
Ans
删除键,删除光标所在位置的数字或符号 清除键,清除全部显示及本次操作内容
解：2009年比2008年增长的百分比为 48755 46170 . 46170
用计算器计算，按键顺序为：
- ab/c 4 8 7 5 5 0
461
7 0 ab/c 4 6 1 7 0 = 0.05598873728
∴ 48755 46170 0.05598873728 5.65% .
例如：1.57 有3个有效数字: 1， 5， 7。 38 有2个有效数字: 3， 8。
0.03070 有4个有效数字: 3，0， 7， 0。
例1：下列是由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位？
（1）11亿 (2) 36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万 （5）0.1万
解 （1）11亿精确到亿位， （2）36.8精确到十分位， （3）1.2万精确到千位， （4） 1.20万精确到百位， （5）0.1万精确到千位
精确到百分位(或精确到0.01)
实际身高大于或等于1.565m, 而小于1.575m
练习:近似数38万是精确到哪一位呢？表示 实际数据在什么范围内呢？
精确到万位
大于或等于 37.5,而小于38.5
方法二： 用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。
对于一个近似数，从左边第一个不是零 的数字起,到末位数字为止的所有数字，都叫 做这个数的有效数字。
• 问题一:这里的20株高产番茄树与实际 相符吗?
• 问题二:这里的2,25,15000是怎样得到 的?它与实际完全相符吗?
准确数：与实际完全符合的数．
如 曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成， 分3层排列，共8组
近似数：与实际接近的数。
测量或估计所得的结果都是近似数。
如 树冠枝条面积达25平方米,结有番茄 15000个左右.
3
（5）9.1÷（43－2.1) (结果保留3个有效数字）
≈0.222
2、利用计算器比较下列正数的平方的大小 :
12, 22 ,2.52, 5.72, 112, 172, 1012，你发现了 什么规律? 如果把上述各数的平方改为立方，你发 现的规律还成立吗?
对于四舍五入得到的近似数3.20×105， 下列说法正确的是( D )
A、3个有效数字，精确到百分位； B、6个有效数字，精确到个位 C、2个有效数字，精确到万位； D、3个有效数字，精确到千位
例题欣赏
例2 用四舍五入法,按括号内的要求对 下列各数取近似值:
1)0.33448 (精确到千分位); 2)64.8 (精确到个位); 3)1.5952 (精确到0.01); 4)0.05069 (精确到0.001); 5)84960 (精确到百位，并用
8500万只猫咪,22%的猫主人都选择猫咪爱
看的频道.” 近似数
精确度 ——表示一个近似数近似的
程度
四舍五入法 一个数四舍五入到哪一位就是
精确到哪一位
一个近似数的精确度的两种表述方法：
方法一： 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例 小明的身高是1.57米；精确到哪一位? 表示实际数据在什么范围内呢？
答案存储器
小数点键
加、减、乘、除和乘方运算的基本按键方法如下表:
示例
28+42.5
－7.2－10
46×(－ 0.25)
3.6÷1
按键顺序
. 2 8 + 4 2
5=
. (－) 7
2－1 0 =
. 4 6 × (－) 0
25=
. 3
6 ÷ 1 ab/c 1 ab/c 5 =
结果
70.5 －17.2 －11.5
情景1
曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层 排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小 的高20.2厘米。其造型壮观，配备齐全， 音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟 之最，经考古判断，该编钟是约2400年前 春秋晚期的文物。
情景2
• 北京市某高科技蔬菜园区通过高新技术, 培育出20株高产番茄树,其中最大的一 棵高达2米,树冠枝条面积达25平方米, 结有番茄15000个左右.
练习：下列实际问题中出现的数， 哪些是精确数，哪些是近似数？
(1) 教室里有24张课桌; 准确数
(2) 我国的国土面积大约是960万km2; 近似数
(3) 某本书的定价是4.50元; 准确数
(4) 月球与地球之间的平均距离大约是38万
km;
近似数
(5) 小明的身高为1.57m; 近似数
(6) 美国一家猫粮制作公司称:“在美国共有
科学计数法表示);
用四舍五入法，对下列各数按括号中 的要求取近似值.
(1) 46.249 （精确到0.1)；
(2)0.665 (精确到百分位);
(3)5041 (精确到百位,结果用科学记数法 表示).
计算器的构造：键盘和显示器 显示器
数字键
开启键 分数键
乘键方运 盘 算键 负号键
关闭键
清除键 括号键 删除键
答案存储器
• 用计算器计算:
(1)56.7 76.5 (2)0.15 (18) (3)21 1.7 (4)313 (5)0.25 (6) 8.3 6.3
例1 用计算器计算：
（1）0.6+2.4÷
2 3
；
（2）2÷（
1 3
－
1 4
）；
. . 解：（1）按键顺序为：
0
6 +2
4 ÷ 2 ab/c 3 =
∴
5.4×（ 2）3－22 ×8
3
1 2
=
－
32.4
－32.4
注意：例
1
第（2）题的
1 3
和
1 4
也可用倒数键
X—1
Байду номын сангаас
，第（3）题
中的（ 2 ）3 和22的运算也可用乘方运算键 ∧ ，请试一试。
3
例2 杭州市2009你献血量从2008年的46170升增加到 48755升，增长的百分比是多少（精确到0.01%）？
∴
0.6+2.4÷
2 3
=
4.2
4.2
（2）按键顺序为： 2 ÷ （ 1 ab/c 3 － 1 ab/c 4 ） =
24 ∴（2）2÷（ 1 － 1 ）= 24
34
（3）5.4×（
2 ）3－22
3
×8
1 2
（3）按键顺序为：
. 5
4 × （ 2 ab/c 3 ） x3 －
2 x2 × 8 ab/c 1 ab/c 2 =
46170
答：广东省平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量 2000年比1999年增长139.76%.
用计算器计算：
（1）78＋80-1.2＋89-110 =135.8
（2）3.5－7×61 = -423.5
2
（3）
3
×1.922－3.7×52
=-90.0424
（4）1 2÷52－32（精确到0.01） ≈-8.93