斜梁桥常用计算方法
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采用单个ka集中MM荷iia0 载的斜交折减系数来代替实际车列荷载
的折减系数 修正系数将只与斜交角、主梁片数、梁位及弯扭参数有
关
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
16
斜铰接板桥的具体计算步骤
1. 弯矩计算
1）应用铰接梁法，计算对应正桥的设计弯矩
2）查相应梁数、相应弯扭参数 、相应梁号、相 应斜交角的折减系数
② 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二次 抛物线内插
③ 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值的 直线连接图形
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
13
• Neilson的修正系数表，通过参数化数值 分析获得
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
14
•日本学者的修正系数表
•通过参数化模型实验测 出斜板位移
•表格只与弯扭刚度比、 宽跨比、斜角有关
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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五、横向铰接斜梁（板）桥的实用计算法
• 我国学者根据参数化有限元分析统计结果编制 • 基本思路
• 梁格理论（基于空间）
– 简化的梁格（Leonhardt-Homberg法） – 梁单元有限元法
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
3
三、结构力学方法求解单斜梁
• 在桥梁宽度相对于跨度较窄时，斜桥可以看成单根 梁，但是具有斜支承，已经变为空间杆系结构力学 问题，通过位移法或者力法可以求解。细长的单箱 截面匝道桥可以近似用这种方法求解，不宜用于多 肋截面。
抗弯刚度比 G( JTx JTy )
2E Jx Jy
扭弯参数
b
a
宽度与跨径比参数
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
12
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系数K，
用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可近 似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边梁的 平均值)
5
x xz l 时：
Qx
P
x l
T l
ctg
Tx
P
(l
l
x)
D
x tg
TD(1
2kx l
tg 2)
Mx
P
x [l l
xz
D(l
x)]
T l
百度文库[l
xz
D(l
2kx
tg
2
)]ctg
其中：
D
1
k EI
2(1 k tg 2)
GId
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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2. 内力影响线
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩按二次抛 物线在跨内内插；
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
1. 简支单斜梁
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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0 xz x 时：
Qx
P
l
l
x
T l
ctg
Tx
P
(l
l
x)
D
x tg
T[1
D(1
2kx l
tg 2)]
Mx
P
(l
l
x)
(xz
Dx)
T l
[l
xz
D(l
2kx
tg
2
)]
ctg
其中：
D
1
2(1 k tg 2)
k EI GId
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
• 斜交各向异性板，与斜支承各向同性板一样，位移微 分方程无法解析求解。
• 通过数值法或者模型试验，可以求得斜交异性板的位 移分布。
• 直接列成斜交板的设计表格比较复杂，通过比较正交 与斜交的差异列修正系数表比较方便。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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• 基本思路
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值，用修 正系数进行修正，从而得到斜桥的M。
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从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超静 定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还产生 扭矩
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
3）斜桥跨中弯矩
ka
M
a i
k
a
M
0 i
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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2. 支点剪力的计算
1)按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线 2)按杠杆原理进行修正，得到支点断面混合横
向分配影响线
3)分别计算跨中和支点断面的横向分布系数 4)在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载，
计算支点截面的剪力
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
• 结构力学单梁计算+横向分布理论（基于平面）
– 我国有些学者1980年代研究发表 – 斜桥不满足影响面截面形状大致向同的基本要求，
因此精度低，不推荐
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
2
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算正桥内力 斜桥修正系数（基于空间）
– 国外的学者研究过多套修正系数 – 修正的G-M法（欧洲、日本） – 修正的铰接板法（我国）
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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四、修正的G-M法
• 细长桥如果采用斜支承其实只影响支承附近截面附近 受力，需要全桥考虑斜交影响的一般都是相对较宽的 桥梁，因此，必须按空间问题考虑。
• G-M法将多梁桥通过比拟方法，将梁格与桥面组成的 多肋桥，简化为正交异性板求解，本质上是空间方法。
18
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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4. 设计计算时的其它要点
① 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中梁 两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
的折减系数 修正系数将只与斜交角、主梁片数、梁位及弯扭参数有
关
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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斜铰接板桥的具体计算步骤
1. 弯矩计算
1）应用铰接梁法，计算对应正桥的设计弯矩
2）查相应梁数、相应弯扭参数 、相应梁号、相 应斜交角的折减系数
② 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二次 抛物线内插
③ 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值的 直线连接图形
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
13
• Neilson的修正系数表，通过参数化数值 分析获得
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
14
•日本学者的修正系数表
•通过参数化模型实验测 出斜板位移
•表格只与弯扭刚度比、 宽跨比、斜角有关
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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五、横向铰接斜梁（板）桥的实用计算法
• 我国学者根据参数化有限元分析统计结果编制 • 基本思路
• 梁格理论（基于空间）
– 简化的梁格（Leonhardt-Homberg法） – 梁单元有限元法
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三、结构力学方法求解单斜梁
• 在桥梁宽度相对于跨度较窄时，斜桥可以看成单根 梁，但是具有斜支承，已经变为空间杆系结构力学 问题，通过位移法或者力法可以求解。细长的单箱 截面匝道桥可以近似用这种方法求解，不宜用于多 肋截面。
抗弯刚度比 G( JTx JTy )
2E Jx Jy
扭弯参数
b
a
宽度与跨径比参数
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
12
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系数K，
用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可近 似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边梁的 平均值)
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x xz l 时：
Qx
P
x l
T l
ctg
Tx
P
(l
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x)
D
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TD(1
2kx l
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百度文库[l
xz
D(l
2kx
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2
)]ctg
其中：
D
1
k EI
2(1 k tg 2)
GId
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2. 内力影响线
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩按二次抛 物线在跨内内插；
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
1. 简支单斜梁
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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0 xz x 时：
Qx
P
l
l
x
T l
ctg
Tx
P
(l
l
x)
D
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T[1
D(1
2kx l
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其中：
D
1
2(1 k tg 2)
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
• 斜交各向异性板，与斜支承各向同性板一样，位移微 分方程无法解析求解。
• 通过数值法或者模型试验，可以求得斜交异性板的位 移分布。
• 直接列成斜交板的设计表格比较复杂，通过比较正交 与斜交的差异列修正系数表比较方便。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
10
• 基本思路
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值，用修 正系数进行修正，从而得到斜桥的M。
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从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超静 定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还产生 扭矩
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
3）斜桥跨中弯矩
ka
M
a i
k
a
M
0 i
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2. 支点剪力的计算
1)按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线 2)按杠杆原理进行修正，得到支点断面混合横
向分配影响线
3)分别计算跨中和支点断面的横向分布系数 4)在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载，
计算支点截面的剪力
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• 结构力学单梁计算+横向分布理论（基于平面）
– 我国有些学者1980年代研究发表 – 斜桥不满足影响面截面形状大致向同的基本要求，
因此精度低，不推荐
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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二、斜梁桥常用计算方法
• 计算正桥内力 斜桥修正系数（基于空间）
– 国外的学者研究过多套修正系数 – 修正的G-M法（欧洲、日本） – 修正的铰接板法（我国）
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
9
四、修正的G-M法
• 细长桥如果采用斜支承其实只影响支承附近截面附近 受力，需要全桥考虑斜交影响的一般都是相对较宽的 桥梁，因此，必须按空间问题考虑。
• G-M法将多梁桥通过比拟方法，将梁格与桥面组成的 多肋桥，简化为正交异性板求解，本质上是空间方法。
18
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
19
3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
20
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
21
4. 设计计算时的其它要点
① 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中梁 两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑