土压力的影响因素及其计算方法

D
B C E
υ A
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律
计算自重
无粘性土主动土压力的计算

主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土压力 中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一 定是最小的，因为此时滑动土体所受阻力最小，最容易 被向上推出，所以作用在墙背上的被动土压力EP值，应 是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin
A σ
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切 破坏面与竖直面的夹角为45°-Ф/2；当墙后土体处于 朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的 夹角为45°-Ф/2。
Rankine主动土压力计算

基本计算公式
（5－8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算

5.3 朗肯土压力理论

Rankine土压力理论和Coulomb土压力理论 是计算主动土压力和被动土压力的两种基 本理论。 朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态 和土的极限平衡条件得出土压力的计算方 法。

Rankine土压力理论的基本原理和 基本假定

基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接 触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根 据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条 件来建立土压力的计算公式

朗肯与库仑土压力理论存在的主 要问题
在实际工程中， 当墙背倾斜角较大超 过一定范围后，滑动 块体不会沿墙背滑动， 而是沿着途中某一平 面滑动，即产生所谓 的第二滑裂面
朗肯土压力理论的优缺点

朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态 和极限平衡理论计算土压力，概念比较明 确，公式简单，应用方便，对于粘性土和 无粘性土都可以用该公式直接计算，故在 工程中得到青睐。但为了使墙后填土中的 应力状态符合半空间应力状态，必须假设 墙背是直立光滑的，填土面是水平的，因 而使其应用范围受到限制，并由于该理论 忽略了墙背与填土之间摩擦的影响，使计 算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。
Ep
影响土压力的主要因素

影响土压力的主要因素:主要是挡土墙的位 移方向和位移量的大小；其次是挡土墙的 性质及填土的性质
5.2 静止土压力计算


静止土压力只发生在挡土墙为刚性，墙体 不发生任何位移的情况，实际工程中，作 用在深基础侧墙或者U形桥台上土压力，可 近似看作静止土压力。 按照水平向自重应力的计算公式确定

基本假定
土体是具有水平表面的半无限体，挡土墙是 刚性的，墙背竖直光滑。 采用这样假定的目的是控制墙后单元体在水 平和竖直方向的主应力方向。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
τ 主动状态 被动状态
f c tg
O σxmin=ea σx=K0σz σz σxmax=ep
挡土墙位移对土压力分布的影响

挡土墙的上端和下 端都向外移动，当 位移的大小未达到 足以使填土发生主 动破坏时，压力也 是称为曲线分布， 当位移超过某一值 后填土将发生主动 破坏，应力成直线 分布。
工程中挡土墙的土压力计算



实际工程中所遇到的土压力计算往往比较 复杂，有时不能直接用朗肯和库仑土压力 理论求解，需要某种近似方法简化处理 填土表面有局部均布荷载时的土压力计算 坦墙墙背上的土压力 折线墙背面上的土压力 开挖情况下的土压力 地震时的土压力

主动土压力
挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的 逐渐增加，墙后土体受到的土压力逐渐减小，当墙后填 土达到极限平衡状态时，土压力降为最小值，这是作用 在挡土墙上的土压力。

Ea
被动土压力
挡土墙向着填土方向转动或移动时，随着位移量的 逐渐增加，墙后土体受到挤压而引起土压力逐渐增大， 当墙后填土达到极限平衡状态时，土压力增大为最大值， 这是作用在挡土墙上的土压力。

由于各层填土重度不同，使得填土竖向应 力分布在土层交界面上出现转折

由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所 以在计算主动或被动土压力系数时，需采 用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角
填土为成层土时的土压力计算
5.4 库仑土压力理论

假设挡土墙刚性、墙后填土为无粘性土。以整个滑动土体上 力的平衡条件来确定土压力 库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过墙踵的平面 库仑土压力理论：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一 滑动楔体时，从楔体的 静力平衡条件得出土压力的理论。
考虑位移的土压力计算公式可表达为：
非极限土压力的计算

考虑位移的土压力计算公式能反映位移对 土压力的影响，适用于非极限位移时土压 力的计算，这样计算得到的土压力比主动 土压力大，比被动土压力小。在基坑开挖 工程中有实用价值。
2．土压力随时间的发展规律

土体具有随时间而变化的特性，即流变特 性。
土体的剪应力松弛特性对挡土建筑物的土 压力有很大影响。 应力松弛的结果使主动土压力增大，而使 被动土压力减小，最后两者都趋于静止土 压力。 挡土墙的位移和时间因素是耦合作 用的，根据位移和时间对土压力的影响分 析，可将土压力的计算表示为下面的公式：
填土表面有局部均布荷载时的土压力计算

均布荷载自墙后某一距离开始连续分布
填土表面有局部均布荷载时的土压力计算

均布荷载分布在墙后某一宽度范围内
坦墙墙背上的土压力
开挖情况下的土压力
5.6非极限土压力的计算

1．考虑位移时的土压力计算 在相同条件下，非极限土压力大于主动土压力， 小于被动土压力。即：

粘性土的主动土压力计算
有均布荷载时粘性土的主动土压力
粘性土的主动土压力计算
有荷载
出现拉力区
不出现拉力区
Rankine被动土压力计算

基本计算公式
（5－8）
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
填土中有地下水时的土压力计算

当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填 土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减 小，水下填土部分采用浮容重进行计算。
库尔曼图解法

上述的库仑土压力计算是基于填土表面为 平面的假定建立的，若填土的表面不是平 面，而是折线或曲线时，就不能应用前述 解析解直接计算，此时可以用图解法。
库尔曼图解法
库尔曼图解法
C1 F m1 υ n1 A 90-ε-υ0 L W1
粘性填土的土压力

粘性填土与无粘性填土相比，抗剪强度中 包括粘聚力的贡献，因此采用库仑土压力 理论对滑动块体进行受力分析时，当墙后 填土达到极限平衡状态时，力矢多边形需 考虑墙背面和滑动面上粘聚力。
无粘性土的主动土压力计算
P157 5.5-1.墙后填土表面有连续均布荷载的情况,当 挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土重
度为ϒ,则将均布荷载换算成的当量土层厚度为q/ ϒ
粘性土的主动土压力计算
ea=0
粘性土的主动土压力计算

临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙， 若离填土面某一深度处的主动土压力等于 零，则该深度称为临界深度。 墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括 两部分：一部分是由土自重引起的土压力， 另一部分是由土的粘聚力引起的土压力。
朗肯与库仑土压力理论的适应性



朗肯理论求得的是墙背各点土压力强度分布，而 库仑理论求得的是墙背上的总土压力 朗肯理论适用于填土表面为水平的无粘性土或粘 性土的土压力计算 库仑理论只适用于填土表面为水平或倾斜的无粘 性土，对粘性土只能用图解法计算 被动土压力的计算常采用朗肯理论 挡土墙在满足墙背直立光滑且填土面水平的条件 下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到 的土压力是一致的
土压力的影响 因素及其计算 方法
5.1 概述

在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中， 挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑 物。 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土 并承受来自填土的压力。
土体作用在挡土结构物上的压力称为土压 力 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规 律的确定方法



概述
概述


土压力随时间的发展规律
5.7 挡土墙的设计与计算
1.挡土墙的类型选择



常用的是重力式、悬臂式与扶壁式三种 重力式挡土墙 悬臂式挡土墙 扶壁式挡土墙 锚定板挡土墙 加筋土挡土墙
2 挡土墙断面尺寸的确定

挡土墙断面尺寸常用试算法确定。首先， 根据挡土墙所处的条件(工程地质、填土性 质、墙体材料和施工条件等)，凭经验初步 拟定断面尺寸，然后进行挡士墙稳定性和 强度的验算，以判断是否满足有关规范或 规定的要求。如果达不到要求，则须调整 断面尺寸或采取其他措施，重新进行验算， 直到符合安全可靠、经济合理的要求为止。
如果墙后填土中有稳定渗流，那么在建立 滑动土体静力平衡条件时，还应考虑渗流 力的作用。
土压力问题的讨论


朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题 朗肯与库仑土压力理论的适应性 三种典型土压力理论在实际工程中的应用 挡土墙位移对土压力分布的影响
朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题

朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件来建 立，采用的假定是墙背竖直光滑，填土面为水平， 其计算结果偏于保守。 库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件来 建立，采用的假定是破坏面为平面。但当墙背与 填土的摩擦角较大时，在土体中产生的滑动面往 往是一个曲面，会产生较大的误差。
静止土压力计算

若墙后填土为均匀体， 则单位面积上静止土 压力为
静止土压力合力为
1/3H
静止土止土压 力时，水中土的重度 应取浮重度
形心 1/3H2
静止土压力计算

静止土压力计算的关键是静止侧压力系数 的确定。K0可由室内的或现场的静止侧压 力试验来测定。 对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内 摩擦角来确定:砂土K0=0.35—0.45; 粘性土 K0=0.5—0.7
当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力 有土压力和水压力两部分 当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背 上的侧压力产生的变化是增大 在计算作用在墙背上的总压力应包括水压力和土 压力的作用。



填土中有地下水时的土压力计算 (P158 -159)
填土为成层土时的土压力计算 (P157-158)
粘性填土的库仑土压力确定可采用试算图 解法

粘性填土的土压力

对于工程实际中粘性填土问题，往往采用 等代内摩擦角法，不直接考虑粘性填土粘 聚力的影响，而是用一个等代内摩擦角来 代替粘土的两个强度指标，然后再按无粘 性填土问题求解。
填土中有地下水时土压力的计算




在计算水下土体重量时，应采用浮容重进 行计算。 考虑水的存在引起土的抗剪强度的降低 考虑水压力的作用
概述
概述
概述
概述
概述
位移对土压力的影响及三种土压力

土压力的大小和分布规律不仅与挡土墙的高度、 填土的性质有关，还与挡土墙的刚度及其位移关 系密切，挡土墙的位移是决定因素
主动
被动
位移对土压力的影响及三种土压力

静止土压力 E0
挡土墙为刚性不动时，土处于静止状态不产生位移和 变形，此时作用在挡土墙上的土压力。
三种典型土压力在实际工程中的应 用
挡土墙位移对土压力分布的影响

挡土墙下端不动，上 端向外移动，无论位 移多少，作用在墙背 上的压力都按直线分 布。当墙上端的移动 达到一定数值后，墙 后填土会发生主动破 坏，此时作用在墙上 的土压力称为主动土 压力。
挡土墙位移对土压力分布的影响

挡土墙上端不动， 下端向外移动，无 论位移达到多大， 都不能使填土内发 生主动破坏，压力 为曲线分布，总压 力作用点位移墙底 以上越H/2处
库仑土压力理论的优缺点

库仑土压力理论根据墙后滑动土楔的静力平 衡条件推导得出土压力计算公式，考虑了墙 背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜， 填土面倾斜的情况，但由于该理论假设填土 是无粘性土，因此不能用库仑公式直接计算 粘性填土的土压力。库仑土压力理论假设墙 后填土破坏时，破裂面是一平面，而实际上 是一曲面，因此，库仑土压力理论计算结果 与按曲面的计算结果有出入，这种偏差在计 算被动土压力时尤为严重。