高三数学集合和复数练习题
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集合与简易逻辑 复数
班级_____________ 学号______________ 姓名______________ 成绩____________ 一、选择题：（每小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分）
1.方程2321x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解集是：
（ ）
A.(1,1)-
B.{(1,1)}-
C.{(1,1)}-
D.{1,1}- 2.符合{}{,,}a P a b c ⊆⊆的集合P 的个数是： （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 -
3.若不等式|2|6ax +<的解集为(1,2)-，则实数a 等于： （
）
A. 8
B. 2
C. -4
D. -8
4.设{(,)|30}T x y ax y =+-=，{(,)|0}S x y x y b =--=若{(2,1)}S T =∩，则,a b 的值为：
（ ）
A.1,1a b ==-
B.1,1a b =-=
C.1,1a b ==
D.1,1a b =-=-
5.设全集{2,3,5}U =，{|5|,2}A a =-，{}U C A S =，则实数a 的值为： （
）
A. 2
B. 8
C. 3或5
D. 2或8
6.若,p q 是两个简单命题，且“p q 或”的否定是真命题，则必有：
（ ）
】
A.p q 真真
B. p q 假假
C. p q 真假
D. p q 假真 7.“0ab ≥”是“
0a
b
≥”的________条件：
（
）
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
8.若|31|3x -<的结果是： （
）
A.62x -
B.6-
D.26x -
9.已知集合2{|10}A x x =-=，{|1}B x mx ==且A B A =∪，则m 的值为： （ ）
A. 1
B. 1-
C. 1或1-
或1-或0
10.已知复平面的复数2(1)(4)6Z m i m i i =+-+-所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是： （ ）
】
A.(0,3)
B.(2,0)-
C.(3,4)
D.(,2)-∞- 11.设复数z 满足11z
i z
-=+，则|1|z +=
（
）
A. 0
B. 1
C.
D. 2
12.2(2)(1)12i i i +-=-
（
）
A. 2
B. 2- D. -2i 二、填空题：（每小题4分，共16分）
13.已知集合{,},{2,2}A x y B y ==，若A=B ，则x y +=__________________;
14.不等式220ax bx ++>的解集是11{|}23
x x -<<，则a b +=________________；
'
15.已知2|2|,|4|1x a x -<-<成立，则正数a 的取值范围是__________________； 16.复数z 满足52z z z z i ⋅+-=+，则z =_________________。 三、解答题：（共6个小题，共74分）
17.设22{3,21},{1,21,3},{3}A x B x x x A B =-+=+--=-∩，求A B ∪。
18.已知集合2{|1030},{|121}A x x x B x m x m =+-≥=+≤≤-如果A B =∅∩，求m 的取值范围。
19.解关于x 的不等式22(1)40(0)ax a a -++>>。 20.已知21
:|52|3:
045
p x q x x ->≥+- ，则p q ⌝⌝是成立的什么条件。
21.设集合22{|320}{|20}A x x x B x x ax a =-+≤=-+≤ ，且B A ⊆，求实数a 的取值范围。
22.已知1z i =+，,a b 为实数。 ⑴若234z z ω=+-，求||ω；
⑵若2211
z az b i z z ++=--+，求,a b 的值。