《微观经济学》PPT第十五讲利润最大化
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范里安《微观经济学：现代观点》
第十五讲 利润最大化
一、利润 1．利润函数
利润可以被简单地定义为总收益与总成本之差。
注意：众多考题，可以尝试着构造利润函数，通过 利润最大化求解。
2．不同的利润概念
经济学上的利润指的是经济利润，等于总收益减总 成本（含显性成本和隐性成本）。
正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能的报 酬的支付，包含在隐性成本中。隐性成本是指厂商再生 产过程中使用自身所拥有的那些生产要素所支付的实际 费用。
max pf
x1 , x2
x1, x2
w1x1 w2 x2
一阶条件：
pMP1 x1 , x2 w1
pMP2 x1 , x2 w2
可求得要素需求曲线。
六、利润最大化和规模报酬
命题：对于在所有产量水平上都具有不变的规模报 酬的一家竞争企业，长期利润水平为零。
假定在t 期，厂商面临的价格为 pt , wt ，所做的选择 为 yt , xt ；在s 期，厂商面临的价格为 ps , ws ，所做的
选择为 ys , xs 。
pt yt 1t x1t 2t x2t pt ys 1t x1s 2t x2s
会计利润是指厂商的总收益减去所有的显性成本以 后的余额。显性成本是指厂商为获得生产所需要的各种 生产要素而发生的实际支出。
三、短期利润最大化
1．短期利润最大化的必要条件
在完全竞争市场下，厂商的利润最大化问题可表示
为：
max x1
pf
x1,
x2
w1x1
w2 x2
由数理方法可得生产要素的边际产品价值（额外增
加一个单位的要素投入而增加的产品的价值，强调价值
的增加）应该等于它的价格：
pMP1 x1 , x2 w1
2．利用图形分析短期利润最大化
利润可表示为： py 1x1 2 x2
整理得等利润线：
y
p
w2 p
x2
w1 p
x1
图15-1 利润最大化
当等利润线与生产函数曲线相切时，厂商利润最大 。
t pf x1*, x2* w1x1* w2 x2*
t * *
矛盾！
对于一个追求利润最大化的竞争性厂商，如果他在 长期均衡条件下获得正的利润，那么它是否能够拥有一 种规模报酬不变的技术？请说明理由。[南开大学832经 济学基础（微、宏观）2015研]
答：该厂商不可能拥有一种规模报酬不变的技术 。原因如下：
如果该厂商长期均衡条件下获得正的利润，假定为 。那么当厂商的生产规模扩大为原来的t （ t > 1）倍 时，厂商的利润为：
t pf tx1*,tx2* tw1x1* tw2 x2* t pf x1*, x2* w1x1* w2 x2*
ps ys 1s x1s 2s x2s ps yt 1s x1t 2s x2t
整理可得：
py 1x1 2x2 0
结论：
一家竞争性企业的利润最大化的供给曲线必定具有 正的（或至少是零）斜率。
要素需求曲线的斜率为负值。
五、长期利润最大化
长期利润最大化问题可以表示为：
利用要素价格变化，可分析得出要素需求曲线必然 向下倾斜。
利用产品价格变化，可分析得出产品供给曲线必然 向上倾斜。
四、显示的盈利能力
1．利润最大化弱公理
当一家追求利润最大化的厂商作出投入和产出的选 择时，所选择的投入品和产出品组合代表一个可行的生 产计划。此外，这个选择比厂商可能作出的其他所有的 可行选择都更有利可图。
证明：采用反证法。在完全竞争的市场上，假设 一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润 ，可以表示为：
pf x1 , x2 w1x1 w2 x2 0
当厂商的生产规模扩大为原来的 t（t > 1 ）倍时， 厂商的利润为：
t pf tx1*,tx2* tw1x1* tw2 x2*
t * *
这就和 是最大利润相矛盾。所以，规模报酬不 变的厂商长期经济利润一定为零。
Fra Baidu bibliotek
第十五讲 利润最大化
一、利润 1．利润函数
利润可以被简单地定义为总收益与总成本之差。
注意：众多考题，可以尝试着构造利润函数，通过 利润最大化求解。
2．不同的利润概念
经济学上的利润指的是经济利润，等于总收益减总 成本（含显性成本和隐性成本）。
正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能的报 酬的支付，包含在隐性成本中。隐性成本是指厂商再生 产过程中使用自身所拥有的那些生产要素所支付的实际 费用。
max pf
x1 , x2
x1, x2
w1x1 w2 x2
一阶条件：
pMP1 x1 , x2 w1
pMP2 x1 , x2 w2
可求得要素需求曲线。
六、利润最大化和规模报酬
命题：对于在所有产量水平上都具有不变的规模报 酬的一家竞争企业，长期利润水平为零。
假定在t 期，厂商面临的价格为 pt , wt ，所做的选择 为 yt , xt ；在s 期，厂商面临的价格为 ps , ws ，所做的
选择为 ys , xs 。
pt yt 1t x1t 2t x2t pt ys 1t x1s 2t x2s
会计利润是指厂商的总收益减去所有的显性成本以 后的余额。显性成本是指厂商为获得生产所需要的各种 生产要素而发生的实际支出。
三、短期利润最大化
1．短期利润最大化的必要条件
在完全竞争市场下，厂商的利润最大化问题可表示
为：
max x1
pf
x1,
x2
w1x1
w2 x2
由数理方法可得生产要素的边际产品价值（额外增
加一个单位的要素投入而增加的产品的价值，强调价值
的增加）应该等于它的价格：
pMP1 x1 , x2 w1
2．利用图形分析短期利润最大化
利润可表示为： py 1x1 2 x2
整理得等利润线：
y
p
w2 p
x2
w1 p
x1
图15-1 利润最大化
当等利润线与生产函数曲线相切时，厂商利润最大 。
t pf x1*, x2* w1x1* w2 x2*
t * *
矛盾！
对于一个追求利润最大化的竞争性厂商，如果他在 长期均衡条件下获得正的利润，那么它是否能够拥有一 种规模报酬不变的技术？请说明理由。[南开大学832经 济学基础（微、宏观）2015研]
答：该厂商不可能拥有一种规模报酬不变的技术 。原因如下：
如果该厂商长期均衡条件下获得正的利润，假定为 。那么当厂商的生产规模扩大为原来的t （ t > 1）倍 时，厂商的利润为：
t pf tx1*,tx2* tw1x1* tw2 x2* t pf x1*, x2* w1x1* w2 x2*
ps ys 1s x1s 2s x2s ps yt 1s x1t 2s x2t
整理可得：
py 1x1 2x2 0
结论：
一家竞争性企业的利润最大化的供给曲线必定具有 正的（或至少是零）斜率。
要素需求曲线的斜率为负值。
五、长期利润最大化
长期利润最大化问题可以表示为：
利用要素价格变化，可分析得出要素需求曲线必然 向下倾斜。
利用产品价格变化，可分析得出产品供给曲线必然 向上倾斜。
四、显示的盈利能力
1．利润最大化弱公理
当一家追求利润最大化的厂商作出投入和产出的选 择时，所选择的投入品和产出品组合代表一个可行的生 产计划。此外，这个选择比厂商可能作出的其他所有的 可行选择都更有利可图。
证明：采用反证法。在完全竞争的市场上，假设 一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润 ，可以表示为：
pf x1 , x2 w1x1 w2 x2 0
当厂商的生产规模扩大为原来的 t（t > 1 ）倍时， 厂商的利润为：
t pf tx1*,tx2* tw1x1* tw2 x2*
t * *
这就和 是最大利润相矛盾。所以，规模报酬不 变的厂商长期经济利润一定为零。
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