林分蓄积生长量的测定

d ' d K B (精 确 到 0 ． 001cm)
Zd=Zd · KB ( 精 确 到 0.001cm)
（12－4） （12－5）
Байду номын сангаас
即用 5 年间 的期中去 皮胸径 (d) 及 5 年间去 皮胸径 ( Z d ) 连 年生长 量分别 剩以 K B 值填入表 12-3 第 (9) 、 (10) 栏。 4 ．胸径生长量表的编制： 通过上述计算 ， 已经把各径阶 5 年间的其中带皮胸径 (d ′) 及 5 年间带皮胸径 连 年 生 长 量 (Z d ′) 都 已 经 求 出 。 即 可 利 用 图 示 法 或 最 小 二 乘 法 的 原 理 , 求 得 各 径阶的理论带皮胸径连年生长量。 这种生长量因林分条件不同可以呈直线，二次曲线或其它复杂的线型 , 用 x 表示 D ′， ( 或径阶中值 ) ，用 y 表示 Z d ′时一般的数学表达方式为 : （12－6） y a bx
0.0100 0.0192
径 阶 材 积
10
0.0323
12
落叶松一元材积表 14 16 18
0.0699 0.0950 0.1245
20
0.1586
22
0.1974
24
0.2411
26
0.2897
0.0491
用表12—3中的第(1)、(2)栏由表12—4转抄； 第(3)栏由表12—5转抄； 第(4)栏为材积差。 材积表上任何一个径阶的材积差都有两个该径阶的材积与其相邻上、 下两个径阶的每一 个材积都可以构成的材积差，即 V V1 与 V2 V . 第(6)栏为平均材积差，即相邻的上、—F两个径阶材积差的平均数：
(2) 5 年 期 中 的 去 皮 胸 径 (d) 的 计 算 ，
d
d a d a n d a d a 2 L 2d a 2L 2(d a L) da L 2 2 2 2
（12－1）
即 表 12 － 3 第 (5) — (6) ＝ (7) 栏 ( 精 确 到 0 ． 01cm) 。 (3) 5 年 间 去 皮 胸 径 连 年 生 长 量 (Z d ) 的 计 算 ： Z d ＝ 2L ÷ 5( 精 确 到 0 ． 001cm) （12－2） 即 5 年 间 去 皮 胸 径 生 长 量 被 定 期 年 数 除 ， 将 结 果 填 入 表 12-3 第 (8) 栏 。
实验十二、林分蓄积生长量的测定
一、目的
掌 握 用 材 积 差 法 或 一 元 材 积 指 数 法 (即 材 积 生 长 率 法 )、 林 分 表 法 测 定 林 分 蓄积生长量。
二、仪器用具
计算机、绘图工具、方格纸等。
三、方法步骤
(一 )林 分 胸 径 生 长 量 表 的 编 制 现行的林分蓄积生长量的测定方法几乎都是以胸径生长量为基础的，所以 胸径生长量的测定是林分蓄积生长量测定的关键，其方法步骤是： 1． 资 料 收 集 ： 在 调 查 地 区 分 别 树 种 ( 或 树 种 组 ) 机 械 或 随 机 抽 取 测 定 胸 径 生 长 的 样 木 100 株 以 上 ， 要 求 各 径 阶 均 有 相 应 的 株 数 ， 每 株 样 木 应 实 测 带 皮 胸 径 (D ′ ) ， 精 确 到 0.1cm 。 用 生 长 锥 方 法 测 定 树 皮 厚 度 (B) （ 精 确 到 0 ． 1cm ） 及 最 近 n 个 年 轮 的 宽 度 (L) ， 精 确 到 0.01cm ， 列 入 表 12-1 。 表 12-1 树 1 2 号 胸 径 胸 南 12.7 … 0.6 … 胸径生长量调查表 高 皮 北 0.1 … 厚 B(cm) 平 均 0.6 … 树种：落叶松 5 个年轮宽度 L(cm) 南 0.75 … 北 0.65 0.75 平 均 0.70 1
径阶
(1) 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 合计
nD nD
'

(4) 树 皮 系 数 K B 的 计 算 ：
KB
nD ( 精 确 到 0.001cm) nD
'
（12－3）
即 所 选 样 木 的 带 皮 胸 径 总 和 除 以 去 皮 胸 径 总 和 ， 得 该 树 种 的 平 均 KB值 。 (5) 5 年 间 的 其 中 带 皮 胸 径 (D ′) 及 5 年 间 带 皮 胸 径 连 年 生 长 量 (Z d ) 的 计 算 ；
表 12-3 株 数 (n) (2) 4 9 7 16 17 15 6 9 6 7 4 100 平均带 皮胸径 (D′) (3) 6.2 8.1 9.5 11.7 13.6 15.9 18.1 20.1 21.9 24.1 25.9 2倍 皮厚 (2B) (4) 0.8 0.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2.0 2.1
Pm
Zm 100 M
(12－13)
计算样地(或林分)蓄积生长率。 (四)用进级法测定林分蓄积生长量 本方法是以林分的直径分布为基础的。根据林分现在的直径分布及胸径生长量，就可以 预估未来的直径分布， 并据以计算未来的蓄积量和蓄积生长量。 预估直径分布的方法有多种。 本实验只做累积分布曲线法。仍以表12—4资料为例，说明用进级法测定林分蓄积生长量的 方法。 1．胸径生长量表的编制方法同本实验的(一)，此次实验按用表12－3材料，因此表是胸 径的连年生长量。为了预估5年后的直径分布，故可将表中的读数乘5，即为5年定期生长量。 2．按累积分布曲线法预估直径分布：如用表12—5。 （1）在样地(或林分中)进行每木检尺，即用表12—3资料。 (2)计算各径阶上限的累积株数百分数。与最小径阶下限对应的累积株数是零，这里最 小径阶是 8，而 8cm 径阶的上下限是 7、9，所以 7cm 处的累积株数是零，9cm 的累积株数 为 0+11＝11 株，说明直径小于 9~m 的株数为 11 株。1lcm 处的累积株数为 11+14：25 株，
某树种胸径生长量计算表 去皮 胸径 (D) (5) 5 个年 轮宽度 (L) (6) 0.82 1.05 1.27 1.54 1.75 2.01 2.30 2.57 2.67 2.85 3.12
KB
5 年间去皮胸径 中值 (d) (7) 连年 生长量 (Zd) (8)
5 年间带皮胸径 中值 (d′) (9) 连年 生长量 (Zd′) (10)
PD
ZD 100 即可求得各径阶的胸径生长率。 D b 2．一元材积经验式 V aD 中的幂指数b＝2.2967。
3．材积生长率的计算： 各径阶的材积生长率的计算，分别用b值乘上各径阶的胸径生长率。 4．单株材积从一元材积表(表12－5)上查定。 5．单株材积连年生长量的计算。 各径阶单株材积连年生长量：各径阶的材积生长率 乘单株材积。 6．结合样地(或林分)每木检尺的材料初出各径阶材积，各径阶材积合计即为样 地蓄积量。 7．样地(或林分)蓄积连年生长量的计算： 各径阶材积生长量、等于各径阶的株数X各径阶单株材积生长量或各径阶的材积生长率 ( Pv )×各径阶的材积)。 合计各径阶的材积生长量即为样地(或林分)的蓄积连年生长量。最后按公式：
V 0.000163D 2.2967 d (ln V ) 2.2967d (ln D)
(12-11)
dV dD 2.2967 V D
因此：
(12-12)
P V 2.2967 P D
(12-13)
即材积生长率（PV）等于直径生长率（PD）的2.2967倍。由此可知，只要知道系数和胸径 生长率 Pd ，就可以求材积生长率 Pv 。现仍以本实验表12—4的样地材料，说明用一元材积 指数测定林分蓄积连年生长量的方法步骤，按用表12—4进行。 1．胸径生长量表的编制： 具体方法见本实验 ( — ) ，在胸径生长量表上查得各径阶的带皮胸径连年生长量。按
计得样地蓄积连年生长量。 第(10)栏为径阶材积，即第(2)栏乘(3)栏所得数字，各径阶材积合计即为样地蓄积量。 (三)用一元材积指数测定林分蓄积生长量、 本法是通过寻求材积生长率与胸径生长率的关系，应用胸径生长量表，直接求出单 株材积生长率，结合一元材积表而求算样地或林分蓄积生长量的方法。 本实验利用一元材积公式： 对上式取微分，则由 可得
(V V1 ) (V2 V ) 径阶的平均材积差 2
第(6)栏为1cm的材积差，即某径阶的平均材积差除以径阶大小， 也可以按下 式计算：
(12-9)
V
式中： V ——积差；
1 (V1 V2 ) 2C
(12-10)
C——径阶大小(本例为2cm)； V2——比V大一个径阶的材积； V1——比V小一个径阶的材积。 第(7)栏胸径生长量由用表12－2转抄。 ． 第(8)栏单株材积连年生长量，为(6)栏乘(7)栏所得数字。 第(9)栏为第(8)栏乘(2)栏所得数字， 得径阶材积连年生长量， 各径阶材积连年生畏量合
y a bx cx 2
b
（12－7）
（12－8） y ax 将表 12-3 第 (2) 、 (9) 、 (10) 栏资料作图，在直角坐标纸上用横坐标代表 5 年 间 的 期 中 带 皮 胸 径 ， 纵 坐 标 代 表 5年 间 带 皮 的 胸 径 连 年 生 长 量 ， 绘 胸 径 一 胸径生长量曲线，根据图象选择适当的数学公式，再按最小二乘法原理配合
5 个年轮宽度 L(cm) 0.95 0.77 0.72 0.84 3．28 0．82
3 ． 胸 径 生 长 量 的 计 算 其 途 径 ： 现 以 某 林 场 100 株 实 测 分 组 资 料 为 例 说明其计算过程。 将 各 分 组 资 料 转 抄 于 表 12-3 第 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 、 (6) 栏 。 (1) 去 皮 胸 径 (d) 的 计 算 。 D ＝ D ′ — 2B ， 即 表 12 － 3 第 (3) － (4) ＝ 5 栏 ( 精 确 到 0.1cm)
表 12— 4 径阶 株数 8 11 10 14 样地实测材料 12 19 14 25 16 23 18 17 20 15 样 地 面 积 ： 0.1ha 22 10 24 9 合计 143
1．林分胸径生长量表的编制：方法同本实验(一)中的第4步。 2．用材积差法计算林分蓄积生长量： 本次实验所用的一元材积表见表12－5，并按用表12—3材积差法计算林分蓄积生长量。 表 12— 5 6 8
经验方程，并求算回归常数。 将各径阶组中值代人所求带皮胸径连年生长量经验方程，求得各径阶胸 径生长量。按径阶整列即为所编制的胸径连年生长量表 ( 用表 12 － 2) ，对于 慢生树种，亦可编制定期 (5 年 或 10 年 ) 胸径生长量表。 ( 二 ) 用材积 差法测 定林 分蓄 积生长 量 一元材积表是林分内不同胸径的单株立木的平方材积表，所以可以将材 积表上的胸径相差 lcm 时的材积差数，作为现实林分中林木胸径生长 1cm 时所 引起的材积生长量，故可以通过林分胸径生长量表上查出的不周胸径生长量 乘 以 由 材 积 表 所 计 算 出 的 胸 径 每 增 大 1cm 的 材 积 ， 得 出 各 径 阶 立 木 的 单 株 材 积的生长量；结合样地实测材料，乘上各径阶的株数得各径阶 的材积生长量 ； 径阶材积生长量合计，得样地蓄积生长量，最后根据林分面积就可以算出林 分蓄积生长量。现结合某林场某树种样地实测资料如表 12 — 4 进 行 计 算 。
2． 将 外 业 收 集 的 样 木 测 定 资 料 分 别 树 种 按 径 阶 分 组 ， 求 得 各 径 阶 株 数 n、 平 均 2 倍 皮 厚 2B 、 平 均 带 皮 胸 径 D ′ 、 及 最 近 n 个 年 轮 的 平 均 宽 度 L ， 如 表 12-2 。 表 12-2 树 4 7 15 24 合 平 计 均 号 胸 径 6.1 5.9 6.4 6.2 24．6 6.2 胸径生长量资料分组统计表 D(cm) 2 倍皮厚 2B（cm） 0.8 0.7 0.9 0.6 3． 0 0.8 径阶 6 株数 4