10.7.2独立重复试验的概率

一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那 么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
Pn (k ) C P (1 P)
k n k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nk
二项分布公式
1 P） 是 （ P 展开式中的第k 1项
n
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例1 设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一 次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少 击中一次的概率． 由题设，此射手射击1次，中靶的概率为 0.4． ① n＝5，k＝1，应用公式得 ② 事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或 击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二 次击中，其他各次都不中”，不能用公式．它的概率就 是0.4． ③n＝5，k＝2，
④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及 第五次可中可不中，所以概率为0.4×0.4＝0.16． ⑤设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”， “击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五 P(B)＝P (1)次”，所以概率为 ＋P (2)＋P (3)＋P (4)＋P (5)
5 5 5 5 5
因为四种情况彼此互斥，故 四次射击击中3次的概率为 3 C4 0.93 (1 0.9) 43 4 0.93 0.1 0.29
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A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 3 共C4 4种情况 A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4
＝0.2592＋0.3456＋0.2304＋0.0768＋0.01024＝0.92224．
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1－P5(0)
10.7.2独立 重复试验的 概率
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一.新课引人
分别记在第1，2，3，4次 某射手射击1次，击中目标的概率 射击中，这个射手击中目 是0.9，他射击4次恰好击中3次的概率 标为事件A1，A2，A3，A4, 是多少？
那么射击4次，击中3 次共有下面四种情况：
每一种情况的概率均为0.93 (1 0.9) 43 .