第七章 第二单元 第2课
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◆2013高考总复习•物理◆
错解备忘 错解:错选A.认为速度相同,碰后双方立即停止,动
能全部转化为内能.其实,只有碰前的动量相等,方向相
反,碰后才能停止. 答案:C
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解析:由于惯性,第二级火箭筒从第三级火箭筒分离 时也具有和第三级火箭筒一样的速度,根据动量守恒定律可
知第三级火箭(含卫星)的速度不变,A项错误B项正确.燃料
燃烧排出热气,根据反冲运动的原理可知热气的反作用力推 动火箭(含卫星)加速前进,C项正确D项错误. 答案:BC
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(2)若A、B发生完全非弹性碰撞,设A、B的共同速度为 v2,由动量守恒定律,有: 2gh mv1=2mv2,得v2= . 2 B(包括A)沿圆环运动至顶端的过程中机械能守恒,设 它到达顶端时的速度为v3,有: 1 1 (2m)v22= (2m)v32+2(2m)gR. 2 2 v32 要使小球B恰好到达圆环的最高点,有:2mg=2m . R 以上三式解得:h=10R.
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探究反冲运动中的人船模型问题 如图所示,长为L、质量为M的小船停在静水中,质
量为m的人立在船尾,若不计水的粘滞阻力,当人从船尾走到
船头的过程中,人和船对静水的位移s1和s2各是多少?
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方法点窍:通过探究发现:当人相对船走过L时,人对静 水的位移s1等于船的质量乘以人与船的相对位移,除以系统的 总质量;船对静水的位移s2等于人的质量乘以人与船的相对位 移,除以系统的总质量.
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警示:看来好像很严密,其实在B沿圆环运动至顶
端的过程乃至最高点时,若A、B发生完全非弹性碰撞,
则要对A、B构成的整体进行分析讨论而不可孤立研究B 球.故一定要按“解析”的程序解题,才不致扣分.
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错解警示:第二级火箭筒从第三级火箭筒分离时,有 的同学没有注意惯性的意义,往往认为它是静止或后退的,
分离后第三级火箭(含卫星)质量比分离前的质量小,根据
动量守恒定律会选择A的错误结论.有的同学认为燃料燃 烧排出热气,热气推动空气,空气的反作用力推动火箭也 符合推动火箭的条件,没有注意掌握高空空气几乎为零, 要去除这个次要因素.
随堂训练
1.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计
一吨左右).一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量.他进 行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,轻轻从船尾上 船,走到船头后停下来,而后轻轻下船.用卷尺测出船后退 的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,
则渔船的质量M为(
ml A. d
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1.掌握动量守恒在反冲、碰撞类问题中的应用.
2.考查题型齐全,以综合题为主,是高考命题的热点.
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1.反冲运动 定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余 相反方向 部分将做________的运动,这种现象叫反冲运动. 2.碰撞
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方法点窍:碰撞问题中涉及结果的可能性,可以采 取弹性碰撞与完全非弹性碰撞两种极限思维列式解答, 确定所求物理量的范围,属于这个范围就可以选择.
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如右图所示,质量均为m 的小球A、B,B放置于半径为R的光 滑圆环的底端,A从高为h处的光滑斜
面上由静止释放.假设A至斜面底端与
水平面的碰撞没有机械能损失,小球B恰好能通过圆环的顶 端.试讨论A、B发生弹性碰撞或完全非弹性碰撞时,小球释放 的高度h与圆环半径R的关系.
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解析:设小球A与B碰撞前的速度为v1,根据机械能守 1 恒定律,有:mgh= mv12, 2 得:v1= 2gh. (1)若A、B发生弹性碰撞,由于双方的质量相等,故碰 后双方的速度互换,B的速度为v2=v1= 2gh. B沿圆环运动至顶端的过程中机械能守恒,设它到达顶 端时的速度为v3,有: 1 1 2 mv2 = mv32+2mgR. 2 2 v32 要使小球B恰好到达圆环的最高点,有:mg=m . R 以上三式解得:h=2.5R.
)
mL+d C. d md D. L-d
mL-d B. d
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错解备忘 错解:错选A,根据动量守恒认为mL=Md,没 有搞清两个对象相对岸的位移.应该是:m(L-d)= Md,这样便能得到B正确. 答案: B
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随堂训练 2.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境,他们使两个带正 电的不同重离子加速后,沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰
撞.为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能,关键是设法
使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的( A.速率 B.质量 C.动量 ) D.动能
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(1)定义:两个或两个以上物体在相遇的极短时间内产
生非常大的相互作用力,使每个物体的动量发生显著变化, 这个过程就称为碰撞. (2)弹性碰撞:碰撞后物体的形变可以完全恢复,且碰撞 不变 前后系统的总机械能________. 金品质•高追求 我们让你更放心!
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(3)非弹性碰撞:碰撞后物体的形变只有部分恢复,系 损失 统有部分机械能________. (4)完全非弹性碰撞:碰撞过程中物体的形变完全不 能恢复,以致物体合为一体一起运动,即两物体在非弹性 最大 碰撞后以同一速度运动,系统损失的机械能________.
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错解:小球B恰好能通过最高点时设其速度为v3, v32 有mg=m ,得v3= gR. R B沿圆环运动至顶端的过程中机械能守恒, 1 1 2 设它在底端时的速度为v2,有: mv2 = mv32+2mgR, 2 2 得v2= 5gR. 再讨论,若A、B发生弹性碰撞,由于双方的质量相 等,故碰后双方的速度互换,B的速度为v2=v1= 2gh .若 2gh A、B发生完全非弹性碰撞,mv1=2mv2得v2= . 2 最后根据设小球A与B碰撞前的速度为v1,根据机械能 1 守恒定律,有:mgh= mv12,得同样的结论. 2
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2.三类碰撞的理解 (1)弹性碰撞:碰撞后物体的形变可以完全恢复,且
碰撞前后系统的总机械能不变.
(2)非弹性碰撞:碰撞后物体的形变只有部分恢复, 系统有部分机械能损失. (3)完全非弹性碰撞:碰撞过程中物体的形变完全不 能恢复,以致物体合为一体一起运动,即两物体在非弹性
题的答案做出判断.
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解析:设A、B碰撞之后的速度分别为v1、v2. 两个物体发生碰撞时动量守恒,有: 2mv0=2mv1+mv2.① 如果碰撞是完全非弹性的,则v1=v2.② 2 ①②联立得:v2= v0. 3 如果碰撞是弹性的,系统的机械能守恒,有: 1 1 1 2 2 (2m)v0 = (2m)v1 + mv22.③ 2 2 2 4 ①③联立得:v2= v0. 3 2 4 可见碰后物体B的速度应介于 v0和 v0之间. 3 3 答案:AC
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1.反冲运动的实例与特点 (1)反冲运动应用的实例:发射炮弹;发射火箭;发电 水轮机等. (2)反冲运动的特点:①动量特点:系统相互作用的内 力远大于系统受到的外力,系统的动量守恒;②能量特点: 由其他形式的能转化为机械能,每个物体的机械能都增加.
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由于瞬时速度是一一对应的, 故对双方的平均速度而言, 有:m v 1=M v 2. 由于两物体运动时间相同,则有: m v 1t=M v 2t, 可推出ms1=Ms2.① 由图可以看出:s1+s2=L.② M ①②联立得:s1= L, M+m m s 2= L. M+m M m 答案:s1= L s2= L M+m M+m
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第七章
动量守恒定律及其应用
第二单元
专题:动量守恒定律的应用 反冲运动和碰撞
第2课
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第2课
1
2 3 4 5
反冲运动和碰撞
知能要求与高考展望
课前自修与基础梳理 重点突破与知识点睛 题型探究与方法点窍
随堂训练与错题备忘
A.第二级火箭筒分离瞬间,第三级火箭(含卫星)的 速度增大
B.第二级火箭筒分离瞬间,第三级火箭(含卫星)
的速度不变
C.燃料燃烧排出热气,热气的反作用力推动火箭
(含卫星)加速前进
D.燃料热气推动空气,空气的反作用力推动火箭
(含卫星)加速前进
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碰撞后以同一速度运动,系统损失的机械能最大.
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3.碰撞遵守三个原则 ①动量守恒;p1+p2=p1′+p2′(本式为矢量式).
2 p ②动能不增加: 1
p1′2 p2′2 + ≥ + . 2m1 2m2 2m1 2m2
2 p2
③碰撞前、后两物体速度的关系:碰撞前两物体同向,碰 撞物体的速度为v1,被碰撞物体的速度为v2,则v1>v2;碰撞后 两物体同向,碰撞物体的速度为v1′,被碰撞物体的速度为v2′, 则v1′≤v2′.
讨论弹性碰撞与非弹性碰撞的问题 质量为2m的物体A以速度v0碰撞质量为m的静止物
体B,碰后A、B的运动方向均与v0的方向相同,则碰撞后B的
速度可能为( A.v0 ) B.2v0 C.v0 D.v0
审题突破:在试题中如果没有指明两个物体发生的碰撞 是弹性碰撞还是非弹性碰撞的时候,必须对碰撞的类型进行 讨论.可假设两个极端,一是弹性碰撞,按动量守恒和能量 守恒列式计算;二是完全非弹性碰撞,按碰撞后的速度相同 根据动量守恒列式计算.再确定某物理量的范围,由此对试
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反冲运动的应用
如图所示为“嫦娥二号”探月卫星的运载火箭“二、
三级分离”的模拟图,当第二级火箭筒中燃料燃完后自动从第 三级火箭上分离,分离后第三级火箭筒中的燃料开始燃烧,以 下说法中正确的是( )
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审题突破:(1)人船模型:质量为m的人与质量为M、长 度为L的船(或长木板)构成的系统.(2)动力条件:系统开始的
速度为零,水平方向只存在人与船之间的相互作用而不受外力
作用.(3)依据原理:系统在任意时刻的动量守恒,则这一系 统在全过程中的平均动量也必定守恒. 解析:设某一时刻人对静水的速度 为v1,船对静水的速度为v2,选人前进的 方向为正方向,根据动量守恒定律有: mv1=Mv2, 金品质•高追求 我们让你更放心!