工程测量坐标计算

无穷大
桩号
E0+00.000
坐标 X
19907.561
走向方 位角
桩号
E3+64.995
坐标 X
19932.662
Y
26117.408
走向方 位角
86O3'24''
86O3'24''
无穷大
120
45
E3+64.995
19932.662
26117.408
86O3'24''
E4+09.995
19932.947
解：由表格可知方位角为 86O3'24''=86+3/60+24/3600=86.05666670
E1+00.000处的坐标为 X1=X0+L1*Cosа =19907.561+100*Cos(86.056667)=3519914.438 Y1=Y0+L1*Sinа =25753.278+100*Sin(86.056667)=525853.041 由此可知直线段上的任意一点。
....
X2 ,,Y2
XN,YN
A X0 ,Y0
例如：某直线段AB（如上图），已知起点A的里程桩号K0和坐标（X0，Y0），终点B的里程 桩号KN和坐标（XN,YN）。以及起始方位角а ，计算AB段上的任意一点桩号的坐标 （如A1,A2）？

解：先将方位角（X0 Y' Z''）化为角度(X+Y/60+Z/3600)0， 再将其化为弧度， 弧度=角度/180×π 。 XN=X0+(KN-K0)*Cosа
及此点的偏角为δ 1=β 1/3=2.16689 计算方位角 ：а 1=а (起始方位角 )+δ 1=86.0566667+2.16689=88.223560 L5
i
此点到起始点的直距为 S1=L1- 90 R 2 L2
=34.98497279

所以此点的坐标为 X1=X0+S1×Cosа 1=3519933.746 Y1=Y0+S1×Sinа 1= 526152.377
а i=а
(起始方位角)+δ
L 90 R L2
5 i 2
i
、直距Si=Li-


所以缓和曲线上任意点i的坐标为：
Xi=X0+Si×Cosа Yi=Y0+Si×Sinа
i i
D1
i
D2
实际道路如右图： 切线方位角=起始方位角а 0+切线角β 同样的：左减右加！ 所以左边的方位角为：а -90；右边的方位角为：а +90。
左边： DX1=X1+D1×Cos(а -90)
DY1=Y1+D1×Sin(а -90) ； 右边： DX2=X1+D2×Cos(а +90) DY1=Y1+D2×Sin(а +90) 。 （此处的а 为切线方位角）
三、圆曲线段的逐桩坐标计算

1、图纸一般会给出此段圆曲线段的半径（R）、 长度（L）、起始点的桩号和坐标以及终点的桩 号和坐标，起始方位角，终点方位角。
26162.337
96O47'58''
3
120
120
109.51 9
E4+09.995
19932.947
26162.337
96O47'58''
E5+19.514
19875.432
26251.088
149O5'28''
例1：求直线段E0+00.000到E3+64.995这段的任意一点的坐标？如E1+00.000和E2+50.000的坐标。

B L A
, 。(此处的а 为计算方位角)
1


YN=Y0+(KN-K0)*Sinа
L= KN-K0 所以：AB直线段上的任意一点的桩号坐标都可以求出， 如 A1(X1，Y1)、A2(X2，Y2)
а
X1=X0+(K1-K0)*Cosа
Y1=Y0+(K1-K0)*Sinа X2=X0+(K2-K0)*Cosа Y2=Y0+(K2-K0)*Sinа
二、缓和曲线（回旋线）段的逐桩坐标计算

1、图纸上会给出此段曲线的半径（R）、长度 （L）、起始点的桩号和坐标以及终点的桩号 和坐标，起始方位角，终点方位角。
、切线角：β i=Li2×180/2RLπ 、 缓和曲线上任意点i的偏角: δ i=β i/3 、缓和曲线ZH点到任意点i的方位角（计算方 位角）为:
ZY+切线角θ i
D1
D2
（此处的а 为切线方位角）
实例：高铁路三标的E匝道
E匝道线形单元要素表 单 元 序 号 1 2 单 元 起始 类 点 别 半径 直 线 回 旋 线 圆 曲 单元要素值
终点 长度 半径 （米） （米）
无穷 大 364.99 5
线形单元位置 起点 终点 Y
25753.278
（米）
Yi=YZY+Ci×Sinа
实际道路如右图：
切线方位角=起始方位角а 同样的：左减右加！ 所以左边的方位角为：а -90；右边的方位角为：а +90。 左边： 右边： DX1=X1+D1×Cos(а -90) DY1=Y1+D1×Sin(а -90) ； DX2=X1+D2×Cos(а +90) DY1=Y1+D2×Sin(а +90) 。

3、圆曲线段指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的 圆弧形曲线。
一、直线段的逐桩坐标计算
1、一般图纸上会给出起始点的桩号和坐标以及终点的桩号和坐标，起始方位角。 2、直线段的起始方位角 = 终点方位角。 3、直线段的里程 = 直距。
B A2 A1
X1, ,Y1
4、直线段的起始方位角=计算方位角=切线方位角
路桥路线逐桩坐标计算
制作人：吴鑫
指导人：李纯纯
所在项目：安徽路桥高铁路三标
路线分为：直线段、缓和曲线段、圆曲线段

1、直线段：略 2、缓和曲线（回旋线）段指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置 的曲率连续变化的曲线。

缓和曲线段作用：
1 ）便于驾驶员操纵方向盘 2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观
例如：某圆曲线段ZY/YZ段（如右图1），已知此 段圆曲线的起始点的桩号及坐标和终点的桩号 及坐标，半径R，长度L，求此圆曲线段上任一 点桩号的坐标？
解：任取圆曲线的一段圆弧（如右图2）， ①、圆曲线上任一点i相对应的圆心角(即切线角)：
Li θ i= R 式中：Li——圆曲线上任一点i离开ZY的弧长(即i 点桩号-起始点ZY的桩号) 180
Z1
实际道路如右图：
Z2
D1
A1
D
2

1、左减右加！ 所以左边的方位角为：а -90；右边的方位角为：а +90。
左边： DX1=X1+Z1×Cos(а -90)
DY1=Y1+Z1×Sin(а -90) ；
右边： DX2=X1+Z2×Cos(а +90) DY1=Y1+Z2×Sin(а +90) 。 （此处的а 为切线方位角）
例2：求缓和曲线段E3+64.995到E4+09.995这段上的任意一点的坐标？如E4+00.000点的坐标？ 解：此点到起始点的里程L1=400-364.995=35.005m 由单元要素表可知此段曲线上的R=120m，L=45m; 切线角：β i=Li2×180/2RLπ
所以此点的切线角β 1=L12×180/2RLπ =(35.005)2*180/2*120*45*π =6.50007
o
(1)
②、圆曲线起始点ZY点到任一点i的偏角：
90 Δ i=θ i/2=
o
R
Li
③、圆曲线ZY点到任一点i的弦长（直距）：Ci=2R*SinΔ i
④、圆曲线ZY点到任一点i的弦长的方位角（计算方位角）：а
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i=а YZ+Δ i
⑤、所以圆曲线上任意点i的坐标为： Xi=XZY+Ci×Cosа
i i