考点11 万有引力定律的应用-2020年 新高三一轮复习物理(解析版)

考点11 万有引力定律的应用

一、选择题

1．一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的1倍时，所受引力为() A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】设地球的质量为M，半径为R，设万有引力常量为G′，根据万有引力等于重力，则有＝G①

在距地面高度为地球半径的1倍时＝F②

由①②联立得F＝.

2．如图所示，关于物体的重力，下列说法中正确的是()

A．同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同

B．把物体从地面移向高空中，物体所受重力减小

C．同一物体在赤道上受到的重力比两极大

D．物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同

【答案】B

【解析】同一物体在地球上的不同位置所受重力不同，在地球上同一高度，同一物体在两极的重力大于赤道的重力．故A错误；设地球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，离地面

的高度为h，不考虑地球自转的影响，则有mg＝G，得g＝，当把物体从地面移向高空中时，g减小，物体的质量m不变，则物体的重力G

重

＝mg也减小．故B正确；设地

球自转的角速度为ω，在赤道上，物体随地球自转需要向心力，则有mg

赤

＋mω2R＝G.而在

两极，物体不需要向心力，则有mg

极＝G，可见，赤道物体的重力mg

赤

比两极的重力mg

极

小．故C错误；在地球上赤道和两极，物体所受重力的方向与所受万有引力的方向是相同的．故D错误

3．(多选)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的重力加速度，F N表示人对台秤的压力，下列说法中正确的是()

A．g′＝0

B．g′＝g0

C．F N＝0

D．F N＝m g0

【答案】BC

【解析】由关系式mg＝，得＝，故A错误，B正确；由于飞船中的人处于完全失重状态，人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，所以对台秤没有压力，C 正确，D错误

4．(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v贴近行星表面匀速飞行，测出飞船运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()

A．该行星的半径为

B．该行星的平均密度为

C．无法求出该行星的质量

D．该行星表面的重力加速度为

【答案】AB

【解析】由T＝可得R＝，A正确；由＝m可得M＝，C错误；由M＝πR3ρ得ρ＝，B正确；由＝mg得g＝，D错误.

5．2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则() A．航天器的轨道半径为

B．航天器的环绕周期为

C．月球的质量为

D．月球的密度为

【答案】BC

【解析】根据几何关系得r＝，故A错误；经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过角度为

θ则＝，得T＝.故B正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以G＝m r，所以M＝＝＝.故C正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积V＝πr3＝π()3.月球的密度ρ＝＝＝.故D错误

6．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km，运行速度分别为v1和v2，那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)()

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

由G ＝m ，得v＝，则＝＝＝，故选项C正确．

7．(多选)假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则()

A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B．根据公式F＝m，可知卫星所需的向心力将减少到原来的

C．根据公式F＝G，可知地球提供的向心力将减小到原来的

D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

【答案】CD

【解析】从v＝看出，离地球越远的卫星速度越小，当半径加倍时，地球对卫星的万有引力变为原来的，即地球提供的向心力减小到原来的，速度变为原来的倍

8.若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，如果在月球上()

A．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为

B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为

C．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为

D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π

【答案】A

【解析】月球表面的重力加速度为g＝，以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为h＝＝，选项A正确；以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为t＝＝，选项B错误；发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度满足＝m，解得：v＝，选项C错误；最小周期满足＝m R，解得T ＝2π，选项D错误；故选A

9.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()