工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]

习题答案解析

标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

工程力学材料力学

（北京科技大学与东北大学）

第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力

解：

(a):N1=0,N2=N3=P

(b):N1=N2=2kN

(c):N1=P,N2=2P,N3= -P

(d):N1=-2P,N2=P

(e):N1= -50N,N2= -90N

(f):N1=,N2=

注（轴向拉伸为正，压缩为负）

1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内

径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1=

2

1

1

850

4

P kN

S d

π

=

=

σ2=2228504P kN S d π= =

∴σmax =

1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。

解：

下端螺孔截面：σ1=190

20.065*0.045P S =

=

上端单螺孔截面：σ2=

2P

S =

上端双螺孔截面：σ3= 3

P

S=

∴σmax=

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为。已知起重量

P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解：受力分析得：

F1*sin15=F2*sin45

F1*cos15=P+F2*sin45

∴σAB=

1

1

F

S=

σBC=

2

2

F

S= MPa

1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又

两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.

解:

F=6P

S1=h*t=40*=180mm2

S2=(H-d)*t=(65-30)*=

∴σmax=2

F

S=

1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;

(1)AC. CD DB 各段的应力和变形.

(2)AB杆的总变形.

解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;

△l AC=NL

EA=

AC

L

EA

σ

=

△l CD=

CD

L EA

σ

=0

△L DB=

DB

L EA σ

=

(2) ∴AB l∆=

1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.

解:

31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ=

==

=

AC AC AC L NL EA EA σε===*104,

CB CB CB L NL EA EA σε=

==*104

1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径

d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=*10-2,试求轧机的总轧

制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.

解:

Nl

l EA

l l ε∆=

∆= ∴N

EA ε=

62.54*10N EA N ε∴==

1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N 的拉力时，测得试样的纵向改变

1ε=120*10-6，横向应变6238*10ε-=-。求试样材料的弹性模量和泊松比。

解：

208,0.317E GPa ν==

1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力128P kN =，螺纹处的内径 3.7d cm =，螺栓材料的许用应

力[]60MPa σ=，试校核螺栓的强度。

解：[][]max 59.5MPa σσ=<

1-11：用绳索吊运一重20P kN =的重物。设绳索的横截面积2

12.6A cm =，许用应力[]10,

MPa σ=试问：

（1）当45o

α=时，绳索强度是否够用

（2）如改为60o

α=，再校核绳索的强度。

解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够 （2）当60o α=，[]9.17σσ=< 强度够

1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB 与AC 两杆夹角为120o

，其横截面为2

100*150mm 的矩形，

材料的许用应力[

]80MPa

σ=，试校核两杆的强度。