典型的晶体结构

4 •为什么只有丫― Fe 才能溶解少许的 C ？

在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。1.铁 铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体： 间可形成Y-面心立方晶。这三种晶体相中，只有 1 •体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主 离子最大可能的半径比是多少？ 2 •在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（ 子与宿主离子的最大半径比为多少？ 3 •假设在转化温度之下，这a 化温度下的密度比。 910 C 以下为a — Fe ,高于1400 C 时为S — Fe 。在这两种温度之 丫― Fe 能溶解少许C 。问： 0, a/2, a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒 Fe 和丫- F 两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求丫

铁

与a 铁在转

a =

1

XI

A 丿

i

0 \J

1 •两个立方晶胞中心相距为 （4/ , 3）r r h /r = 0.115 （

2 分）

面对角线（J 2 a ）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（ 分） 2•已知体心上的两个原子（ A 和B ）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中 C 和D ］。连接

顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为 a/2;在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。

空隙“ h ”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直角三角形一个边长为

a/2，另

一边长为a/4 ［图③］，所以斜边为

5/16 a o （ 1分）

r + r h = ,5/16 a =、5/3 r r h /r = 0.291 （2 分） 3 .密度比=4 .2 : 3、3 = 1.09 （2 分）

4. C 原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中 （r h /r = 0.414）。（ 2 分） 2.四氧化三铁

a ,也等于2r + 2r h ［如图①］，这里 r h 是空隙“ X ”的半径, a = 2r + 2r h

科学研究表明，Fe 3O 4是由Fe 2+、Fe 3+、O 2—通过离子键而组成的复杂离子晶体。 O 2—

的重复排列方式如图b 所示，该排列方式中存在着两种类型的由 O 2—

围成的空隙，如1、3、 6 7的O 2—围成的空隙和3、6、7、& 9、12的O 2—围成的空隙，前者为正四面体空隙， 后者为正八

面体空隙，Fe 3O 4中有一半的卩63+填充在正四面体空隙中，另一半 Fe 3+和Fe 2+

填充在正八面体空隙中，则 Fe 3O 4晶体中正四面体空隙数与 O 2—数之比为2: 1，其中有1 2.5%正四面体空隙填有Fe 3+

,有50%正八面体空隙没有被填充。

Fe 3O 4中三价铁离子：亚铁离子： O 原子=2: 1: 4

晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O 2—

离子；所以2： 一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子， 晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放 面体空隙，所以50%的正

八面体空隙没有被填充。

•铁的原子核是最稳定的原子核组态，所以在可以孕育生命的大红星中，累积很多，这导致铁在宇宙的 含量很多，

地球也含有很多铁。

1 •在制作青灰瓷中，Fe 2O 3被部分还原，产生 这些不同氧化铁化合物的存在，造成了青灰瓷的特殊色彩。

1 所以为 1/8=12.5% Fe 3+,另外一个Fe 2+

占据一个正八 ①

（4/ .. 3）r 。

小障中心

的混合物, （Fe 3O 4

）

是含Fe 2+与Fe 3+离子的氧化物，通式为 AB 2。4。其中氧离子(O 2「)形成面心立方，下图中灰色球 是所有氧离子所形成的面心立方结构。黑色球仅代表一个正四面体的中心位置， 白色球仅代表一个正八面体 的中心位置。

在一个AB 204的单位晶格中，共有几个正八面体的中心位置(当中心和别的单位晶格共享时，要以比 例计算) 2 . AB 204可形成正旋转和反旋转的结构，在正旋转中，两个 B (三价离子)都在正八面体中心，而 A

(二价离子)在一个正四面体的中心。在反旋转中， A 在正八面体中心，B 只有一个可在正八面体中心，另一 个必须填到正四面体中心。

在Fe 3O 4中，有多少正四面体中心被 Fe 2+或Fe 3+填入？用百分比表示。

1 . 4 (= 1 + (1/4) 12) 3 . 12.5%

3. 金刚石

立方金刚石为一面心立方点阵，参数 a=3.56688 X 10「18 cm ,结构中每个碳原子均按四面体方向和四个碳 原子以共价键连接， C — C 键长为1.544 X 10「18 cm

六方金刚石(可由石墨加热加压制得)

a=2.158X 10 —18 cm, c=4.12 X 10—18 cm

4. 二氧化硅

5. 硫化锌

ZnS 的晶体结构有两种型式：立方ZnS 型和六方ZnS 型。这两种型式的化学键的性质相同， 锌原子和硫

原子的配位情况也相同。但是在堆积上有一定差异，立方

ZnS 结构中，半径大的 S 原子作立方最密堆积，半

径小的Zn 原子填充在一半的四面体空隙中，成为立方面心点阵；六方

ZnS 结构中，半径大的 S 原子作六方

最密堆积，半径小的 Zn 原子填充在一半的四面体空隙中，成为六方点阵。它们的结构图如图所示

6. 金红石

位的Ti 4+，每个Ti06八面体和相邻两个八面体共边连接成长链，链和链沿垂直方向共用顶点连成三维骨架。

1. 在自然界中Ti0 2有金红石、板钛矿、锐钛矿

三种晶型，其中金红石的晶胞 图所示，其中 Ti 4+的配位数为6。

7. CaF 2型(萤石)属立方晶系，面心立方晶胞。 离子

立方最密堆积，组成正常的面心立方晶格。 (100% )。

F -占据立方体内部的八个匀称位置，每个位置相当于立体对角线的 CaF 2也可看成F —离子简单立方堆积,Ca 2+离子占有一半立方体空隙

9.反莹石结构

(1) Be 2C 为反莹石结构。

其中C 4—作面心立方堆积，Be 2+填入全部的四面体空隙或

Be 2+做简单立方堆积,C 4—交替的填入立方体

Ti0 2

(1) (2) (3) 四方晶系，体心四方晶胞。 Z=2

CT 近似堆积成六方密堆积结

构, Ti 4+填入一半的八面体空隙， 每个0-

近似于正三角形的门4+

配位。

(4) 配位数6: 3。

四方晶系，Ti 4+处于配位数为 6的八面体中。而 02-周围有三个近于正

/ AZ?

子1

7

* Ti

o 0

三角形配

1/4或3/4附近。 附近有3个

如右 Ca 2+、F -的配位数分别为 8、 F -填充在全部的四面体空隙中

Ca 2+