几何模型

A A1
两条平行线
B C
三角形面积S ABC=S A1BC
等底等高的三角形面积相等
A
A1
B
C
h
h 1
S ABC : S A1BC =h : h1
底相等，面积比等于高相比
A
B
C
D
E
S ABC : S ADE = BC : DE
高相等，面积比等于底边比
几何五大模型之二：共角定理模型
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

A
B
C
D
E A
B
C
D
E
△ABC 和△ADE 公共一个∠A △ABC 和△ADE 的角互补
S ABC : S ADE = AB ×AC : AD ×AE
SABC : SADE = AB ×AC : AD ×AE
几何五大模型之三：蝴蝶定理模型
任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的不管这个四边形的形状怎么变，都符合蝴蝶定理
S1
S2
S3 S4
A
B C D
O
任意四边形
S1
S2
S3
S4
A
B C
D
O
梯形
不妨试一试：两种图形中，S1、S2、S3、S4之间的比例关系？
几何五大模型之四：相似三角形
A
B C A
D E
这两个三角形对应角相等，对应边同比例，
他们就是相似三角形
A
B C
D
E ED 和BC 平行，写做：ED // BC 且EA 、DA 分别是AC 、AB 的延长线
这两个三角形，是相似三角形吗？
你认为相似三角形里面，能推导出哪些公式？
A
B
C
D
E
F
O
几何五大模型之五：燕尾定理
S ABO : S ACO = BE : EC 请证明这个公式。