双高斯物镜的设计

双高斯物镜的ZENAX优化设计《光学课程设计》

目录

一、介绍 ........................................ 错误!未定义书签。

二、用初级像差理论确定初始结构.................. 错误!未定义书签。

三、用ZEMAX优化................................ 错误!未定义书签。

四、总结 ....................................... 错误!未定义书签。

五、心得体会 .................................... 错误!未定义书签。参考文献 ........................................ 错误!未定义书签。

一、介绍

双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。

图 1 双高斯物镜

由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一

个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。这个半部系统回来了承受无限远物体的光线时，可用薄透镜的弯曲校正其球差。由于从厚透镜射出的轴上光线近似平行与光轴，因此薄透镜越向后弯曲，越接近与平凸透镜，其上产生的球差及高级量越小。但是，该透镜上的轴外光线的入射状态变坏，随着透镜向后弯曲，轴外光线的入射角增大，于是产生了较大的像散。为了平衡

ⅢS ，需要把光阑尽量地靠近厚透镜，使光阑进一步偏离厚透镜前表面的球心，用该面上产生的正像散平衡ⅢS 。于此同时，轴外光线在前表面上的入射角急剧增大，产生的轴外球差及其高级量也在增大，从而引出了球差校正和高级量减小时，像散的高级量和轴外球差增大的后果。相反，若将光阑离开厚透镜，使之趋向厚透镜的前表面球心，则轴外光线的入射状态就能大大的好转，轴外球差很快下降，此时厚透镜前表面产生的正像散减小。为了平衡ⅢS ，薄透镜应该向前弯曲，以使球面与光阑同心。这样一来，球差及其高级量就要增加。

以上分析表明：进一步提高双高斯物镜的光学性能指标，将受到一对矛盾的限制，即球差高级量和轴外球差高级量的矛盾。

解决这对矛盾的方法有三种：

第一，选用高折射率低色散的玻璃做正透镜，使它的球面半径加大。 第二，把薄透镜分成两个，使每一个透镜的负担减小，同时使薄透镜的半径加大。

第三，在两个半部系统之间引入无焦度的校正板，使它只产生ⅤS 和ⅢS ，实现拉大中间间隔的目的，这样，轴外光束有更好的入射状态。

二、用初级像差理论确定初始结构

1、半部系统的规划

半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件

。，，101111==-=h u u z

2、以厚透镜校正ⅣS

考虑到对高级像散的平衡，取

07.0-=ⅣS 。按相对孔径需要选

15.0=d 。玻璃可取BaF7和ZK8的组合。由式子

()()

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧

=-=

=-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ

可得 549

.5729.5766026

.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，

3、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS

取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在到之间为好）。 （1） 求c S u Ⅰ、2。

()

()()()[]

52.17311719.21

22223

22

1

21=---+=-=-=

-u u n du u n S nr n u n c

Ⅰ

（2） 求个面曲率半径 由式子

⎪⎩

⎪⎨⎧--==11221n b b b c b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψ

ρρ2211

及式子

⎪⎪⎪

⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎨⎧

==

==2413221

11111a a b c r r r r ρ

ρρρ

可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：

4143

.03721.32917.01745.04321-=-=-=-=r r r r 4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置

根据校正ⅢS 的要求，有

∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢ

S S S S

b a

令A l h z z =-=11，则

()⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪

⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 2

22

222

2

21111111

ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A

从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。

5、厚透镜中加入消位置色差系数∑ⅠC 的胶合面

为了使得引入胶合面后05

1

=∑ⅠC ，所以取胶合面初级位置色差系数

0221.04

1

-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-''=∑ⅠⅠC n dn n n d luni C

由此可得

0026.0-=-''n

dn

n n d 而第一近轴光线在胶合面上的入射高度 0610.121122=-=u d h u l 胶合面入射角

9586.4224

1=⎪

⎭⎫

⎝⎛-''-=

∑n dn n n d n u l C i Ⅰ

为求胶合面的曲率半径，用近轴光光路计算公式 u r

r l i -=

的胶合面曲率半径 3818.0=r