风险与报酬关系

n
∑ (K
i =1
n
i
− K ) 譖i
2
→
相对风险：变化系数＝
σ
系 统 风 险 (β)
(1)单项资产的两种计量方法： 一种股票的β 系数(市场风险)取决的因素： (a)该股票自身的标准差； COV(K J ,K M ) rJ M σ J σ M σ (a)原理方法β j ＝ = = rJ M J → 2 2 σM σM σM (b)整个股票市场的标准差； (c)该股票与整个股票市场的相关性。
j =1
m
非 系 统 风 险
通过投资组合来分散，理由是发生于一家公司的不利事件可被其他公 司的有利事件所抵销。因此，一个充分的投资组合几乎可把所有的非 系统风险分散，所以又成为可分散风险。
(1) 没有债务时的经营风险，经营杠杆系数DOL＝ DEBIT/EBIT Q(P-V) S-VC = ＝ DQ/Q Q(P-V)-F S-VC-F DEPS/EPS EBIT (2) 举债经营时的财务风险，财务杠杆系数DFL＝ = DEBIT/EBIT EBIT-I Q(P-V) S-VC (3) 总杠杆系数DTL=DOL譊 FL= ＝ Q(P-V)-F-I S-VC-F-I
i =1 2 i i =1 n n
i =1 n
i
i =1
i
i =1 2
i i
n
n ∑ X iYi－∑ X i
i =1 n i =1 n i =1 2 i i =1
∑Y
i =1 2
n
i
n ∑ X －－(∑ X i )
(1)风险计量:不仅受单项证券标准差影响，还受各证券之间相关程度等影响，故不能简单加权得出： 投资组合为何能降低风险(影响其风险的因素)： 标准差σ p = (a)各单项证券占投资总额的比例(Aj Ak ) (b)各单项证券报酬率之间的预期相关系数r（即协方差σ jk = r jkσ jσ k ) jk (c)各单项证券的标准差（σ jσ k ) (各股票完全负相关的，风险被全部抵销；完全正相关，风险不增不减。但实际会介于两者间， 所以投资组合只能降低，不能完全消除) 相关系数r＝
(2)投资组合的计量，可加权平均：β p ＝∑ X i β i
i =1
n
2. 报酬率的计量(证券市场线) 可见，第i种股票要求的报酬率决定于： → K i＝Rf＋β K m－Rf） （ (a )无风险（通常为国库券）收益率Rf； (b) 所有股票的组合(β＝1时)要求的收益率K m； (c) 该股票的系统风险β
∑∑ A A σ
j =1 k =1 j k
m
m
jk
→
∑ ⎡(x ⎣
i =1 n i =1 i
n
i
− x)( yi − y ) ⎤ ⎦
n 2
∑ ( x − x) ? ∑
i =1
yi − y) 2
非系统风险即公司特有风险，是个别公司或个别资产所特有的，它可
(2) 预期报酬率，可加权平均得出：预期报酬率rp＝∑ rjA j
1. 风险的计量(β )
(1)总体方差(所有) =
∑ (Yi − Y )2
i =1
N
N
⇒ 总体标准差＝
2
∑ (Yi − Y )2
i =1
N
N
单 项 资 产 时
(2)样本方差(抽样)＝
∑ (Y − Y )
i =1 i
n
n－1
⇒ 样本标准差＝
∑ (Y − Y )
i =1 i
n
2
n－1
2. 实际中，假设每个变量值(收益率)出现的可能性(概率)是明确的： (1) 绝对风险：标准差σ =
n n n n
整 体 风 险
多 项 资 产 组 合 时
(2) 报酬率 K＝∑ (Pi ? K i [报酬率为加权平均]
i =1
K (相对风险优于绝对风险)
a＝ i =1 (b)回归直线法：历史数据回归，方程y＝a＋bx → β＝ y－a → x b＝
∑ X 鬃 Y－∑ X ∑ X Y ∑
2 i
n ∑ X －(∑ X i )
风险与报酬关系
风险是预期报酬率的不确定性，研究风险的目的是确定应弥补的预期报酬率。为确定具体的预期报酬率，风险必须量化研究。
统风险即市场风险，它是影响整个资本市场的风险，是不能通过有效方法
1. 风险计量的理论起源：统学的概率分布离散程度的量化指标：
分散或消除的，所以又称不可分散风险，但可以计量。研究系统风险的量 化，目的是确定其应要求的报酬率问题。量化指标即β系数，它反映某个资 产的收益率与市场组合收益率之间的相关性。