数学九年级全册课件第22章 第15课时 二次函数

返回目录
第二十二章
二次函数
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直
角墙角(两边足够长)，用 28 m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD
(篱笆只围 AB，BC 两边)，设 AB＝x m，花园的面积为 S.求 S 与
x 之间的函数表达式，并求自变量 x 的取值范围.
返回目录
第二十二章
二次函数
返回目录
第二十二章
二次函数
小李家用 40 m 长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩 形菜园，如图所示.
返回目录
第二十二章
二次函数
(1)写出这块菜园的面积 y(m2)与垂直于墙的边长 x(m)之间的 函数解析式；
解：∵垂直于墙的边长为 x，
∴平行于墙的边长为(40－2x)，
∴y＝x(40－2x)， 即 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝－2x2＋40x；
返回目录
第二十二章
二次函数
求函数的自变量取值范围：(1)分母≠ 0 ；(2)二次根式
被开方数≥ 00 ；(3)实际问题需满足自变量 有意意义义 .
返回目录
第二十二章
二次函数
下列函数是二次函数的是( C )
A．y＝2x－1
B．y＝1x
C．y＝2x2－1
D．y＝ax2＋bx＋c
返回目录
第二十二章
二次函数
D．y＝(x－2)2－x2
返回目录
第二十二章
二次函数
已知函数 y＝ x＋1，则自变量 x 的取值范围是(
A．x≥－1
B．x≥－1 且 x≠1
C．－1＜x＜1
D．x≠1
A)
返回目录
第二十二章
二次函数
当 k≠≠－－11 时，y＝(k＋1)x2 是关于 x 的二次函数.
已知函数 y＝(a＋1)xa＋1＋4x－5 是关于 x 的二次函数，则 a
的函数关系式是 yy＝＝xx22－－114400xx＋＋44880000(0(0＜＜x＜x＜606)0) ．
返回目录
第二十二章
二次函数
已知有 m 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写 出比赛的场次数 n 与球队数 m 之间的函数关系式.
解：由题意可得：n＝12m(m－1)＝12m2－12m.
(1)y＝2x2－x＋3 ，x 的取值范围是 任任意意实实数数 . ((23))yy＝ ＝x－21－3，2xx，的x取的值取范值围范是围是x≠x≠3xx≤3≤12. ．
返回目录
第二十二章
二次函数
求下列函数自变量 x 的取值范围：
(1)y＝x(x－1)，x 的取值范围是 任任意意实实数数 . (2)y＝ x＋1，x 的取值范围是 xx≥≥－－11 . (3)y＝x＋1 2，x 的取值范围是 xx≠≠－－22 .
返回目录
第二十二章
二次函数
三级 某种产品现在的年产量是 20 吨，若接下来平均每年的增长
率都是 x，则两年后这种产品的产量 y 吨与 x 之间的关系式是
yy＝＝2200((11＋＋xx))22 .
返回目录
第二十二章
二次函数
如图，一块草地是长 80 m，宽 60 m 的矩形，中间是两条
互相垂直的宽为 x m 的小路，这时草坪的面积为 y m2，则 y 与 x
下列函数中，是二次函数的是( A )
A．y＝－4x2＋1
B．y＝7x＋1
C．y＝3x
D．y＝x82＋1
返回目录
第二十二章
二次函数
当函数 y＝(a－1)x2＋bx＋c 是二次函数时，a ≠≠11 ． 已知函数 y＝xm－1 是关于 x 的二次函数，则 m＝ 33 .
返回目录
第二十二章
二次函数
求下列函数自变量 x 的取值范围：
返回目录
第二十二章
二次函数
一个长方形的长是宽的 2 倍，若长方形的宽为 x cm，面 积为 y cm2.
(1)求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；
解：y＝2x2(x>0)；
返回目录
第二十二章
二次函数
(2)当 x＝3 时，求 y 的值.
解：当 x＝3 时，y＝2x2＝2×32＝18.
的值为 11 .
返回目录
第二十二章
二次函数
当 x＝－1 时，二次函数 y＝x2＋1 的值为 22 ．
返回目录
第二十二章
二次函数
如果二次函数 y＝x2＋2x＋1 的函数值是 4，那么对应的 x
的值是( C )
A．1
B．－3
C．－3 和 1
D．3 和－1
返回目录
第二十二章
二次函数
二级 3
函数 y＝4－x自变量 x 的取值范围是 xx≠≠4 4 . 若 y＝(a＋3)x|a|－1－3x＋2 是二次函数，则 a 的值为 33 .
解：∵AB＝x m，∴BC＝(28－x)m， S＝AB·BC＝x(28－x)＝－x2＋28x， ∵篱笆的长为 28 m， ∴0＜x＜28， 即 S＝－x2＋28x(0＜x＜28)．
返回目录
第二十二章
二次函数
一级
下列函数中是二次函数的是( B )
A．y＝3x＋1
B．y＝3x2－6
C．y＝3x－2＋4
第二十二章 二次函数
第15课时 二次函数
新课学习
例变稳中练
三、四基三级练
思维拓展
第二十二章
二次函数
二次函数的概念：一般地，形如 yy＝＝aaxx22＋＋bbxx＋＋c c (a，b， c 是常数，且 a≠0)的函数，叫做二次函数. 其中 a 叫 二二次次项项系系 数数 ；b 叫 一一次次项项系系数数 ；c 叫 常常数数项 .
返回目录
第二十二章
二次函数
Leabharlann Baidu
(2)直接写出 x 的取值范围.
解：0＜x＜20.
返回目录
谢谢观看
Thank you for watching