6第五章定常条件下的边界层解析

在近地层根据观测可写出这些函数的具体 形式，但在边界层中很难根据简单的分析 得出。把（5.1.2）用于边界层顶，取z2=h， 则有：
Vg
(h) ( z 0 )
T*
z0 u ( , ) u* L*
z0 ( , ) L*
(h) ( z0 )
令 (h) ( z0 ) 表示边界层上下端的位温差。 外参数：Vg、
z0 v( z ) z z z0 Fvi ( , ) Fvi ( , ) v ( , , ) u* L* L* L* L*
(5.1.2)
( z) ( z0 )
T*
z0 z z z0 Fi ( , ) Fi ( , ) ( , , ) L* L* L* L*
H g B f (u* , , , z, f ) C p T
这5个变量中，有3个量纲立。由定理，可以 形成2个独立的无量纲量：
L* z 1 , 2 L* L
L*
u*
f
可以看成是一种稳定度参数。 ＜0，不稳定；＞０稳定； =0 ，中性。 L*可以看成是大气边界层高度h的一种尺度 中性 非中性
x y
第二节
阻力规律和热交换规律
边界层的参数化问题：
边界层湍流过程对大尺度宏观运动的定量影 响如何？以及反问题，大尺度条件如何影响 边界层内湍流过程？即，如何将地面湍流通 量用宏观外参数表示？ 边界层湍流过程
← → 大尺度宏观运动
阻力规律、热交换规律：边界层内外参数之 间的关系。
取x轴沿地面风向，复速度W=u+iv
h
u*
f
u* f
h F ( )
根据相似理论，平均风和位温高度：
u( z 2 ) u( z1 ) z2 z1 Fui ( , ) Fui ( , ) u* L* L*
v( z 2 ) v( z1 ) z2 z1 Fvi ( , ) Fvi ( , ) u* L* L*
p135, 图- 4.1.1 ：风随高度向右偏转，在边 界层顶部达到地转风（螺旋特征）；稳定时 在较低高度就达到地转风；边界层中不同高 度间风速切变，稳定时的大于不稳定时的。
P135, 图-4.1.2：随稳定度增加，低高度处无量 纲风速增加较快，稳定时在某高度以上风速达 到最大值，不稳定时上下层之间风速差别较小。 P136, 图-4.1.3：稳定时上下层位温差较大，而 不稳定时上下位温几乎相同。 如果是斜压大气，它的主要特征是存在水平温 度梯度或地转风，在湍流控制变量中加入另两 个因子 T 和 T 再做类似分析即可。
z 0 Vg 1 因为 ，故（5.1.3）和（5.1.4）可写成： L* u* Ro
Ro fz0 z0 Vg
Vg u*
( h) ( z 0 )
T*
u ( Ro, )
( Ro, Biblioteka Baidu)
根据观测资料做出风和位温随无量纲自变量 变化的曲线，可以得知风和位温分布的大致 规律。
z1 z1 L L*
注意到 , 故上式右端是z1/L*和的函 数，但由于左端不含z1，所以右端相加的结 果必然也不含z1，而仅是的函数，有：
( z 2 ) ( z1 )
T*
z2 z1 Fi ( , ) Fi ( , ) L* L*
Fui、Fvi 和Fi为普适函数
若取z1=z0，u(z0)=v(z0)=0，则：
z0 u( z) z z z0 Fui ( , ) Fui ( , ) u ( , , ) u* L* L* L* L*
内参数：u*、T*
局地参数：f、g/T、z0，有时也并入外参数。
在局地参数已知的情况下，给定外参数Vg和， 则内参数u*、T*可确定，即湍流动量通量、热量通 量可确定。根据外参数Vg、和局地参数f、g/ T 、 z0以及z，可以确定风和温度分布，这些变量可以 组成三个无量纲组合
z0 z g 1 , 2 , 3 S T fVg
1

z0
s
L
代入前式，得
Vg e
i
u*
z1 1 z1 z1 ln Fs ( ) FW ( ) FW ( , ) z0 L L* 1
左端加、减lnf/u*
Vg e
u*
i
fz 0 fz1 z1 z1 ln ln Fs ( ) FW ( ) FW ( , ) u* u* L L*
W ( z 2 ) W ( z1 ) z2 z1 FW ( , ) FW ( , ) u* L* L*
令z2=h， W (h) Vg e i ，为地转风与地面风的 夹角，或地面风与等压线的夹角。 由边界层 内部的湍流过程决定，是内参数。
令z1取很低，靠近地面，v=0，在近地层内满 足： u* z1 z1 已略去Fs(z0/L) W (z ) ln F ( )
主讲人 张镭 教授
2012. 11.
第五章 定常条件下的边界层气象学
第一节 全边界层相似理论及应用 第二节 阻力规律和热交换规律
第三节* 边界层风分布的简单分析—Ekman
第四节 半经验理论在边界层中的应用
第五节 对流边界层
第六节 大气边界层高度和湍流交换系数
第一节
全边界层相似理论及应用
设大气边界层和下垫面水平均匀、大气为正 压，则近地层相似理论可以推广到整个边界 层。在近地层以上，风向随高度变化很大， 科氏力的作用不可忽略。
u( z) z z0 Fue ( , , S ) Vg
v( z ) z z0 Fve ( , , S ) Vg
z0 Ro
Vg f
( z) ( z0 ) z z0 Fe ( , , S )
其中， S取代 成为稳定度因子， 取代 L* 成为表征 边界层高度的因子。 定义无量纲数Rossby数