一种基于Phong物体光照模型的阴影检测算法

一种基于Ｐｈｏｎｇ物体光照模型的阴影检测算法
摘要：针对目前运动目标检测算法中常将阴影误检为前景目标的问题，提出一种基于Phong物体光照模型的阴影检测算法。

基于Phong物体光照模型，我们对场景中象素的亮度值进行分析，通过定义一个亮度相对变化量，推导出他在整个阴影区域是比较稳定的，所以在一个(5×5)的模板上用协方差来衡量这种稳定性，从而得到第一个阴影判决式。

又推导出阴影区域亮度相对变化量随时间的变化保持相对稳定，设计一个滤波模板来增大目标区域的不稳定性，从而得到第二个阴影判决式。

最后结合以上二个阴影判决式进行阴影检测，并对实验结果进行定性和定量的评估。

与前人提出算法比较，本文提出的算法在阴影检测率和区分率等方面都得到了提高，具有较强的鲁棒性。

关键词：Phong光照模型;阴影检测;运动目标检测;智能监控
中图分类号：TP391 文献标识码：B
文章编号：1004373X(2008)0512404
A Shadow Detection Algorithm Based on Phong Lighting and Radiosity Model
WU Liang,ZHOU Dongxiang,LIANG Hua，CAI Xuanping (School of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha,410073,China)
Abstract：Focusing on the problem that shadows cast by moving objects are detected incorrectly as foreground targets by most of the current moving objects detection algorithm,a method of shadow detection based on the Phong lighting and radiosity model is proposed.Based on the Phong model,we analyze the brightness of pixels in image sequences,the Relative Change of Brightness (RCB) in shadowed regions is proved to be more stable than moving objects regions,it is measured by the covariance of RCB of pixels on a template (5*5) so as to acquire the first discriminant.As the RCB in shadowed regions is stable in image sequences,a filter template is designed to make the RCB more unstable in regions of moving objects,so the second discriminant is presented.Shadow detection is carried out by fusing the two discriminant formulas described
above,experimental results are evaluated quantitatively and qualitatively,and show that our method is robust and offers more advantage over other algorithms presented previously on
detection rate and discrimination rate.
Keywords：Phong lighting and radiosity model;shadow detection;moving object detection;intelligent monitoring
1 引言
智能视频监控中一个重要技术是实现对运动目标检测，但是运动目标及其投影阴影[1]经常同时被检测为运动前景，因此阴影检测对运动目标准确检测是至关重要的，也对后续的跟踪、识别和分类产生重要影响。

一方面，投影阴影和运动目标都与背景有差别容易被误检为前景目标，这会使运动目标发生严重的改变：若干单个目标结合、目标形状改变、目标丢失(被阴影遮挡)和假目标出现(自阴影与目标分离，成为独立目标)。

另一方面，投影阴影与运动目标具有相同运动特征。

所以阴影检测成为智能视频监控技术一个热点和难点。

目前已发表很多有关阴影检测算法的文章，为了提高算法的鲁棒性和实时性，很多算法直接利用阴影本身特有的性质，目前已经普遍利用的性质有：亮度、颜色、纹理及模式等[2-7]；也有算法通过对阴影建立统计模型[8,9]，利用满足一定概率的约束条件来检测阴影。

2 Phong物体光照模型
根据Phong物体光照模型[10,11]，物体被感知的亮度由环境光、漫反射光及镜面反射光组成：
式中ka,kd和ks分别为环境光、漫反射光及镜面反射光系数；Ia,Il分别为环境光及光源直射光强度；θ为入射光与物体表面法线之间的夹角；α为反射光与视线间的夹角；ns 为镜面反射参数。

考虑到实际自然场景中绝大部分区域为非光滑区域，而对于图像每一象素，镜面反射分量即式(1)第三项Ilkscosns α= 0[12]。

反射系数ka,kd取决于物体表面的特性，环境光反射是全局漫反射光照效果的一种近似，本文认为场景中环境光反射也是一种漫反射，其反射系数ka和漫反射光反射系数kd 对于同一物体表面材质是相同的，即kd = ka。

3 阴影检测算法
目标检测结果是前景目标(包括运动目标和阴影)，所以本文阴影检测只对前景目标象素进行处理。

3.1 阴影判决式Ⅰ
假设Ic(x,y)为当前图像象素(x,y)亮度值，Ib(x,y)为背景图像象素(x,y)亮度值，背景图像与当前图像对应象素的亮度差值为：
对于一个较小区域(如5×5模板)的所有象素，式(5)中，入射光和环境光比值Ibl/Iba恒定不变。

而θ可以认为近似相同，所以阴影区域象素ΔIshadow(R)是恒定的。

式(6)中，kbd，kcd为不同材料反射系数，区域内各个象素比值kcd/kbd是变化的，虽然θb，θc都近似相同，其比值cos θc/cos θb一般也是变化的，所以目标区域内所有象素ΔIshadow(R)是变化的。

根据式(3)计算R通道ΔI(R)得到图像P。

本文在图像P 的5×5模板上计算所有象素ΔI(R)的协方差(cov)。

考虑到前景目标边缘处象素ΔI(R)的协方差(cov)计算，对5×5模板处于前景目标外位置ΔI(R)的值用模板中心位置的ΔI(R)的值替代。

目标检测得到运动前景二值图像为W，对于W中前景目标区域，得到以下判决式Ⅰ：
3.2 阴影判决式Ⅱ
阴影判决式Ⅰ利用空间亮度相对变化在整个阴影区域
是稳定的，而从式(5),式(6)可知：ΔIshadow(R)只与场景中光照强度及其方向有关，虽然光照和方向都是变化的，但式(5)分式相除后其ΔIshadow(R)受光照强度和方向影响是很小的，在时间上保持相对稳定,而ΔIobject(R)随进入场景中运动目标的不同而改变。

本文设计一个模板,如?┩?1(a)所示。

模板总和为1，离模板中心近象素的权值最小、远象素权值最大，用图1(a)对图像P滤波得到图像P′，图像P′阴影区域ΔI′仍保持恒定，非阴影区域ΔI′变化增大。

因为整个阴影区域ΔIshadow(R)的值是稳定的，而运动目标区域ΔIobject(R)的值随运动目标发生改变，所以一方面，设计的模板越大，就越能使非阴影区域ΔI′变化增大，而阴影区域ΔIshadow(R)始终保持稳定；另一方面，模板越大，前景目标越小,为了使非阴影区域ΔI′变化更大，可以增大中心象素的权值，算法中使用图1(a)的增强模板图1(b)。

利用(b)滤波后，ΔIshadow(R)值较稳定，处在一定阈值范围内，而ΔIobject(R)变化更大，分别对RGB通道滤波后，得到阴影判决式Ⅱ：
4 阴影检测评估标准
对于一个性能良好的阴影检测算法，一方面要使阴影点
误分类为目标点的概率最低，即达到最优检测；另一方面也要使目标点误分类为阴影点的概率最低，达到最优区分。

本文采用Prati A等人[13]提出的定量和定性评估阴影算法标准。

对于定量评估，定义阴影检测率η(阴影被正确检测概率)和阴影区分率ξ(目标被正确检测概率)即：
TPS和FNS分别为阴影点被正确检测数量及检测为目标的数量，TPF和FNF为目标点被正确检测数量及误检为阴影的数量。

定性评估包括：算法对噪声和阴影长度、宽度和形状的适应性，对运动目标及场景的依赖性，消耗时间，对间接阴影和轮廓的检测能力。

5 实验结果对比及分析
本文使用国际上五个标准视频序列，图2是标准视频和本文算法阴影检测的结果。

图2中，Highway Ⅰ和Highway Ⅱ序列噪声水平中等，阴影尺寸一大一小，目标都为车辆；Campus序列噪声水平高，阴影大；Laboratory序列噪声低，阴影尺寸中等大小；Intelligent Room序列噪声水平中等，阴影中等大小。

进行定量评估，从视频序列中选取若干帧图像，手工分割检测前后的运动目标和阴影，计算运动目标及阴影点数
量，得到TPS,FNS,TPF和FNF，代入式(13)得到η和ξ,同时根据第四部分进行定性评估。

最后把获得结果与文献[2]中结果进行比较，列表如下:
表1和表2中SNP,SP,DNM1 和DNM2是文献[13]中归纳的4类阴影检测算法,其中，SNP和SP为统计性无参和含参类，DNM1 和DNM2为确定性非模型和基于模型类。

文献[13] 利用4类中典型算法对图2中5个视频进行实验，分别计算出阴影检测率η和区分率ξ，本文引用他们作为与本文算法进行比较的参考算法。

由表1可以看出：本文算法只在Highway Ⅰ序列中略低于SNP算法和Highway Ⅱ序列中略低于DNM2算法，其他情况下,本文算法的检测率都高于参考算法,只在Laboratory序列略低于SNP及SP和在Intelligent Room 序列中略低于SP及DNM2，其他情况区分率都高于参考算法。

因此，本文算法的阴影检测率和阴影区分率比参考算法在整体上都有提高。

表2的结果表明文中算法对噪声的适应性好，对不同大小阴影的检测稳定性高，不依赖于目标和场景，检测效率高，对阴影边缘检测效果较好，Highway Ⅰ和Highway Ⅱ序列结果中部分边缘误检为目标比较明显。

6 结语
和已有算法直接利用阴影一些特征性质不同，本文算法通过Phong光照模型对场景中的象素亮度值进行分析,推导
出阴影区域的一个稳定的特征量――亮度相对变化量，并充分在时间和空间域上利用邻域信息，最后分别提出了二个阴影判决式来检测阴影区域，实验表明该算法是有效、可行的。

与已提出的算法相比，其实验结果整体上都有一定提高。

该算法不需要场景中的已知信息，具有较强的鲁棒性。

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注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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