数学：3.1.1《空间向量及其运算-加减运算》PPT课件(新人教A版-选修2-1)

（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。
A1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A n A1 0
返回
C a
b O A
+
b
B
a
OB OA AB CA
有关概念 本课小结
如何定义加 减法运算
思考2
课堂练习
练习 3
作业:课本 P
92
空间向量及其运算(一)
这是什么?
如:力、位移等.
向量
问题 1:
C
向上
B
正北
如图:已知 OA=6 米, AB=6 米,BC=3 米, 那么 OC=
O
正东
A
?
再比如课本 P 9 0 问题……
问题 2:课本 P 9 0 问题……
概念 加法 减法 运算 运 算 律
空间向量的加减法运算 平面向量 空间向量 定义:具有大小、 方向的量,表示法、 相等向量. 加法:三角形法则或 加法:三角形法则或 平行四边形法则 平行四边形法则 减法:三角形法则
减法:三角形法则
加法结合律
加法交换律
a b b a
加法交换律 a b b a
1.向量 a
c b
.
……等小写字母来表示.
a
的大小叫做向量的长度或模,记为
2.可用一条有向线段 A B 来表示向量,向量 A B B 终点 的模又记为 A B 就是线段 AB 的长度.
类似于平面向量,为了研究的 方便起见, 起点 A 我们规定: 零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行 向量、共面向量等概念。 （你认为应该怎样规定?）
F3
F2
已知F1=2000N,
F1
F2=2000N, F3=2000N,
这三个力两两之间 的夹角都为60度, 它们的合力的大小 为多少N?
这需要进一步来认识空间中的向量
空间量的概念
……
空间向量及其运算(一)
一、空间向量的有关概念： 空间向量：在空间中,具有大小和方向的量.a
b c 常用 a 、 、
空间向量的加减法
B b O a
结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以 它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平 面向量中有关结论仍适用于它们。 返回
b a
A
向量加法结合律在空间中仍成立吗? ( a + b )+ c = a +( b + c )
O a A b B c a b
+
O
c
C A
b
C
B
c
(平面向量)
空间中
向量加法结合律： ( a + b )+ c = a +( b + c )
O
O
a
A
a b
C A
+
c
B
C
b
B
c
b
c
(空间向量)
推广
新课标人教版课件系列
《高中数学》
选修2-1
3.1.1《空间向量及其运算 -加减运算》
教学目标
1．理解空间向量的概念，掌握空间向量的加
法运算。 2．用空间向量的运算意义和运算律解决立几 问题。 教学重点：空间向量的加法、减法运算律。 教学难点：用向量解决立几问题. 授课类型：新授课. 课时安排：1课时.
成立吗？
加法结合律:
(a b ) c a (b c )
(a b ) c a (b c )
作业:课本 P
92
练习 3
空间向量加减法
平面向量加减法
平面向量的加法、减法运算图示意义:
b
b
a
向量加法的三角形法则
a
向量加法的平行四边形法则
b a
向量减法的三角形法则
减向量终点指向 被减向量终点
推广:
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
A1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A n 1 A n A1 A n