数字图像基础知识
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f(x,y)由两个分量表征－-所在场景中的入射光量i(x,y)和场景 中被物体反射的光亮r(x,y)
f ( x, y ) i ( x, y )r ( x, y )
0 i ( x, y )
0 r ( x, y) 1
i(x,y)的性质由光源确定， r(x,y)由景物中物体的性质确定，
如果该像素幅度落在两个判决电平之间，就将该幅度用 某一对应固定电平来表示。
非均匀量化有两种情况：
第一种是基于人的视觉特性要求； 第二种是根据亮度值出现的概率分布
采样和量化例子
数字图像的表示
通常情况是把图像按一维或二维数组的形式在计 算机里存储每个像素点对应一个坐标。
f (0,1) f (0,0) f (1,0) f (1,1) f ( x, y) f ( M 1,0) f ( M 1,1)
图像文件的压缩比 图像有关参数 文件名 文件大小 压缩比
ABCD.BMP 302KB 图像类型： 24位 彩色 ABCD.TIF 318KB 宽度：200个像素 ABCD.GIF 213KB 高度：180个像素 ABCD.JPG 16KB
(207,137,130) (217,124,121) (213,142,135) (216,179,170) (222,192,179) (136, 38, 65) (136, 38, 65) (138, 46, 71) (205,104,108)
(220,179,163) (215,169,161) (216,179,170) (220,188,176) (150, 54, 71) (112, 20, 56) ( 91, 11, 56) (103, 19, 59) (159, 51, 71)
例如
一幅图像的灰度级为64，大小为128×128 的图像数 据量为 128×128×6=98304bit,共需98304bit来存储。
采样，量化与所得数字图像间的关系
• 采样间隔越大，所得图像像素数越小，空间分辨率低， 质量差； • 采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高， 质量好，但数据量大； 640x480 320x240 160x120
时的灰度值。
(二)图像采样和量化
采样和量化的概念
a
bwenku.baidu.com
a
b
(a)连续图像透影到传感器
c d
阵列
(a)连续图像 (b)从连续图像用 (b)采样量化后的图像 从A到B的扫描线获得的连续信号 (c)采样和量化 (d)数字信号线
采样－－对连续变化图像在空间坐标上作离散化的过程， 称为对图像进行采样。选取的采样点常称为像素 （像元，样本）
GIF文件格式(扩展名为.GIF) • GIF是Graphics Interechange Format(图形交换文件格式) 的缩写，主要目的是便于在不同的平台上进行图像交流和传 播。 • GIF格式是使用LZW压缩过的格式，文件压缩率比较高，磁盘 空间占用较少。 • 由于它是制作2D动画软件ANIMATOR早期支持的文件格式，所 以该格式曾被广泛使用 • GIF可分为87A和89A两种版本，存储格式由1位到8位 • 在INTERNET上传送高质量图像。可一部分一部分显示图像
TIFF文件格式（扩展名为.TIF）
TIFF是Tagged Image File Format的缩写，是一个广为 应用的光栅图像文件格式 由Adobe公司授权，包括TIF标记和文档,TIFF包括公共标 记和私有标记 TIFF文件来源扫描仪,CAD系统,地理信息…
1980年发表最早的版本V1、V2，1989年发表版本V5.0，1992 年V6.0，TIFF是一个非常稳定的文件格式，有很长的应用 历史，有公共的软件库来读写TIFF格式的图像（支持各种 操作系统） 支持各种压缩格式。
数字图像处理
主讲人： 王 吉 晖 Tel： 68912569-806 Email ： wjhzhaojie @bit.edu.cn
光电学院—— 光电成像与信息研究所
选用教材： Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods著, 阮秋琦, 阮宇智译. 数字图像处理(第三版) [M]. 北京: 电子工业出版社, 2007.
像素p(x,y)和q(s,t)间的D8距离定义如下：
D8距离举例
(四)常见图像文件格式
最常见的图像文件格式有：BMP、GIF、TIF、JPEG等 BMP图像格式(扩展名为.BMP) • • • Windows操作系统的标准文件格式 大部分BMP文件是不压缩的形式，它本身还是支持图像 压缩的 它的颜色存储格式有1位，4位，8位，16及24位
JPEG文件格式(扩展名为.JPG)
JPEG压缩标准产生的压缩格式，此格式是针对影像文件空间 的压缩问题开发的，它可加强压缩率(它的最大压缩率可高达 100：1)
静止图像压缩，采用有损编码方式，是一种变换编码，对高 频、低频信号区别对待 网络图像的文件格式
61KB JPG
1143KB BMP
像素的连通性－通路 通路的定义：一条从具有坐标（x,y）的像素ｐ，到具 有坐标(s,t)的像素ｑ的通路，是具有坐标 (x0,y0),(x1,y1),(xn,yn)的不同像素的序列。其中， (x0,y0)=（x,y）,(xn,yn)=(s,t),(xi,yi)和(xi-1,yi-1) 是邻接的，1≤i≤n，n是路径的长度，如果 (x0,y0)=(xn,yn)，则该通路是闭合的。
r(x,y)＝０，表示全吸收， r(x,y)＝１表示全反射。
传感器阵列获取图像
单色图像f(x , y)在(x0 , y0)处的亮度成为图像该点的 灰度(l)
l f ( x0 , y0 )
l的范围为：
Lmin l Lmax
理论上，LMIN要求为正数，LMAX, 要求为有限值， [LMIN ,LMAX]叫做灰度范围，也表示成[0 , L-1]， l=0表示黑，l=L-1表示白，中间为由黑连续变为白
像素的连通性－距离 像素之间距离的定义 欧式距离定义 D4距离（城市距离）定义 D8距离（棋盘距离）定义
像素之间距离的定义
对于像素ｐ、ｑ和ｚ，分别具有坐标(x,y),(s,t) 和(u,v)，如果 (1)D(p,q)≥0(D(p,q)=0,当且仅当ｐ＝ｑ) (2)D(p,q)=D(q,p) (3)D(p,z)≤D(p,q)+D(q,z) 则称D是距离函数或度量
参考书： [1] 章毓晋. 图像工程(上册)图像处理[M]. 北京: 清 华大学出 版社, 2006. [2] 章毓晋. 图像工程(中册)图像分析[M]. 北京: 清华大学出 版社, 2005. [3] Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, Steven L. Eddins 著, 阮秋琦译. 数字图像处理(MATLAB版)［M］. 北京:电子 工业出版社, 2007. [4] 沈庭芝《数字图像处理与模式识别》 北京理工大学出 版社 [5] 刘榴娣 等 《实用数字图像处理》北京理工大学出版社
数字图像处理
本章包含的主要内容
图像的感知和获取 图像采样和量化 像素间的一些基本关系
常见图像文件格式
视觉感知要素
(一) 图像的感知和获取 连续图像模型
人眼所见图像是由物体反射的光组成，光是能量的一种形 式，用f (x,y)表示空间坐标(x,y) 处的光强度（亮度），图 像与光强分布有关
0 f ( x, y )
(215,169,161) (216,179,170) (221,184,170) (190, 77, 84) (177, 65, 73) (112, 20, 56) (113, 25, 60) (158, 65, 83) (173, 65, 85)
(210,179,17 (216,179,17 (190, 89, 8 (206, 95, 9 (145, 39, 6 (109, 30, 6 (103, 19, 5 (124, 40, 7 (189, 94,10
f (0, N 1) f (1, N 1) f ( M 1, N 1) M N
数字图像的表示举例
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,15 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,14 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 8 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,10 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,11 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,10 61, 35, 75, 51, 66, 58,167,177,153, 58, 80, 9 115, 71, 84,105, 86,136,172,175,128,126,114,10 124,120,106, 93, 95,117,120,131,148,144,113,11
采样定理 若f (x) 的频率为 fc，则可以由相隔为 fc/2或大于 fc/2 的 采样频率采样并能精确的重构
采样点阵
量化－采样后的图像被分割成空间上离散的像素，
但其灰度是连续的还不能用计算机处理。 将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化
量化的分类 均匀量化，非均匀量化
均匀量化：将每个像素的幅度与一组判决电平作比较，
D 邻域（ND(p)） ：像素P(x,y)的4个对角邻像素是 (x+1,y+1);(x+1,y-1);(x-1,y+1);(x-1,y-1)
8邻域（N8(p)） ：像素P(x,y)的8邻域是4邻域的点＋D 邻域的点
像素间的连通性 连通性是描述区域和边界的重要概念，两个像素连通 的两个必要条件是： 两个像素的位置是否相邻 两个像素的灰度值是否满足特定的相似准则（或者是 否相等）
像素的连通性－4连通 对具有值V的像素ｐ和ｑ，如果ｑ在集合N4(ｐ)中，则 称这两个像素是４连通的
像素的连通性－8连通 对具有值V的像素ｐ和ｑ，如果q在集合N8(ｐ)中，则 称这两个像素是8连通
像素的连通性－m连通 对具有值V的像素ｐ和ｑ，如果(1)q在集合N4(ｐ)中， 或(2)q在集合ND(ｐ)中,并且N4(ｐ)与N4(ｑ)的交集 为空(没有值V的像素)，称这两个像素是ｍ连通的，即 ４连通和D连通的混合连通
量化的灰度级
一幅数字图像中不同灰度值的个数成为灰度级， 用G表示 G＝２k 当一幅图像有灰度级2ｋ时，通常称该图像是ｋ比 特图像。 例如一幅图像灰度值的取值范围一般为0~255，称 其为8比特图像。 像素灰度级只有两级的图像[0(黑色)或1(白色)]称为 二值图像。
图像的存储空间
存储一幅大小为M×N,灰度级数为G的图像 通常，M，N，G取２的整数幂的形式。 M=2m N=2n G=2k 所需的存储空间为 M×N×ｋ（bit） 称为图像的数据量.
欧式距离定义 像素p(x,y)和q(s,t)间的欧氏距离定义如下：
对于这个距离计算法，具有与(x,y)距离小于等于某个 值ｒ的像素是：包含在以(x,y)为圆心，以ｒ为半径的 圆平面
D4距离（城市距离）定义
像素p(x,y)和q(s,t)间的D4距离定义如下：
D4距离举例
D8距离（棋盘距离）定义
• 量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像
质量好，但数据量大； • 量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，图像
质量变差，但数据量小；
(a)具有少量细节 的图像
(b)具有中等细节 的图像
(c)具有大量细节 的图像
(三)像素间的一些基本关系
相邻像素 4 邻域（N4(p)）：像素P(x,y)的4个水平和垂直的 相邻像素是 (x+1,y);(x-1,y);(x,y+1);(x,y-1)
f ( x, y ) i ( x, y )r ( x, y )
0 i ( x, y )
0 r ( x, y) 1
i(x,y)的性质由光源确定， r(x,y)由景物中物体的性质确定，
如果该像素幅度落在两个判决电平之间，就将该幅度用 某一对应固定电平来表示。
非均匀量化有两种情况：
第一种是基于人的视觉特性要求； 第二种是根据亮度值出现的概率分布
采样和量化例子
数字图像的表示
通常情况是把图像按一维或二维数组的形式在计 算机里存储每个像素点对应一个坐标。
f (0,1) f (0,0) f (1,0) f (1,1) f ( x, y) f ( M 1,0) f ( M 1,1)
图像文件的压缩比 图像有关参数 文件名 文件大小 压缩比
ABCD.BMP 302KB 图像类型： 24位 彩色 ABCD.TIF 318KB 宽度：200个像素 ABCD.GIF 213KB 高度：180个像素 ABCD.JPG 16KB
(207,137,130) (217,124,121) (213,142,135) (216,179,170) (222,192,179) (136, 38, 65) (136, 38, 65) (138, 46, 71) (205,104,108)
(220,179,163) (215,169,161) (216,179,170) (220,188,176) (150, 54, 71) (112, 20, 56) ( 91, 11, 56) (103, 19, 59) (159, 51, 71)
例如
一幅图像的灰度级为64，大小为128×128 的图像数 据量为 128×128×6=98304bit,共需98304bit来存储。
采样，量化与所得数字图像间的关系
• 采样间隔越大，所得图像像素数越小，空间分辨率低， 质量差； • 采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高， 质量好，但数据量大； 640x480 320x240 160x120
时的灰度值。
(二)图像采样和量化
采样和量化的概念
a
bwenku.baidu.com
a
b
(a)连续图像透影到传感器
c d
阵列
(a)连续图像 (b)从连续图像用 (b)采样量化后的图像 从A到B的扫描线获得的连续信号 (c)采样和量化 (d)数字信号线
采样－－对连续变化图像在空间坐标上作离散化的过程， 称为对图像进行采样。选取的采样点常称为像素 （像元，样本）
GIF文件格式(扩展名为.GIF) • GIF是Graphics Interechange Format(图形交换文件格式) 的缩写，主要目的是便于在不同的平台上进行图像交流和传 播。 • GIF格式是使用LZW压缩过的格式，文件压缩率比较高，磁盘 空间占用较少。 • 由于它是制作2D动画软件ANIMATOR早期支持的文件格式，所 以该格式曾被广泛使用 • GIF可分为87A和89A两种版本，存储格式由1位到8位 • 在INTERNET上传送高质量图像。可一部分一部分显示图像
TIFF文件格式（扩展名为.TIF）
TIFF是Tagged Image File Format的缩写，是一个广为 应用的光栅图像文件格式 由Adobe公司授权，包括TIF标记和文档,TIFF包括公共标 记和私有标记 TIFF文件来源扫描仪,CAD系统,地理信息…
1980年发表最早的版本V1、V2，1989年发表版本V5.0，1992 年V6.0，TIFF是一个非常稳定的文件格式，有很长的应用 历史，有公共的软件库来读写TIFF格式的图像（支持各种 操作系统） 支持各种压缩格式。
数字图像处理
主讲人： 王 吉 晖 Tel： 68912569-806 Email ： wjhzhaojie @bit.edu.cn
光电学院—— 光电成像与信息研究所
选用教材： Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods著, 阮秋琦, 阮宇智译. 数字图像处理(第三版) [M]. 北京: 电子工业出版社, 2007.
像素p(x,y)和q(s,t)间的D8距离定义如下：
D8距离举例
(四)常见图像文件格式
最常见的图像文件格式有：BMP、GIF、TIF、JPEG等 BMP图像格式(扩展名为.BMP) • • • Windows操作系统的标准文件格式 大部分BMP文件是不压缩的形式，它本身还是支持图像 压缩的 它的颜色存储格式有1位，4位，8位，16及24位
JPEG文件格式(扩展名为.JPG)
JPEG压缩标准产生的压缩格式，此格式是针对影像文件空间 的压缩问题开发的，它可加强压缩率(它的最大压缩率可高达 100：1)
静止图像压缩，采用有损编码方式，是一种变换编码，对高 频、低频信号区别对待 网络图像的文件格式
61KB JPG
1143KB BMP
像素的连通性－通路 通路的定义：一条从具有坐标（x,y）的像素ｐ，到具 有坐标(s,t)的像素ｑ的通路，是具有坐标 (x0,y0),(x1,y1),(xn,yn)的不同像素的序列。其中， (x0,y0)=（x,y）,(xn,yn)=(s,t),(xi,yi)和(xi-1,yi-1) 是邻接的，1≤i≤n，n是路径的长度，如果 (x0,y0)=(xn,yn)，则该通路是闭合的。
r(x,y)＝０，表示全吸收， r(x,y)＝１表示全反射。
传感器阵列获取图像
单色图像f(x , y)在(x0 , y0)处的亮度成为图像该点的 灰度(l)
l f ( x0 , y0 )
l的范围为：
Lmin l Lmax
理论上，LMIN要求为正数，LMAX, 要求为有限值， [LMIN ,LMAX]叫做灰度范围，也表示成[0 , L-1]， l=0表示黑，l=L-1表示白，中间为由黑连续变为白
像素的连通性－距离 像素之间距离的定义 欧式距离定义 D4距离（城市距离）定义 D8距离（棋盘距离）定义
像素之间距离的定义
对于像素ｐ、ｑ和ｚ，分别具有坐标(x,y),(s,t) 和(u,v)，如果 (1)D(p,q)≥0(D(p,q)=0,当且仅当ｐ＝ｑ) (2)D(p,q)=D(q,p) (3)D(p,z)≤D(p,q)+D(q,z) 则称D是距离函数或度量
参考书： [1] 章毓晋. 图像工程(上册)图像处理[M]. 北京: 清 华大学出 版社, 2006. [2] 章毓晋. 图像工程(中册)图像分析[M]. 北京: 清华大学出 版社, 2005. [3] Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, Steven L. Eddins 著, 阮秋琦译. 数字图像处理(MATLAB版)［M］. 北京:电子 工业出版社, 2007. [4] 沈庭芝《数字图像处理与模式识别》 北京理工大学出 版社 [5] 刘榴娣 等 《实用数字图像处理》北京理工大学出版社
数字图像处理
本章包含的主要内容
图像的感知和获取 图像采样和量化 像素间的一些基本关系
常见图像文件格式
视觉感知要素
(一) 图像的感知和获取 连续图像模型
人眼所见图像是由物体反射的光组成，光是能量的一种形 式，用f (x,y)表示空间坐标(x,y) 处的光强度（亮度），图 像与光强分布有关
0 f ( x, y )
(215,169,161) (216,179,170) (221,184,170) (190, 77, 84) (177, 65, 73) (112, 20, 56) (113, 25, 60) (158, 65, 83) (173, 65, 85)
(210,179,17 (216,179,17 (190, 89, 8 (206, 95, 9 (145, 39, 6 (109, 30, 6 (103, 19, 5 (124, 40, 7 (189, 94,10
f (0, N 1) f (1, N 1) f ( M 1, N 1) M N
数字图像的表示举例
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,15 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,14 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 8 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,10 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,11 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,10 61, 35, 75, 51, 66, 58,167,177,153, 58, 80, 9 115, 71, 84,105, 86,136,172,175,128,126,114,10 124,120,106, 93, 95,117,120,131,148,144,113,11
采样定理 若f (x) 的频率为 fc，则可以由相隔为 fc/2或大于 fc/2 的 采样频率采样并能精确的重构
采样点阵
量化－采样后的图像被分割成空间上离散的像素，
但其灰度是连续的还不能用计算机处理。 将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化
量化的分类 均匀量化，非均匀量化
均匀量化：将每个像素的幅度与一组判决电平作比较，
D 邻域（ND(p)） ：像素P(x,y)的4个对角邻像素是 (x+1,y+1);(x+1,y-1);(x-1,y+1);(x-1,y-1)
8邻域（N8(p)） ：像素P(x,y)的8邻域是4邻域的点＋D 邻域的点
像素间的连通性 连通性是描述区域和边界的重要概念，两个像素连通 的两个必要条件是： 两个像素的位置是否相邻 两个像素的灰度值是否满足特定的相似准则（或者是 否相等）
像素的连通性－4连通 对具有值V的像素ｐ和ｑ，如果ｑ在集合N4(ｐ)中，则 称这两个像素是４连通的
像素的连通性－8连通 对具有值V的像素ｐ和ｑ，如果q在集合N8(ｐ)中，则 称这两个像素是8连通
像素的连通性－m连通 对具有值V的像素ｐ和ｑ，如果(1)q在集合N4(ｐ)中， 或(2)q在集合ND(ｐ)中,并且N4(ｐ)与N4(ｑ)的交集 为空(没有值V的像素)，称这两个像素是ｍ连通的，即 ４连通和D连通的混合连通
量化的灰度级
一幅数字图像中不同灰度值的个数成为灰度级， 用G表示 G＝２k 当一幅图像有灰度级2ｋ时，通常称该图像是ｋ比 特图像。 例如一幅图像灰度值的取值范围一般为0~255，称 其为8比特图像。 像素灰度级只有两级的图像[0(黑色)或1(白色)]称为 二值图像。
图像的存储空间
存储一幅大小为M×N,灰度级数为G的图像 通常，M，N，G取２的整数幂的形式。 M=2m N=2n G=2k 所需的存储空间为 M×N×ｋ（bit） 称为图像的数据量.
欧式距离定义 像素p(x,y)和q(s,t)间的欧氏距离定义如下：
对于这个距离计算法，具有与(x,y)距离小于等于某个 值ｒ的像素是：包含在以(x,y)为圆心，以ｒ为半径的 圆平面
D4距离（城市距离）定义
像素p(x,y)和q(s,t)间的D4距离定义如下：
D4距离举例
D8距离（棋盘距离）定义
• 量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像
质量好，但数据量大； • 量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，图像
质量变差，但数据量小；
(a)具有少量细节 的图像
(b)具有中等细节 的图像
(c)具有大量细节 的图像
(三)像素间的一些基本关系
相邻像素 4 邻域（N4(p)）：像素P(x,y)的4个水平和垂直的 相邻像素是 (x+1,y);(x-1,y);(x,y+1);(x,y-1)